《2020年广西南宁市直属学校四大学区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西南宁市直属学校四大学区中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式-2x4，正确的是（）A. B. C. D. 3. 2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（）A. 0.15105B. 1.5104C. 15103D. 1501024. 下列说法正确的是（）A. 要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式B. 要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式C
2、. 一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5D. 若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定5. 下列计算正确的是（）A. （x-y）2=x2-y2B. 2x2+x2=3x2C. （-2x2）3=8x6D. x3x=x36. 如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，BF=6，则AE的长为（）A. 8B. 10C. 11D. 127. 从一个装有2个红球、3个白球的盒子里（球除颜色外其他都相同），先摸出一个球，不再放回，再摸出一个球，恰好摸到一个红球、一个白球的概率是（）A. B. C. D. 8.
3、 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A. B. C. D. 9. 某地区1月初疫情感染人数6万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至1万人设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x，根据题意列方程为（）A. 6（1-2x）=1B. 6（1-x）2=1C. 6（1+2x）=1D. 6（1+x）2=110. 某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i=1：，
4、在离C点45米的D处，测得以教楼顶端A的仰角为37，则一教楼AB的高度约为（）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）A. 44.1B. 39.8C. 36.1D. 25.911. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数的图象过D点和边BC的中点E，连接DE，若CDE的面积是1，则k的值是（）A. 3B. 4C. D. 612. 如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是3，则ABC的面积为（）A. 18B. 27C. 36D. 54二、填空
5、题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如果二次根式有意义，则x_14. 分解因式：4x3-16x=_15. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为_16. 若s2=（3.2-）2+（5.7-）2+（4.3-）2+（6.8）2是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_17. 如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCAO，若OA=6，则阴影部分的面积为_18. 二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2020在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B202
6、0在二次函数y=x2位于第一象限的图象上，A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2019B2020A2020都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则A2019B2020A2020的斜边长为_三、解答题（本大题共8小题，共156.0分）19. 计算：20. 先化简，再求值：，其中21. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（5，3）（1）请画出ABC向下平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）若坐标轴上存在点M，使得A2B2M是以A2B2为底边的等腰三角形，请直接写出满足条件的点M坐标22. 为了了解学生对“预防
7、新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，在全校2000名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】15名男生生测试成绩统计如下：78，90，99，93，92，95，94，100，90，85，86，95，75，88，9015名女生测试成绩统计如下：（满分100分）77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100【整理、描述数据】70.575.575.580.580.585.585.590.590.595.595.5100.5男生111552女生012372【分析数据】（1）两组
8、样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：性别平均数众数中位数方差男生90909044.9女生9032.8在表中：x=_y=_；（2）若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人？（3）通过数据分析得到的结论，你认为男生和女生中谁的成绩比较好？请说明理由23. 如图，AMBN，C是BN上一点，BD平分ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DEBD，交BN于点E（1）求证：ADOCBO（2）求证：四边形ABCD是菱形（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积24. 某商场准备采购一批特色商品，经调查，用5000元采购A型商品的
9、件数是用2000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共200件进行试销，其中型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件已知A型商品的售价为80元/件，B型商品的售价为60元/件，且A，B型商品均全部售出设购进A型商品m件，求该商场销售完这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，商场决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0a20），若该商场售完A、B型所有商品并捐献资金后获得的最大收益是4800元，求
10、出a值25. 如图1，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是O外一点且满足DCA=B，连接AD（1）求证：CD是O的切线；（2）若ADCD，AB=8，AD=6，求AC的长；（3）如图2，当DAB=45时，AD与O交E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明26. 如图，抛物线y=ax2+bx+8（a0）经过A（-2，0），C（4，0）两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PMBD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于
11、点R，延长NM交AC于点E当t为何值时，点N落在抛物线上；在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选D2.【答案】A【解析】解：在数轴上表示不等式-2x4的解集为：故选：A根据不等式的解集在数轴上表示出来即可考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴
12、上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3.【答案】B【解析】解：15000=1.5104，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【
13、解析】解：A要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用抽样调查方式，故选项错误；B要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式，故选项正确；C一组数据 3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故选项错误；D若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故选项错误；故选：B根据抽样调查与普查的概念、中位数与方差的概念进行判断本题考查了统计的应用，正确理解抽样调查与普查的概念、中位数与方差的概念是解题的关键5.【答案】B【解析】解：A（x-y）2=x2-2xy+y2，故本选项不合题意；B.2x2+x2=3x2，正确；C（-2x2）3=-8x6，故本选项不合题意；Dx3x=x2，故本选项不合题意故选：B分别根据完全平方公式，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6.【答案】A【解析】解：AG平分BAD，BAG=DAG，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=DAG，BAG=AEB，AB=BE=5，由作图可知：AB=AF，BAE=FAE，BH=FH=3，BFAE，由勾股定理得：AH=EH=4，AE=8，故选：A先求AB=BE=5，利用勾股定理求AH=EH=4，得AE=8本题考查了平行四边形的性质、
