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1、第29讲验证机械能守恒定律基础命题点课本原型实验一、实验目的验证机械能守恒定律。二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻的瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看gh和v2在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。三、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。四、实验步骤1将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近
2、打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，更换纸带重复做35次实验。五、注意事项1打点计时器要稳定地固定在铁架台上，两纸带限位孔调整到同一竖直平面内，以减小摩擦阻力。2重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。3实验中，须保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。4测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在6080 cm之间。5不需测出物体质量，只需验证vghn即可。6速度不能用vngtn或vn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当
3、然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hngt或hn计算得到。六、数据处理1选纸带分两种情况：(1)如果根据mv2mgh验证，应选点迹清晰，打点成一条直线，且第1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。(2)如果根据mvmvmgh验证，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否接近2 mm就无关紧要
4、了，只要后面的点迹清晰就可选用。2测量计算瞬时速度在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1、2、3，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3。利用公式vn计算出点1、点2、点3的瞬时速度v1、v2、v3。3验证方案方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则验证了机械能守恒定律。(此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2 mm)方法二：任取两点计算。(1)任取两点A、B，测出hAB，算出ghAB。(2)算出vv的值。(3)在实验误差允许的范围内，如果ghABvv，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一
5、个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。七、误差分析1系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。2偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。(2017天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁架台上
6、，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_。A重物选用质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_。AOA、AD和EG的长度BOC、BC和CD的长度
7、CBD、CF和EG的长度DAC、BD和EG的长度解析(1)验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大，A正确；为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正，B正确；验证机械能守恒定律的表达式为mghmv2，重物的质量没必要测量，C错误；D中做法对减小实验误差无影响，D错误。(2)利用纸带数据，根据mghmv2即可验证机械能守恒定律。要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC段处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用mvmvm
8、gh验证机械能守恒定律。答案(1)AB(2)BC(1)除用v2gh来验证机械能守恒定律外，还可以用vvg(h2h1)来验证，要注意速度与高度的对应。(2)空气阻力及摩擦阻力的存在产生系统误差：本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服空气阻力、打点计时器对纸带的摩擦阻力做功，因此动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp。1利用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验：(1)需要测量由静止开始到某点的瞬时速度v与下落高度h。某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v计算出瞬时速度vB用刻度尺测出物体下落的高度h，用秒表测出下落
9、时间t，并通过vgt计算出瞬时速度vC用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度vD根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过h计算出高度h以上方案中正确的是_。(2)实验中，测得所用重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图乙所示)，把第一个点记作O，另选连续的五个点A、B、C、D、E作为测量的点，经测量知道A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为3.14 cm、4.90 cm、7.05 cm、9.59 cm、12.48 cm。已知电磁打点计
10、时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2。(计算结果取三位有效数字)根据以上数据，打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD_ m/s。根据以上数据，可知重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于_ J。若同学丙在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，她仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？_(填“能”或“不能”)。若同学丁在实验中打出的纸带第一、二点间的距离为0.32 cm，那么原因是_。答案(1)C(2)1.360.940能先释放纸带，后接通电源打点解析(1)实验中应用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于
11、这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，故C正确，A、B、D错误。(2)打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD1.36 m/s。重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于mghD1.009.809.59102 J0.940 J。如果从B到D机械能守恒，则mghBDmvmv，所以仅利用A点之后的纸带能验证机械能守恒定律。纸带第一、二点间的距离为0.32 cm，大于0.2 cm，原因是先释放纸带，后接通电源打点。2如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.80 m/s2)(1)选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数
12、点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA12.41 cm，OB18.90 cm，OC27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_ J；此时重锤的速度vB_ m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了_ J。(结果均保留三位有效数字)(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于_(单位为国际单位制
13、单位)。A19.60 B9.80 C4.90图线未过原点O的原因是_。答案(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带，后接通打点计时器的电源解析(1)当打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量EpmgOB1.009.8018.90102 J1.85 J；打B点时重锤的速度vB m/s1.83 m/s，此时重锤的动能增加量Ekmv1.001.832 J1.67 J。(2)由机械能守恒定律有mv2mgh，可得v2gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确。由图线可知，h0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才接通打点计时器的电源。能力命题点实验改进与创
14、新1创新情景2创新解读(1)摩擦阻力的问题：用打点计时器和纸带测速度用光电计时器测速度(可消除纸带摩擦力的影响)使钢球在真空管中自由下落，拍摄频闪照片测速度(可减小空气阻力的影响)(2)实验原理创新：重物自由下落钢球摆动两个连接物体在重力的作用下运动。(2016江苏高考)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离。A钢球在A点时的顶端B钢球在A点时的球心C钢球在A点时的底端(2)用Ekmv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为_ cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v_ m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(
