《四川省成都市中考数学密押试卷(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都市中考数学密押试卷(二)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页,共 24 页 中考数学密押试卷 中考数学密押试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分) 1. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的 是() A. aB. bC. cD. d 2. 纳米是非常小的长度单位,已知 1 纳米=10-6毫米,某种 病毒的直径为 100 纳米,若将这种病毒排成 1 毫米长, 则病毒的个数是() A. 102个 B. 104个 C. 106个 D. 108个 3. 在下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是() A. 3x
2、2+4x2=7x4B. 2x33x3=6x3 C. 2a2a-2=a3D. (- a2b)3=- a6b3 5. 如图,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE, 点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上,连接 AD 下列结论一定正确的是( ) A. ABD=EB. CBE=CC. ADBCD. AD=BC 6. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m1.501.601.651.701.751.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为() A. 1.65、1.70B. 1.65、1.75C. 1.70、1.75D. 1
3、.70、1.70 7. 已知平行四边形 ABCD,AC、BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这 个平行四边形为矩形的是() A. BAC=DCAB. BAC=DACC. BAC=ABDD. BAC=ADB 8. 如图,已知直线 l1:y=-2x+4 与直线 l2:y=kx+b(k0) 在第一象限交于点 M若直线 l2与 x 轴的交点为 A( -2,0),则 k 的取值范围是() 第 2 页,共 24 页 A. -2k2 B. -2k0 C. 0k4 D. 0k2 9. 如图,已知 AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E,且 BCD=30,CD=4则图中阴影部分的面积 S阴影=(
4、) A. 2 B. C. D. 10.对于二次函数 y=x2-2mx-3,下列结论错误的是() A. 它的图象与 x 轴有两个交点B. 方程 x2-2mx=3 的两根之积为-3 C. 它的图象的对称轴在 y 轴的右侧D. xm 时,y 随 x 的增大而减小 二、填空题(本大题共 9 小题,共 36.0 分) 11.要使式子 有意义,a 的取值范围是_ 12.化简:(1+ )=_ 13.如图,已知 O 为坐标原点,点 A 的坐标为(0,8)点 B 的坐标为(6,0) ,D 过 A,B,O 三点,C 为优弧上 一点(不与点 O 重合) , 则 cosC 的值为_ 14.如图,在ABC 中,AD 平
5、分BAC,按如下步骤作图: 第一步,分别以点 A、D 为圆心,以大于 AD 的长为半径 在 AD 两侧作弧,交于两点 M、N; 第二步,连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F; 第三步,连接 DE、DF 若 BD=6,AF=4,CD=3,则 BE 的长是_ 15.已知 a2-2a-1=0,b2+2b-1=0,且 ab1,则 的值为_ 第 3 页,共 24 页 16.从-1,1,2 这三个数字中,随机抽取一个数,记为 a,那么,使关于 x 的一次函数 y=2x+a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为 ,且使关于 x 的不等式组 有解的概率为_ 17.如图,已知ABC 是等边三角形
6、,点 D,E 分别在 BC,AC 上, 且 CD=CE, 连接 DE 并延长至点 F, 使 EF=AE, 连接 AF ,CF,连接 BE 并延长交 CF 于点 G下列结论 : ABEACF; BC=DF; SABC=SACF+SDCF; 若 BD=2DC, 则 GF=2EG其 中正确的结论是 _(填写所有 正确结论的序号) 18.如图 1,有一张矩形纸片 ABCD,已知 AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作: 先将纸片沿折痕 BF 进行折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 E 处,点 F 在 AD 上,如 图 2 所示,然后将纸片沿折痕 DH 进行第二次折叠,使点 C 落在第一次的折痕
7、 BF 上的点 G 处,点 H 在 BC 上,如图 3 所示,则线段 GH 的长度为_ 19.如图,矩形 ABCD 的顶点 A,B 在 x 轴上,且关于 y 轴对称,反比例函数 y= (x 0)的图象经过点 C,反比例函数 y= (x0)的图象分别与 AD,CD 交于点 E,F ,若 SBEF=7,k1+3k2=0,则 k1等于_ 三、解答题(本大题共 9 小题,共 84.0 分) 20.(1)计算:| -2|+-(tan45)-1-(-)2+4sin30 (2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来 第 4 页,共 24 页 21.已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2=0有
8、两个不相等的实数根 (1)求 k 的取值范围; (2)设方程的两个实数根分别为 x1,x2,当 k=1 时,求 x12+x22的值 22.如图,港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向,灯塔 C 恰好在 AB 的中点处一艘海 轮位于港口 A 的正南方向,港口 B 的正西方向的 D 处,它沿正北方向航行 5km 到 达 E 处,测得灯塔 C 在北偏东 45方向上,这时,E 处距离港口 A 有多远?(参考 数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75) 23.我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动” ,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽 毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项
9、活动的喜爱情况,随机调查了 m 名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种) 第 5 页,共 24 页 根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题: (1)m=_,n=_ (2)补全上图中的条形统计图 (3)若全校共有 2000 名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球 (4)在抽查的 m 名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等 10 名学生喜欢羽毛球 活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这 4 名女生中,选取 2 名参加全市中学 生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率( 解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、B、C、D 代表) 24.如图
10、,直线 y1=-x+4,y2= x+b 都与双曲线 y= 交于点 A(1,m),这两条直线分别 与 x 轴交于 B,C 两点 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)直接写出当 x0 时,不等式 x+b 的解集; (3)若点 P 在 x 轴上,连接 AP 把ABC 的面积分成 1:3 两部分,求此时点 P 的 坐标 25.如图,AB 是O 的直径,点 C 为O 上一点,AE 和过点 C 的切线互相垂直,垂 足为 E, AE 交O 于点 D, 直线 EC 交 AB 的延长线于点 P, 连接 AC, BC, PB: PC=1 :2 (1)求证:AC 平分BAD; (2)探究线段 PB,AB
11、 之间的数量关系,并说明理由; (3)若 AD=3,求ABC 的面积 第 6 页,共 24 页 26.某网店销售某款童装,每件售价 60 元,每星期可卖 300 件,为了促销,该网店决 定降价销售市场调查反映:每降价 1 元,每星期可多卖 30 件已知该款童装每 件成本价 40 元,设该款童装每件售价 x 元,每星期的销售量为 y 件 求 y 与 x 之间的函数关系式; 当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元? 若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润,每星期至少要销售该款童装多 少件? 27. 如图 1,在矩形 ABCD 中,P 为 CD 边上一点(DPCP),
12、APB=90将ADP 沿 AP 翻折得到ADP,PD的延长线交边 AB 于点 M,过点 B 作 BNMP 交 DC 于点 N (1)求证:AD2=DPPC; (2)请判断四边形 PMBN 的形状,并说明理由; (3)如图 2,连接 AC,分别交 PM,PB 于点 E,F若= ,求的值 第 7 页,共 24 页 28. 如图,已知二次函数 y=ax2-(2a- )x+3 的图象经过点 A(4,0),与 y 轴交于点 B 在 x 轴上有一动点 C(m,0)(0m4),过点 C 作 x 轴的垂线交直线 AB 于 点 E,交该二次函数图象于点 D (1)求 a 的值和直线 AB 的解析式; (2)过点
13、 D 作 DFAB 于点 F,设ACE,DEF 的面积分别为 S1,S2,若 S1=4S2 ,求 m 的值; (3)点 H 是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点 G 是线段 AB 上的动点, 当四边形 DEGH 是平行四边形,且DEGH 周长取最大值时,求点 G 的坐标 第 8 页,共 24 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】解:根据图示,可得 3|a|4,1|b|2,0|c|1,2|d|3, 所以这四个数中,绝对值最大的是 a 故选:A 首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数 a,b,c,d 的绝对值的 取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大
14、的是哪个数即可 此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解 答此题的关键是判断出实数 a,b,c,d 的绝对值的取值范围 2.【答案】B 【解析】解:10010-6=10-4;=104个 故选 B 根据 1 毫米=直径病毒个数,列式求解即可 此题考查同底数幂的乘除运算法则,易出现审理不清或法则用错的问题而误选解答此 题的关键是注意单位的换算 3.【答案】A 【解析】解:A、该图形是轴对称图形但不是中心对称图形,故此选项符合题意, B、该图形既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项不合题意; C、该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、该图
15、形既是中心对称图形又是轴对称图形,故此选项不合题意; 故选:A 中心对称图形绕某一点旋转 180,旋转后的图形能够与原来的图形重合 ; 轴对称图形被 一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;据此判断出是轴对称图形,但 不是中心对称图形的是哪个即可 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义, 根据定义得出图形形状是解决问题的关 键 4.【答案】C 【解析】解:A.3x2+4x2=7x2,故本选项不合题意; B.2x33x3=6x6,故本选项不合题意; C.2a2a-2=a3,故本选项符合题意; D(- a2b)3=a6b3,故本选项不合题意 故选:C 分别根据合并同类项法则,单项式乘单
16、项式的运算法则,单项式除单项式的运算法则以 及积的乘方运算法则逐一判断即可 本题主要考查了合并同类项,单项式乘单项式,同底数幂的除法、负整数指数幂以及积 的乘方,熟记相关运算法则是解答本题的关键 第 9 页,共 24 页 5.【答案】C 【解析】 【分析】 由旋转的性质得到ABD=CBE=60,AB=BD,推出 ABD 是等边三角形,得到DAB=CBE,于是得到结 论 本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定和性质,平 行线的判定,熟练掌握旋转的性质是解题的关键 【解答】 解:ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE, ABD=CBE=60,AB=BD, ABD 是等边三角形, DAB=60, DAB=CBE, ADBC, 故选:C 6.【答案】C 【解析】 解:共 15 名学生,中位数落在第 8 名学生处,第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m ,故中位数为 1.70; 跳高成绩为 1.75m 的人数最多,故跳高成绩的众数为 1.75; 故选:C