《北京市五十七中2019-2020学年度八年级下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市五十七中2019-2020学年度八年级下学期期末数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市 57 中学 2019-2020 八年级下学期数学期末测试卷 一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 5 A. 1，1，2 B. 1， 2 ，C. 2，3，4 D. 4，5，6 2下列各式中，运算正确的是（ ） 3A 3-= 3 B= 2 2 C 2+= 2 D= -2 3833(-2)23下列二次根式中，是最简二次根式的是（） 15A 9 B C D 12 134如图，在ABCD 中，AE 平分BAD，交 CD 边于 E， AD=4，EC=2， 则 AB 的长
2、为A. 6B. 4 C. 2 D. 1 5下列函数的图象不经过第三象限，且 y 随 x 的增大而减小的是 A y = -3x +1 B y = -3x -1 C y = 3x +1 D y = 3x -1 6.如图,在数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值为（ ） A.1 B. 1 C. D.1+ 7某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10 位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10 个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8 个有效评分. 8 个有效评分与10 个原始评分相比，不变的是 A.平均数 B.中位数 C.极差 D.方差8. 已知 xy0,化简二
3、次根式 的正确结果为（ ） y A. B. C. - D. - yy- y9.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为 S（千米），所用时间为 t（分）， S 与 t 之间的函数关系如图所示若他早上 8 点从家出发， 汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是 S (千米)CA BA.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时 10 分钟 60B.汽车一共行驶了 60 千米的路程，上午 9 点 5 分 30到达植物园 C.加油后汽车行驶的速度为 60 千米/时0D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 25 3565t (分)10.张老师将自己 2019 年 10 月至 2020
4、 年 5 月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下： 2019 年 10 月至 2020 年 3 月通话时长统计表 时间 10 月 11 月 12 月 1 月 2 月 3 月 时长（单位：分钟） 520 530 550 610 650 660 2020 年 4 月与 2020 年 5 月，这两个月通话时长的总和为 1100 分钟 根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为 （A）550（B）580（C）610（D）630 二、填空题（共 8 道小题，每小题 3 分，共 24 分）( x -1)211. 当 1x5 时，+ x - 5 = 。 12. 已知一组数据 x1
5、 ， x2 ，x3 ， xn 的方差是S 2 ，那么另一组数据 的 方 差 是 13.如图,33 网格中一个四边形 ABCD,若小方格正方形的边长为 1,则四边形 ABCD 的周长是 AEFBDC13 题14 题15 题14如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 AD 边的点 F 处，折痕为 CE，若D70，则ECF 的度数是 15.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，且 A（4,0），B（6,2），则直线 AC 的解析 式 为 16在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平
6、行四边形，则点 D 的坐标是 17. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若 BD3，AE10，则正方形 ODCE 的边长等于 18.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地 90 后从事互联网行业岗位分布统计图： 互联网行业从业人员年龄分布统计图 90 后从事互联网行业岗位分布图 90后56%技术41%运营19%市场15% 80前产品12%80后41%设计8%其它5%对于以下四种说法，你
7、认为正确的是 (写出全部正确说法的序号) 在当地互联网行业从业人员中，90 后人数占总人数的一半以上 在当地互联网行业从业人员中，80 前人数占总人数的 13% 在当地互联网行业中，从事技术岗位的 90 后人数超过总人数的 20% 在当地互联网行业中，从事设计岗位的 90 后人数比 80 前人数少 1883312612三、解答题（第 19 题，每小题 3 分，共 6 分，第 20-23 题，每小题 5 分，第 24 题 6 分，第 25、26 题， 每小题 7 分，共 44 分）19计算（1） -+ (+1)(-1) ； （2） (+ 3) - 220.如图，口 ABCD 中，以 A 为圆心，
8、DA 的长为半径画弧，交 BA 于点F，作DAB 的角平分线， 交CD 于点E，连接 EF. (1)求证：四边形 AFED 是菱形； (2)若 AD=4，DAB= 600，求四边形 AFED 的面积 21在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 直线交于点 A（3，n）将直线 l1 向下平移 5 个单位长度，得到直线l3，直线 l3 与y 轴交于点B，与直线 l2 交于点C，点 C 的纵坐标是-2，直线l2 与y 轴交于点D （1）求直线l2 的表达式； （2）求三角形 BDC 的面积 22. 某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标x，y，于是他分别在这种
9、疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如图：根据以上信息，回答下列问题：（1）在这40名被调查者中，指标y低于0.4的有人；将20名患者的指标x的平均数记作，方差记作S12，20名非患者的指标x的平均数记作，方差记作S22，则，S12S22（填“”，“”或“”）；（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标x低于0.3的大约有人；（3）若将“指标x低于0.3，且指标y低于0.8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率是 23.如图，在ABC 中，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，D 是 AB 边上一动点，连接 CD 交 AE
10、 于点 P，连接 BP已知 AB =6cm，设 B，D 两点间的距离为xcm，B，P 两点间的距离为 y1cm，A，P 两点间的距离为 y2cm. 小明根据学习函数的经验，分别对函数 y1，y2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程，请补充完整: （1）按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量， 分别得到了 y1， y2 与 x 的几组对应值： x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 2.49 2.64 2.88 3.25 3.80 4.65 6.00 y2/cm 4.59 4.24 3.80 3.25 2.51 0.00 （2）在同一平面直角坐标
11、系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)， (x， y2 )，并画出函数 y1， y2 的图象； （3）结合函数图象，回答下列问题： 当 AP=2BD 时 ，AP 的 长 度 约 为 cm； 当 BP 平分ABC 时，BD 的长度约为 cm. 24. 点C 为线段 AB 上一点，以 AC 为斜边作等腰RtADC ，连接 BD ，在ABD 外侧,以 BD 为斜边作等腰 RtBED ，连接 EC . （1）如图 1，当DBA = 30 时： 求证： AC = BD ； 判断线段 EC 与 EB 的数量关系，并证明； （2）如图 2，当0 DBA 45 时，EC 与 EB 的数
12、量关系是否保持不变？如果不变请你证明EC = EB 25已知：如图，O的半径为r，在射线OM上任取一点P（不与点O重合），如果射线OM上的点P，满足OPOP=r2，则称点P为点P关于O的反演点OPPMy7654321-4-3 -2-1 O-1-2A1234 x-3-4在平面直角坐标系xOy中，已知O的半径为2(1)已知点A (4，0)，直接写出点A关于O的反演点A的坐标；(2)若点B关于O的反演点B恰好为直线 y =交点，求点B的坐标；3x 与直线x=4的(3)若点C为直线 y = 3x 上一动点，且点C关于O的反演点C在O的内部，求点C的横坐标m的范围；(4)若点D为直线x=4上一动点，直接写出点D关于O的反演点D的横坐标t的范围 26、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，点 Q 是 AD 边上的一个动点，点 A 关于直线 BQ 的对称点是点 P， 连接 QP、D P、CP、BP，设 AQ=x. （1） BPDP 的最小值是 ，此时x 的值是 ； （2）如图，若 QP 的延长线交 CD 边于点 M，并且CPD=90. 求证：点M 是 CD 的中点；求 x 的值
