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1、一、电场强度通量(电通量),1、电场线(电力线),规定：1、曲线的切线方向与该点的场强方向一致；,2、穿过垂直于电场方向单位面积上曲线的条数（电场线的面密度） ，等于该点的电场强度的大小。,电场线越密处，场强越大，反之，场强越小。,5-4 电场强度通量 高斯定理,几种常见电场的电场线分布图,电场线的特点,2）电场线在无电荷的地方不会中断。,3）任意两条电场线不会相交。,1）电场线起于正电荷，终止于负电荷；不会形成闭合曲线。,2、电通量,电场中穿过某一曲面电场线的条数，称为通过该曲面的电通量。用 表示。,通过小面元的电通量为,通过整个曲面的电通量则为,(2)非均匀电场中通过任意曲面的电通量,(3
2、) 通过任意闭合曲面的电通量,在电场中作任一闭合曲面 S ，则通过该闭合曲面的电通量记为：,规定：闭合曲面其法向单位矢量由曲面内指向外为正。,闭合曲面的电通量:穿出 0,穿入 0.,例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,二、高斯定理,真空中通过任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以 , 而与闭合面外的电荷无关。其数学表达式为,几点说明 :,1、高斯定理对于任意电场都成立,2、通过闭合曲面S 的电通量，只与闭合面内的电荷有关, 而与闭合面外的电荷无关；,3、S 面上的场强是 S 面内外的电荷共同激发的。,4、高斯定理说明：静电
3、场为有源场, 正电荷是静电场的源头 ；负电荷为静电场的尾闾 。,三、应用高斯定理求场强,解：由对称性分析可知，电场具有球对称性，,如图取同心球面作为高斯面,场强的方向：沿径向向外,由高斯定理,求通过如图匀强电场中半球面的通量（5-14）,法一：根据定义,法二：利用高斯定理,均匀带电球面的场强分布：, 均匀带电球面内任一点的场强为零；, 球面外任一点的场强等于将全部电荷集中在球心的点电荷激发的场强。,求两个均匀带电同心球面，半径分别为R1、R2，带电量分别为q1、q2，求场强分布。,方向：qi大于0，沿径向向外； 反之沿径向向内。,解：取同心球面作为高斯面,解：如图取同心球面作为高斯面,计算均匀
4、带电球体内外的场强分布，已知q,R,场强的方向沿圆柱面的半径方向。,例、半径为R、单位长度上的带电量为的无限长均匀圆柱面，求场强分布。,即在同轴圆柱面上各点场强大小相等，场强方向沿半径方向。,解：电场具有轴对称性，如图取同轴闭合圆柱面作为高斯面,场强方向沿半径方向,无限长均匀带电圆柱面的场强分布图线,练习：求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，,通量,分析无限大均匀带电平面的场强方向：,无限大均匀带电平面的场强分布具有平面对称性方向垂直于带电平面；,距带电平面等距离的点场强大小相等。,例、求均匀带电的无限大平面激发的场强分布。设电荷面密度为 。,能否应用高斯定理求 场强？高斯面如何选？,选择底面平行于带电平 面的闭合圆柱面为高斯面。,求无限大(无厚度）均匀带电平面 的场强， 已知电荷密度,解：如图取闭合柱面作为高斯面。,方向垂直于带电平面,无限大均匀带电平面的场强分布图,求两无限大均匀带电平面的场强分布,+,+,
