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1、 - 1 -山东省莱州市第一中学高一数学必修 2 综合测试题一.选择题：（每题 5 分，满分 60 分）1、直线 xy+1=0 的倾斜角为 ( )3A，150 B，120 C，60 D，302、四面体 ABCD 中，棱 AB、AC、AD 两两互相垂直，则顶点 A 在底面 BCD上的正投影 H 为BCD 的（ ）A垂心 B重心 C外心 D内心3、设 0，两圆 与 可能（ ）r2231ryx162yxA相离 B相交 C内切或内含或相交 D外切或外离4、函数 的单调递增区间是（ ）()sincos(,0)fxxA B C D5,656,03,065、直线 与直线 分别交于 P、Q 两点，线段 PQ
2、的中点坐标为l 71yx和（1，-1） ，那么直线 的斜率是（ ）lA B C D3232236、设 是异面直线，则以下四个命题：存在分别经过直线 和 的两个互相垂直的平ba, ab面；存在分别经过直线 和 的两个平行平面；经过直线 有且只有一个平面垂直于直ab线 ；经过直线 有且只有一个平面平行于直线 。其中正确的个数有（ ）bA B C D 12347、在三棱锥 中， ，已知 ，则二面CSSA平 面aSBCa2,3,角 的平面角是（ ）A B 3045C D 6908、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ A ）sinyxcosyxS BCA - 2 -A向右平移 个单位 B向右平移
3、个单位C向左平移 个单位 D向左平移 个单位9、圆台上、下底面半径和母线的比为 1：4：5，高为 8，那么它的侧面积为（ ）A50 B100 C150 D20010、经过点 M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1 或 y=1 Dx+y=2 或 x=y11、已知 A、B、C、D 是空间不共面的四个点，且 ABCD，ADBC，则直线 BD 与AC（ ）A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定12、若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线 上截得的弦长为 ，则这个01yx2圆的方程是（ ）A B0122yx 4122yC D8 6x二、填空题：（每题 4
4、分，满分 16 分）13、在四面体 中， 为 的中点， 为 的中点，OABOBC， ， ，abcBEAD则 （用 表示） E， ，14.棱长为 的正四面体的全面积为_，体积为_；a15、已知圆的方程 ， 为圆上任意一点（不包括原点） 。直线 的倾斜角为221xyPOP弧度， ，若 ，则 _OPd)(f)(f16、与直线 和曲线 都相切的半径最小的圆的标准方程20xy 054122yxyx是 - 3 -山东省莱州市第一中学高一数学必修 2 综合测试题一、选择题：（每题 5 分，满分 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二.填空题（每题 4 分，满分 16 分）13、 ；
5、 14 ， ；15 ； 16 。三、解答题：（共 74 分，写出必要的文字说明、推演步骤）17、 （1）已知 和 为平面 外的两平行直线，且有 ，求证： 。abab（2）画出下面实物的三视图。俯视主视左视 - 4 -18. （1）求函数 的最小值。22()48fxxx（2）已知实数 满足 ，求 的取值范围。yx,122xy19、如图,在底面为直角梯形的四棱锥 v,/,BCADP中,90平 面PA,BC=6.32,3ABDP - 5 -()求证: ;PACBD平 面()求二面角 的大小.20. 已知圆 C： ，是否存在斜率为 1 的0422yx直线 ，使以 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过
6、原点？若存在，求出直线 的方程；若不ll l存在，说明理由21. 如图，在直四棱柱 中，1ABCD已知 ， 12DCABDC ， 1BCDAA1CB - 6 -（1）求证： ；11DCA（2）设 是 上一点，试确定 的位置，使 平面EE1D，并说明理由1AB山东省莱州市第一中学高一数学必修 2 综合测试题参考答案一、选择题：（每题 5 分，满分 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A C D B C D A B D A B二.填空题（每题 4 分，满分 16 分）13、 ； 14 ；cba12321,a15 2 ； 16. 。)(fsin)()(22yx三、解答题
7、：17.（1） - 7 -（2）18.（1） （2）0),4319（） 平面 ， 平面 PA BCDABCDPA又 ， tan3tan， ，0B 60，即 9AE DAC又 平面 PC P（）连接 平面 ， B BE 为二面角 的平面角AE A在 中， ，Rt sin3D， ，an3P60P二面角 的大小为 BA正视图 侧视图俯视图AEDPCB - 8 -20. 或 01yx04yx21. 1）证明：在直四棱柱 中，1ABCD连结 ，C，1D四边形 是正方形1C又 ，AD DC11,平面 ，平面 ，1C1AD平面 ，1， 1AC且 ，平面 ，1C 1又 平面 ，AD11（2）连结 ，连结 ，E设 ，1ADM，连结 ，BN平面 平面 ，11ABDN要使 平面 ，EBCDA1AD1C1BMEBCDA1AD1C1B - 9 -须使 ，1MNDE又 是 的中点A是 的中点又易知 ，B E即 是 的中点DC综上所述，当 是 的中点时，可使 平面 1DE 1AB
