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1、虬专题-数学思想方法问题Cutc初中数学涉及的数学恩想方法主旺有:分粤讨论的思想.数形结合的思想、韬化与化归的思想.西数不方程的思想,整体的思想等.在考试中处处体现数想方法,在复习时要注意体会教材例题,史题及考试题中所体现的数学怪想方法,域养用数学思想方法解决问题的意识考法探究Rorrmnon团园(2015.河南)如图,正方形4BCD的边长是16,点左在边AB上,AE一3,点万是边BC上不与点日,C重合的一个动点,把人EBF沿EF折叠,点卫落在处,若心CDB恪为等腰三角形,则DB的长为4一一一一一一0【解析人CDB为等腰三角形,但未指定底和腰,因此要分情况讨论.分三种情况;D若DB二DC,则D
2、B二16;)若CB二CD,此时CB二CD一CB,EB一EB,则EC垂直平分口B,由折发可知EC与EF重合,不符合题意;)若“C二B口,过B作GH/AD,交AB于点G,交CD于点厅,如图,由正方形可知GH|4B,GHLCD,“BC二BD,心点万平分CD,G平分AB,“%正方形边长为16,4E心,EB二EB二13,.GB二12,丁B一4,“DFJ一8,.DB二45.弛G【答案16或4y5-逊命圆一k篆+分类的原则;(1)分类中的每一部分是相|互独立的;(2)一次分类必须是同一个标准;1(3)分类讨论应返级进行,做到不重,不溪,白刀十十十十十一十十十十十十十十十+十十十工心类题训练1如图,4Bc是O
3、的直径,弦BC一4cm,F45是弦BC的中点,人4ABC二60“.若动点巧以1cm/s的速度从A点出发在4B上沿着A-B_*A运动.设运动时间为LCs)(os:i16),连接EF,当人BEF是直角三角形时,1C8)的值为.(塔出一个正确的即可)团回敬形结合是数学常用的思想方法,试运用这一思想方法确定y二升十l与y二熹交点的横坐标z的取值范围是C。A.0一z一B1一z一2C.2一z一3D.一1一z一0【解析在平面直角坐标系中,作出函数y一一十1与仪=昌一叠勺图象-肄F可寻世图y亟I妾丈y=文2十与y=鲁的交点在第一象限.横坐标蜘的取值泓图是1人z一2.【答案B、5笑工一Q心娄题训练2若不等式(一,1的解集为z二3,则a的取值范围是(zol4.山东潍坊)我国古代5有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长儿何2“题意目是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柳的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其未端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是尺.
