山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 19 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. |的相反数是（） A. B. C. D. 2. 某种流感病毒的直径是 0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（） A. 810-6mB. 810-5mC. 810-8mD. 810-4m 3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 如果关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围 是（） A. k1B. k1 且 k0C. k1D. k1 且 k0 5.

2、数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示） ： （1）在AOB（OAOB）边 OA、OB 上分别截取 OD 、OE，使得 OD=OE； （2） 分别以点 D、E 为圆心，以大于 DE 为半径作弧， 两弧交于AOB 内的一点 C； （3）作射线 OC 交 AB 边于点 P 那么小明所求作的线段 OP 是AOB 的（） A. 一条中线B. 一条高C. 一条角平分线D. 不确定 6. 下列因式分解正确的是（） A. x2-6x+9=（x-3）2B. x2-y2=（x-y）2 C. x2-5x+6=（x+1）（x-6）D. 6x2+2x=x（6x+2） 7. 如图，已知O 上三点 A，B，C，半径

3、 OC=1，ABC=30 ，切线 PA 交 OC 延长线于点 P，则 PA 的长为（） A. 2B. C. D. 8. 如图， 点 C 是以点 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点 （ 点 C 不与点 A， B 重合）， AB=4 设弦 AC 的长为 x， ABC 的面积为 y，则下列图象中， 能表示 y 与 x 的函数关系的图 象大致是（） 第 2 页，共 19 页 A. B. C. D. 9. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 BC 、CD 上，将 AB、AD 分别和 AE、 AF 折叠， 点 B、 D 恰好都 将在点 G 处， 已知 BE=1， 则 EF

4、 的长为 （） A. B. C. D. 3 10.如图，两个反比例函数 y= 和 y=- 的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴， 垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积 为（） A. 3B. 4C. D. 5 11.如图，将边长为 12cm 的正方形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC 沿着 AD 方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积 为 32cm2，则它移动的距离 AA等于（） A. 6cmB. 8cmC. 6cm 或 8cmD. 4cm 或 8cm 12.已知二次函数 y

5、=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中 x1x2 ，方程 ax2+bx+c-a=0 的两根为 m、n（mn），则下列判断正确的是（） A. mnx1x2B. mx1x2nC. x1+x2m+nD. b2-4ac0 第 3 页，共 19 页 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13.计算：（-2a2）3+2a2a4=_ 14.在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小 组植树的株数情况见下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是_株 植树株数（株）567 小组个数343 15.以线段 AC 为对角线的四

6、边形 ABCD（它的四个顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排 列），已知 AB=BC=CD，ABC=100，CAD=40；则BCD 的大小为_ 16.如图， 在扇形 AOB 中， AOB=120， 半径 OC 交弦 AB 于点 D， 且 OCOA 若 OA=2，则阴影部分的面积为 _ 17.如图，已知反比例函数 y= 的图象过 RtABO 斜边 OB 的 中点 D，与直角边 AB 相交于点 C， 连接 AD， OC 若ABO 的周长为 4+2， AD=2， 则ACO 的面积为_ 18.如图，把某矩形纸片 ABCD 沿 EF，GH 折叠（点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在 BC 边上）

7、，使点 B 和点 C 落在 AD 边上同一点 P 处，A 点的对称点为 A点，D 点的 对称点为 D点，若FPG=90，AEP 的面积为 4，DPH 的面积为 1，则矩 形 ABCD 的面积等于_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） 19.先化简，再求值：（a- ）（），其中 a 满足 a2-3a+2=0 20.在“书香八桂，阅读圆梦” 读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征 文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该 班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整 第 4 页，共 19 页 的折线统计图（图 1

8、）和扇形统计图（图 2），根据图表中的信息解答下列各题： （1）请求出九（2）全班人数； （2）请把折线统计图补充完整； （3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的 比赛项目相同的概率 21.如图，在ABC 中，BA=BC， 以 AB 为直径的O 分别 交 AC，BC 于点 D，E，BC 的延长线与O 的切线 AF 交于点 F （1）求证：ABC=2CAF； （2） 若 AC=2，CE：EB=1：4，求 CE，AF 的长 22.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示， 炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像

9、底部 E 的仰角为 34，再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60，求炎帝塑像 DE 的高 第 5 页，共 19 页 度（精确到 1m参考数据：sin340.56，cos34=0.83，tan340.67，1.73） 23.某旅行团 32 人在景区 A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人，成 人比少年多 12 人 （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？ （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景 区 B 游玩景区 B 的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8 折，儿童 6 折，一 名成人可以

10、免费携带一名儿童 若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？ 若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和 少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少 24.在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度 得到DEC，点 A、B 的对应点分别是 D、E （1）当点 E 恰好在 AC 上时，如图 1，求ADE 的大小； （2） 若 =60时，点 F 是边 AC 中点，如图 2，求证：四边形 BEDF 是平行四边形 第 6 页，共 19 页 25.如图，已知的圆心为点（3，0），

11、抛物线 y=ax2- x+c 过点 A，与A 交于 B、C 两点，连接 AB、AC， 且 ABAC，B、C 两点的纵坐标分别是 2、1 （1）求 B、C 点坐标和抛物线的解析式； （2） 直线 y=kx+1 经过点 B，与 x 轴交于点 D点 E （与点 D 不重合） 在该直线上， 且 AD=AE，请判断 点 E 是否在此抛物线上，并说明理由； （3）如果直线 y=k1x-1 与A 相切，请直接写出满足此条件的直线解析式 第 7 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：|= 的相反数是：- 故选：C 直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案 此题主要考查了绝

12、对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键 2.【答案】C 【解析】解：0.000 00008=810-8 故选：C 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3.【答案】B 【解析】解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形， 是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转 180后能与原

13、图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形， 故此选项正确； C、此图形旋转 180后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误； D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形 ，故此选项错误 故选：B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义， 根据定义得出图形形状是解决问题的关 键 4.【答案】A 【解析】解： 关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个不相等的实数根， 0，即（-2）2-4k0，解得 k1， 故选：A 由方程根的个数，根据根的判别式可得到关于 k 的不等式，

14、则可求得 k 的取值范围 本题主要考查根的判别式， 熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题 的关键 5.【答案】C 【解析】解：利用作法可判断 OC 平分AOB， 所以 OP 为AOB 的角平分线 故选：C 利用基本作图可判定射线平分AOB，从而可判断 OP 为ABC 的角平分线 第 8 页，共 19 页 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结 合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质， 结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 6.【答案】A 【解析】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，正

15、确； B、x2-y2=（x-y）（x+y），故此选项错误； C、x2-5x+6=（x-2）（x-3），故此选项错误； D、6x2+2x=2x（3x+1），故此选项错误； 故选：A 利用提公因式法、公式法以及十字相乘法分别分解因式得出即可 此题主要考查了提公因式法、公式法以及十字相乘法分解因式，正确应用公式法分解因 式是解题关键 7.【答案】B 【解析】解：连接 OA， ABC=30， AOC=2ABC=60， PA 是O 的切线， OAP=90， OA=OC=1， AP=OAtan60=1=， 故选：B 连接 OA，根据圆周角定理求出AOP，根据切线的性质求出OAP=90，解直角三角形 求出

16、AP 即可 本题考查了切线的性质和圆周角定理、解直角三角形等知识点，能熟记切线的性质是解 此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径 8.【答案】B 【解析】解：AB=4，AC=x， BC=， SABC= BCAC= x， 此函数不是二次函数，也不是一次函数， 排除 A、C， AB 为定值，当 OCAB 时，ABC 面积最大， 此时 AC=2， 即 x=2时，y 最大，故排除 D，选 B 故选：B 根据题意列出函数表达式，函数不是二次函数，也不是一次函数，又 AB 为定值，当 OCAB 时，ABC 面积最大，此时 AC=2，用排除法做出解答 本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键 9.【答案】B 【解析】 【分析】 由正方形纸片 ABCD 的边长为 3，可得C=90，BC=CD=3，由根据折叠的性质得： 第 9 页，共 19 页 EG=BE=1，GF=DF，然后设 DF=x，在 RtEFC 中，由勾股定理 EF2=EC2+FC2，即可得 方程，解方程即