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1、第十章 决策论,第十章 决策论,第一节 决策的基本概念 第二节 确定型决策 第三节 风险型决策 第四节 不确定型决策 第五节 效用理论,决策论是研究如何有效地作出决策的理论和方法。它使决策人员根据所收集到的有关信息，提出可能采取的行动方案，综合研究这些方案对系统可能产生的影响，然后根据某种判别标准作出决定。,第一节 决策的基本概念,一、决策的分类 按性质的重要性分类 可分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计 划、管理控制和运行控制。 按决策的结构分类 可分为程序决策和非程序决策。 按定量和定性分类 可分为定量决策和定性决策。 按决策环境分类 可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。
2、按决策过程的连续性分类 可分为单项决策和序贯决策。,二、决策的程序 确定目标 收集信息 提出方案 评价方案 方案选优 作出决策 一个完整的决策过程可用图10-1表示。,图10-1 决策程序,确定目标,提出方案,收集信息,评价方案,方案选优,作出决策,反 馈,三、决策的模型 决策问题 例1 假定有一项工程，施工管理人员要决定下月是否开工。如果开工后天气好，能按期完工，可得利润5万元；如果开工后天气坏将造成损失2万元；假如不开工，不论天气好坏都要付出窝工损失5千元。本例内容可以列表如下：（见表10-1） 表10-1 单位：千元,对这个问题的决策成功与否取决于天气预报的可靠性大小。如果天气预报说：“
3、下月基本上是坏天气”就不应开工，以避免更大的损失。所以这个问题就是面对两种自然状态 （天气好）、 （天气坏），又有两种方案可供选择的决策问题。 例2 某企业要确定下一计划期内产品的生产批量,根据以前经验并通过市场调查和预测,已知产品销路好、一般、差三种情况的可能性（即概率）分别为0.3、0.5和0.2，产品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，见表10-2。现要通过决策分析，确定合理批量，使企业获得效益最大。,表10-2 单位:千元,这个问题是面临三种自然状态(即销路)和三种选择方案的决策问题。 自然状态，又叫客观条件，简称状态。这些状态是不以人们的意志为转移的，所以
4、也称不可控因素。 行动方案，又叫策略。这一部分是可控因素，最后要选择那个方案由决策者决定。 益损值，又叫损益值。因这些数字的含义不同，也叫效益值或风险值。由它们构成的矩阵,决策模型 在决策理论中广泛采用的模型基本结构是 式中a 价值，它是 , 的函数； 决策者可控制的因素，即行动方案,把 当作变量看待，叫决策变量； 决策者不可控制的因素，即自然状态把 当作变量看待，叫状态变量。 换一个角度来说， 可以表示决策者为应付 所能采取的对策方案， 则可以当作未确定的因素，其关系可以用如下的益损矩阵表示，见表10-3。,表10-3,根据性质不同，决策问题通常可分为三类：确定型决策、风险型决策、不确定型决
5、策。,确定型决策问题具备如下四个条件： （）存在决策人希望达到的一个明确目标（收益较大 或损失较小）。 （）只存在一个确定的自然状态。 （）存在着可供决策人选择的两个或两个以上的行动 方案。 （）不同的行动方案在确定状态下的益损值（利益或 损失）可以计算出来。,第二节 确定型决策,表10-4 单位：千元,由表10-4可知，在天气好的条件下，开工可获利50千元，不开工要损失5千元，通过比较当然要选定收益大的行动方案 即开工方案。,自然状态 行动方案,（天气好）,（开工） （不开工）,50 -5,风险型决策问题也叫统计型决策问题，或称随机型决策问题。它具备如下五个条件： （）存在着决策人希望达到的
6、目标（利益较大或损失较小）。 （）存在着两个以上的行动方案可供决策人选择，最后只选定一个方案。 （）存在着两个或两个以上的不以决策人的主观意志为转移的自然状态。 （）不同的行动方案在不同自然状态下的相应益损值（利益或损失）可以计算出来。 （）在几种不同的自然状态中未来究竟将出现那种自然状态，决策人不能肯定，但是各种自然状态出现的可能性（即概率），决策人可以预先估计或计算出来.,第三节 风险型决策,一、最大可能性法 仍以例2来说明。从表10-2中我们知道，自然状态（即产品销路）（一般）出现的概率(（ ）=0.5)最大，因而产品销路是 （一般）的可能性也最大。现在就考虑按这一种自然状态进行决策，则
7、表10-2就变成了下面的表10-5。这样就变成了确定型决策问题。,表10-5 单位：千元,从表10-5中通过比较可以知道，企业采取 方案获利最大，所以选取 （即中批量生产）是最优决策。,二、期望值法 所谓期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，加以比较。如果决策目标是效益最大，则采取期望值最大的行动方案，如果益损矩阵的元素是损失值，而且决策目标是使损失最小，则应选定期望值最小的行动方案。以例2来说明，见表10-6。 表10-6 单位：千元,解 根据表10-6中所列各种状态概率和效益值，可以算出每一行动方案的效益期望值： （千元） （千元） （千元） 通过比较可知 最大，所以采用行动方案 ，也就
8、是采取中批量生产，可能获得的效益最大。,三、决策树法 决策树法的步骤 由前面决策表10-6的数据，作出的决策树如图10-2所示。 图10-2 产品生产批量决策 图中符号说明： 表示决策点；表示方案点； 表示结果点。,+12,多级决策 例3 有一化工企业，由于某项工艺不够好，产品成本高。在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时要亏本，只有在价格高时才盈利，且盈利不多。现在企业管理人员在编制五年计划时欲将该项工艺加以改革，用新工艺代替。取得新工艺有两种途径，一是自行研究，但成功的可能性是0.6；二是买专利，估计谈判成功的可能性是0.8。不论研究成功或谈判成功，生产规模都考虑两种方案，一是产
9、量不变，二是增加产量。如果研究或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。,根据市场预测，估计今后五年内这种产品跌价的可能性是0.1，保持中等水平的可能性是0.5，涨价的可能性是0.4。通过计算，得到各个方案在不同价格情况下的益损值，如表10-7所示。,表10-7 单位：百万元,解 第一步：画出决策树（图10-3） 图10-3,失败（0.2）,产量不变,成功（0.8）,购买专利,产量增加,产量不变,产量增加,自行研究,成功（0.6）,失败（0.4）,第二步：计算各点的益损期望值。 点4：0.1(-100)+0.50+0.4100=30 (百万元) 点8：0.1(-200)+0.55
10、0+0.4150=65 (百万元) 点9：0.1(-300)+0.550+0.4250=95 (百万元) 9565，因此应划掉产量不变的方案，并将点9转移到点5。 同理，把点11转移到点6。 点2：0.230+0.895=82 (百万元) 点3：0.685+0.430=63 (百万元) 第三步：确定方案。点2与点3比较，点2的期望值大，合理的决策应该是买专利。 例4 为生产某种产品，设计了两个基建方案：一是建大厂，二是建小厂。大厂需要投资300万元，小厂需要投资160万元。两者的使用期都是10年。估计在此期间，产品销路好的可能性是0.3，两个方案的年度益损值列表如下（表10-8）。,表10-8
11、 单位：万元,解（）画出决策树（图10-4）。 建大厂 建小厂 图10-4 决策树,（）计算各点的益损期望值。 点2：0.710010(年)+0.3(-20) 10(年)-300(大厂投资)=340 (万元) 点3：0.74010(年)+0.31010(年)-160(小厂投资)=150 (万元) 两者比较，建大厂的方案是合理的。 例5 假定对例4分为前三年和后七年两期考虑。根据市场预测，前三年销路好的概率为0.7，而如果前三年的销路好，则后七年销路好的概率为0.9，如果前三年的销路差，则后七年的销路肯定差。在这种情况下，建大厂和建小厂哪个方案好？,解（）画出决策图如下（图10-5）。 （）计算
12、各点的益损期望值。 点4：0.91007(年)+0.1(-20)7(年)=616 (万元) 点5：1.0(-20) 7(年)=-140 (万元) 点2：0.71003(年)+0.7616+0.3(-20) 3(年)+0.3(-140)-300(大厂投资)=281 (万元) 点6：0.9407(年)+0.1107(年)=259 (万元) 点7：1.0107(年)=70 (万元) 点3：0.7403(年)+0.7259+0.3103(年)+0.370-160(小厂投资)=135 (万元) 通过比较，建大厂仍然是合理方案。,销路好（0.7）,销路差（0.3）,销路好（0.7）,销路差（0.3）,建大
13、厂,建小厂,图10-5 决策树,四、灵敏度分析 灵敏度分析 例6 假定有外表完全相同的木盒共100个，分为两种，一种内装白求，有70盒；一种内装黑球，有30盒。现在从100盒中随便取出一盒，请你猜，如猜为白球而猜对，即出现的是白球，则得500分；如猜错，即出现的是黑球，则罚200分。如猜为黑球而猜对，即出现的是黑球，则得1000分；如猜错，即出现的是白球，则罚150分。为使得分最多，合理的策略是什么？猜白和猜黑两个行动方案，哪个是最优方案？,有关数据可以列表如下：（表10-9） 表10-9,1,2,3,猜白,白（0.7）,白（0.7）,黑（0.3）,黑（0.3）,500,-200,-150,1
14、000,解 画出决策树（图10-6）。,图10-6 决策树,猜黑,“猜白”的期望值为0.7500+0.3(-200)=290 “猜黑”的期望值为0.7(-150) 0.31000=195 经过比较可知“猜白”方案是最优方案。 现在假定白球出现的概率从0.7变到0.8（见表10-10 ） 。,表10-10,“猜白”方案的期望值变为：0.8500+0.2(-200)=360 “猜黑”方案的期望值变为：0.8(-150)+0.21000=80 这时猜白方案仍是最优方案，无变化。 其次，假定白球出现的概率从0.7变到0.6，（见表10-11）情况又会怎样？ 表10-11,“猜白”方案的期望值是0.6500+0.4(-200)=220 “猜黑”方案的期望值是0.6(-150)+0.41000=310 现在情况发生了变化，最优方案不是猜白而是猜黑了。,转折概率 设 为白球出现的概率，则（ ）为黑球出现的概率，计算两个方案的期望值，并使之相等。可得： 500+(1- )(-200)= (-150)+(1- )1000 解方程得 =0.65，0.65叫转折概率。 当 0.65时，猜白是最优方案； 当 0.65时，猜黑是最优方案。,不确定型决策就是风险型决策缺少第五个条件，也叫不确定情况下的决策。不确定型决策方法。 一、乐观法 也叫最大最大（max max）决策准则。 例7 今有5个行动方案 ，
