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1、1,第二章 财务管理的价值观念,学习目的和要求：深入理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。 教学重点： 1、时间价值的含义、计算与应用；名义利率和实际利率的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。 2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。,2,1货币的时间价值,一、货币的时间价值的概念 货币的时间价值 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，其价值增量与时间长短成正比,也称为资金（资本）的时间价值。,3,1来源： 货币时间价值是一种客观的经济现象，资金的循环和周转以及因此而实现的货币增值，需要一定的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周
2、转的次数越多，增值也就越大。 随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使货币具有时间价值 货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。,4,2条件： 投资与生产经营（一定时间） “作为资本的货币本身就是目的，因为只有在这个不断更新的运动中才有价值的增额”。 “如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使贮藏到世界末日，也不会增加分毫”。 并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。,5,3计量： 货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 竞争各部门利润率趋于平均化货币时间价值成为
3、评价投资方案的基本标准 财务管理研究时间价值，目的就是要对资金的筹集、投放和使用、回收等从量上进行分析，找到适合于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。 实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值,6,4假设前提： 没有通货膨胀 没有风险,7,二、货币时间价值的计算,由于货币随时间的增长过程与利息的计算过程在数学上相似，因此在计算时广泛使用计算利息的各种方法。,8,（一）单利的计算： 即只对本金计息，利息不再生息 P：本金 i：利率 I：利息 F：本利和、终值 n：时间。 I=Pin F=P+I=P+Pin=p(1+in) P=F/(1+in) 注意：一般说来，在计算时，若不特别指
4、明，所说利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于12个月，360天来折算。,9,（二）复利的计算: “利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。 计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。,10,1复利终值 n 期利率为i F=? 0 1 2 n-1 P n 复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。 FP（1+i）n （1+i）n复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P,i, n）表示。,11,例：将1000元存入银行3年，利率为10%，如按复利计息，则3年期满后的本利和为： F=1000 (1+10%
5、)3 =1000 (F/P,10%,3) =1000 1.331 可通过查阅复利终值系数表直接获得 =1331（元）,12,插值法的运用 例：当i=11%，n=2时，（F/P,11%, 2）=？ 查表：（F/P,10%, 2）=1.210 （F/P,11%, 2）=X （F/P,12%, 2）=1.254 (1.254-X) ( 12%- 11%) = (1.254- 1.210) ( 12%- 10%) 解得： X = 1.232,13,2.复利现值 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的特点：贴现率越
6、高，贴现期数越多，复利现值越小。 P=F（1+i）- n （1+i）- n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i, n）表示。,14,例：某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项。利率为5%,若按复利计息，则此人现在需存入银行的资金为： P=1000（1+5%）-5 =1000（P/F,5%,5） =1000 0.784 可通过查阅复利现值系数表直接获得 =784（元）,15,3名义利率与实际利率 复利的计息期不总是1年，可能是季度，月等，当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率。,16,例：本金1000元，投资5年，年利率10%，每半年复利一次，则有： 每半年利
7、率=10%2=5% 复利次数=52=10 F=1000（1+5%）10 =10001.629=1629(元) 每半年复利一次 I=1629-1000=629（元） F=1000（1+10%）5 =10001.611=1611（元）,17,（1+i）= 1+（r/m）m i = 1+（r/m）m 1 其中：i 实际利率 r 名义利率 m每年复利的次数,18,（三）年金的计算（Annuity）,1概念： 年金就是等额、定期的系列收支。 分类： 普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项； 预付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项； 递延年金 前面若干期没有收付业务，后面若干期
8、有等额的收付业务； 永续年金 无限期等额发生的系列收付款,19,2普通年金： （1）终值：是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。 n期 利率为i F=? 0 1 2 n-1 n A A A AA A(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-3+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1(1) 等式两边同乘以（1+i）得： (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2) （2）式减（1）式得：(1+i)F-F=A(1+i)n-A 所以： F=A(F/A，i，n),
9、20,例：某人在5年间每年年底存入银行100元，存款利率为8%，则第5年末该笔存款的本息总额为： F=100(F/A,8%,5) =1005.867 可通过查阅年金终值系数表直接获得 =586.7（元）,21,（2）偿债基金：使年金终值达到既定的金额每年应支付的年金数额。 已知年金终值求年金，是年金终值的逆运算。 i A = F (1+i)n -1 =F （ A / F ，i，n）,22,例：拟在五年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入一笔款项，设i=10%，则每年需存入多少元？ 由于利息因素，不必每年存入2000（10000/5）元，只要存入较少的金额，5年后的本利和即可达到1000
10、0元还债。 A=100001/（F/A,10%,5） =100001/6.105 =1638（元）,23,（3）现值：在每期期末取得相等金额的款项，现在需投入的金额。 P=? n期 利率为i 0 1 2 n-1 n A(1+i)-1 A A A AA(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n(1) 等式两边同乘以（1+i）得： (1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)(2) （2）式减（1）式得：(1+i)P-P=A-A(1+i)-
11、n 所以： 1-(1+i)-n P=A i P=A(P/A，i，n),24,例：某人考虑到在未来4年每年年末需支出500元，打算现在存入银行一笔款用于上述支出，设存款利率为8%，则现在应存入多少元为好？ P=500(P/A,8%,4) =5003.3121 可通过查阅年金现值系数表直接获得 =1656（元）,25,（4）投资回收额的计算： 已知年金现值求年金，是年金现值的逆运算。可计算出一项投资（P）在寿命周期内平均每年（每期）至少应该回收的收益额，若实际回收额少于此金额，则表明n年内不可能将投资的本利全部收回。 1-(1+i)n P=A =A（P /A，i，n） i A=P/（ P/A ，i
12、，n）=P（ A/P ，i，n）,26,例：假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？ 由于：P=A（P/A，i，n） 故：A=P1/(P/A，i，n) =200001/(P/A，10%，10) =200000.1627=3254（元）,27,例：某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元。问柴油机应使用多少年才才合算（设i=12%，每月复利一次）？ P=1500=60(P/A，12%/12，n) 则：(P/A，1%，n）=25 查年金现值系数表可得：n=29 即柴油机的使用寿
13、命至少应达到29个月，否则不如购置价格较低的汽油机。,28,3预付年金：每期期初收付的年金 （1）预付年金终值： n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为： 付款次数相同，均为n次； 付款时间不同，先付比后付多计1期利息,29,n期 利率为i F=? 0 1 2 n-1 n A A A AA(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1+A(1+i)n(1) 等式两边同乘以（1+i）得： (1+i)F=A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1+A(1+i)n+A(1+i)n+1(2)
14、（2）式减（1）式得：(1+i)F-F=A(1+i)n+1-A(1+i) 所以： (1+i)n+1-1 F=A -1 i 即：F=A(F/A，i，n+1)-1 FA（ F/A ，i，n+1）A=A （ F/A ，i，n+1）1,30,例：设A为200元，i为8%，n为6年，则预付年金终值是多少？ F=A （ F/A ，i，n+1）1 = A （ F/A ，8%，6+1）1 查表： （ F/A ，8%，6+1）=8.923 则：F=200 （8.9231) =1584.60（元）,31,3预付年金： （2）预付年金现值： n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系为： 付款期数相同，均为n次； 付
15、款时间不同，后付比先付多贴现一期。,32,PA（ P/A，i，n）（1+i） A（ P/A，i，n1）+A=A（ P/A，i，n1）+1,33,例：6年期分期付款购物，每年初付200元，设利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ P=A（ P/A，i，n1）+1 = 200（ P/A，10%，61）+1 =200 (3.791+1) =958.20（元）,34,4递延年金：指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金 递延年金终值：与递延期数无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同。,35,递延年金终值的计算方法和普通年金类似： 0 1 2 3 4 5 6 7 设利率为10% 100 100 100 100 F=A(F/A，i，n) =100(F/A,10%,4) =1004.641 =464.10（元）,36,递延年金现值：假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值。 PA（ P/A ，i，n）（P/F，i，m） A（ P/A ，i，m+n）A（ P/A ，i，m）,37,递延年金的现值计算方法有两种
