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1、概念及公式回顾时间价值：后付年金终值FVAn=A*FVIFAi,n后付年金现值PVAn=A*PVIFAi,n先付年金终值Vn=A*FVIFAi,n*(1+i)或Vn=A*（FVIFA i,n+11）后付年金现值V0=A*PVIFAi,n*(1+i)或V0=A*（PVIFA i,n+11）延期年金现值V0=A*(PVIFAi,m+nPVIFAi,m)概念及公式回顾风险报酬 ：期望报酬率 标准离差风险报酬率投资报酬率证券组合的 系数证券组合风险报酬率1、某人希望以8%的年利率，按每半年付款一次的方式，在3年内等额偿还现有的6000元债务，问每次应偿还多少？（1)这一题是涉及后付年金现值计算( P3
2、5 )（2）设每次应偿A n为计息期数 i为利息率 PVA是后付年金现值=6000 n= 2*3=6 8%/2 = 4% A*PVIFA4，6 = 6000 PVIFA = (1+i)-1/i(1+i) A * 5 .242 = 6000 A = 1144.602、某企业购置了一台新机器，估计新机器头两年不需要维修，从第三年末开始的十年中，每年需要支付200元的维修费。若折现率为3%，问10年维修费的现值为多少？（1）这一题是涉及延期年金计算（P42）（2）根据公式 V = APVIFA3%，10 PVIF3%，2 即 V = 2008.5300.943 =1608.78（元） 或者 V =
3、A*( PVIFA3%，12 PVIFA3% 2) = 200*( 9.954 1.913 ) =1608.23、有人在今后五年中每年末借给你2500元，要求你在随后的10年中，每年末归还2500元于他，若年利率15%，问你是否接受这笔借款？（1）通过对题干的分析，此题涉及每期期末等额的 收付款项。应用“后付年金的现值”模型，计算“今后五年中每年末2500元借款”的现值总和以及“随后10年每年末归还的2500元”的现值总和，比计较这两者之间的大小，即可确定是否接受这笔借款。 PVAn1=APVIFA i,n =APVIFA 15%,5 =25003.352 =8380 PVAn2= APVIF
4、A i, n+m APVIFA i,n = 2500PVIFA15%,158380 = 25005.8478380=6437.5 PVAn1PVAn2， 应该接受这笔借款。4.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%。该项分期付款相当于一次现金支付的购价是什么？(1)该题考察的是先付年金现值问题(2)V0=A*PVIFA10%,6(1+i)=200*4.355*1.1=958.1(元)总结：先付年金与后付年金期数相同，但少计一期利息。亦可用公式V0=A*PVIFAi,n-1+A计算 (P41-P42)5、某企业拟投资15000元购置A设备，更新目前使用的B设备，每月可节约燃料费用
5、600元，如年利率12%。问A设备应使用多少时间合算？通过对题干的解析，我们可以用“后付年金的现值”模型来求解。解：解：设A设备至少使用n个月合算。PVAn=APVIFAi,nPVAn=15000A=600i=12%/12=1%综合解得：n=29A设备应至少使用29个月，才合算。某企业拟投资1000000元，试制一种新产品，明年投放市场，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，有关资料见下表：市场预测可能出现的情况市场预测可能出现的情况概率概率预测利润率预测利润率好0.530%中0.310%差0.210%假设该公司投资的风险报酬系数为8%，无风险报酬率为10.5%。要求：
6、计算该项目投资的预期值；标准离差和标准离差率；风险报酬率和风险报酬额；投资报酬率和投资报酬额。根据题意，已知 基础投资J=1000000元 风险报酬系数b=8%无风险报酬率Rf=10.5%项目投资的预期值S 标准离差标准离差率V风险报酬率Rr风险报酬额R投资报酬率K投资报酬额Sk（1） K=0.530%+0.310%+0.2(-10%)=16%S=JK=1000000（1+16%)=1160000（元）（2） =(30%-16%)20.5+(10%-16%)20.3+(-10%-16%)20.2=15.6%(3)V=k=15.6%16%100%=97.63%(4)Rr=bV=8%97.63%=
7、7.81%(5)R=JRr=10000007.81%=78100(元）(6)K=Rf+Rr=7.81%+10/5%=19.3%（7） Sk=JK=100000019.3%=193000（元）某公司的投资组合中有五种股票，所占比例分别为30%、20%、20%、15%、15%；其系数分别为0.8、1、1.4、1.5、1.7；平均风险股票的必要收益率为10%；无风险收益率为8%。求该投资组合的的预计收益率和综合的系数。分析分析：此题是证券组合的风险报酬问题，证券组合的预计收益率包括无风险报酬率和风险报酬率，要想求出证券组合的预计收益率，须先求出证券组合的风险报酬率，要求出证券组合的风险报酬率，须先求
8、出衡量证券组合不可分散风险程度的系数系数。解题步骤解题步骤：（1）、确定证券组合的系数p=30%*0.8+20%*1+20%*1.4+15%*1.5+15%*1.7=1.2（2）、计算出证券组合风险报酬率Rp=p（Km-Rf）=1.2*(10%-8%)=2.4%(3)、计算证券组合的预计收益率K=Rf+p（KmRf）=8%+2.4%=10.4%该投资组合的预计收益率和综合的系数分别为10.4%，2.4.结论：结论：解题中要注意预计报酬率的组成，解体前要对问题有清晰的认识，要有解题的大致思路，要真正理解每个数字和每个公司所代表的经济含义；无论什么样的题目，都能在书本中找到它的原型，万变不离其宗旨，所以我们要对课本深入掌握和灵活的运用能力，要多看多思考
