《2020年福建省泉州市泉港区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省泉州市泉港区中考数学一模试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -2的倒数是（）A. -B. C. 2D. -22. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （a+b）2=a2+b2C. （a3）3=a9D. a3a2=a63. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A. 58103B. 5.8103C. 0.58105D. 5.81044. 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 已知正多边形的一个外角为3
2、6，则该正多边形的边数为（）A. 12B. 10C. 8D. 66. 现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（）A. 众数是5和6B. 众数是5.5C. 中位数是5.5D. 中位数是67. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是非负数，则m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m28. 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A. x2-6=（1
3、0-x）2B. x2-62=（10-x）2C. x2+6=（10-x）2D. x2+62=（10-x）29. 如图，E、F在ABCD的对角线AC上，AE=EF=CD，ADF=90，BCD=54，则ADE的大小为（）A. 46B. 27C. 28D. 1810. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-5，0）、B（5，0）两点，x1、x2是关于x的一元二次方程a（x-2）2+c=2b-bx的两根，则（x1+x2）的值为（）A. 0B. -4C. 4D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：m2-25= _ 12. 计算：32-（-2020）0=_13. 若点A（2m
4、2-1，3）与点A（-6m+2，3）关于y轴对称，则m2-3m=_14. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_15. 在菱形ABCD中，AB=10，两条对角线AC与BD的和是28则菱形ABCD的面积是_16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b交坐标轴于A、B点，点P，在线段AB上，以AP为一边在第一象限作正方形APCD若双曲线y=经过点D，CD=2则k的值为_三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：x2-4x=118. 如图，A、E、F、C四
5、点在一条直线上，且ABDE，AB=DE，AE=CF求证：BF=DC19. 如图，在RtABC中，C=90，B=54，AD是ABC的角平分线（1）请在AD上确定点E，使得EA=EB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：DE=DB20. 如图，经过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P（-1，n）（1）请求n的值；（2）求PAB的面积21. 为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批口罩进货单价多少元？（2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其
6、他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？22. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全区范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况（A：每次戴、B：经常戴、C：偶尔戴、D：都不戴）进行问卷调查，将相关的数据制成如下统计图表活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表类别人数A68B245C510D177合计1000（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该区约有37万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）
7、小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法23. 如图，CM、BN是等腰ABC两腰上的高，CM、BN相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）点P在边CB的延长线上，过P作PEAB交CM的延长线于点E，作PFAC交NB的延长线于点F求证：AMPF+OMBN=AMPE24. 如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=16，点E在AB边上，与点A、B不重合，过点D作DE的垂线与BC的延长线相交于点F，连结EF，交CD于点G（）当G为EF的中点时，求AE的
8、长；（）当DEG是以DE为腰的等腰三角形时，求tanADE25. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，2）（1）当c=4时，若点B（3，10）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；（2）已知点M（t-3，5），N（t+3，5）在该二次函数的图象上，求t的取值范围；（3）当a=1时，若该二次函数的图象与直线y=3x-1交于点P，Q，且PQ=，求b的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-2）（-）=1，-2的倒数是-故选：A根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，故选
9、项A不合题意；B（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C（a3）3=a9，故选项C符合题意；Da3a2=a5，故选项D不合题意故选：C分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键3.【答案】D【解析】解：将数58000用科学记数法表示为5.8104故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负
10、数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选：C根据从正面看得到的图形是主视图以及轴对称图形、中心对称图形的概念，可得答案本题考查了几何体的三视图以及中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5.【答案】B【解
11、析】【分析】本题考查了多边形的外角和定理，属于基础题利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形故选：B6.【答案】C【解析】解：数据：3，4，5，5，6，6，6，7的众数是6、中位数是=5.5，故选：C根据众数和中位数的定义求解可得本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义7.【答案】A【解析】解：解方程x-m+2=0，得：x=m-2，根据题意知m-20，解得m2，故选：A解方程得出x=m-2，根据解是非负数得出关于m的不等式，解之可得答案本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程
12、的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键8.【答案】D【解析】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=（10-x）2故选：D根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用9.【答案】D【解析】解：设ADE=x，AE=EF，ADF=90，DAE=A
13、DE=x，DE=AF=AE=EF，AE=EF=CD，DE=CD，DCE=DEC=2x，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=BCA=x，DCE=BCD-BCA=54-x，2x=54-x，解得：x=18，即ADE=18；故选：D设ADE=x，由等腰三角形的性质和直角三角形得出DAE=ADE=x，DE=AF=AE=EF，得出DE=CD，证出DCE=DEC=2x，由平行四边形的性质得出DCE=BCD-BCA=54-x，得出方程，解方程即可本题考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识；根据角的关系得出方程是解题的关键10.【答案】C【解析】解：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-5，0）、B（5，0）两点，抛物线的对称轴为直线x=0，即-=0，b=0，25a+c=0，a（x-2）2+c=2b-bx，a（x-2）2+c=0，a（x-2）2=25a，（x-2）2=25，解得x1=7，x2=-3，即关于x的一元二次方程a（x-2）2+c=2b-bx的解为x1=7，x2=-3x1+x2=4故选：C利用抛物线的对称性得到直线x=0，即-=0，所以b=0，然后把b=0代入方程得a（x-2）2+c=0，可得出c=-25a，得到（x-1）2=25，然后解方程即可本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0
