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1、向量的概念及表示,向量的概念及表示,湖面上有三个景点O,A,B,(如图)一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B.从景点O到景点A有一个位移,从景点A到景点B也有一个位移。,想一想:位移和距离这两个量有什么不同?,位移:既有大小又有方向,距离:只有大小没有方向,现实生活中,还有哪些量只有大小没有方向? 哪些量既有大小又有方向?,在四台发动机的推动下,返回舱的速度由8米秒迅速下降到1米秒,如同一片羽毛,轻轻地落在草地上。 着陆场总指挥隋起胜从耳机中听到了费俊龙的声音:“我是神舟六号,我已着陆。”,费俊龙、聂海胜隔着舷窗,在向人们招手返回舱内柔和的灯光,映着他们的微笑。这一
2、刻,距他们离开大地4天又19个多小时,他们的总行程为325万余公里。,想一想,以A为起点、B为终点的向量记作:,有向线段的长度表示向量的大小, 箭头所指的方向表示向量的方向,用一条有向线段来表示,字母表示法:,或用 、 、 等小写字母表示;,向量的表示方法:,几何表示法:,特殊向量:,长度为的向量叫零向量,记为,长度为个单位的向量叫单位向量,向量的模:,两种特殊关系:,平行向量: 方向相同或相反的非零向量.记作:,零向量与任一向量平行.,相等向量: 长度相等且方向相同的向量.记作: , , 与它们起点位置无关.,由于任一组平行向量都可平移到同一直线上.所以平行向量也叫做共线向量.,1.所有的单
3、位向量都相等吗?,相等,相反,2.物理学中的作用力和反作用力是模_且方向_的 向量.,反思回顾:,平面内把所有单位向量的起点集中于一点,问它们终点的轨迹是什么?,相反向量:把与向量 长度相等,方向相反的向量 叫做 的相反向量,记作: 。,零向量的相反向量仍是零向量。,共线,uur uuur,uuur,数学应用,相等的有7个 长度相等的有15个,数学应用,(1)下列各量中是向量的是( ) A时间 B速度 C面积 D. 长度,B,D,目标检测,(2)等腰梯形 中,对角线 与 相交于点 ,点 、 分别在两腰 、 上, 过点 且 ,则下列等式正确的是( ) A B C D,(3) 如图是单位正方形组成的网络,则:,5,目标检测,B,(4).下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.,课堂小结:,向量的概念,向量的表示方法:,特殊向量:,共线向量(平行向量):,相等向量、相反向量,零向量、单位向量。,几何表示法 字母表示法,