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1、用心 爱心 专心- 1 - P l m B 直线与平面平行的判定和性质 教学内容：在此之前，学生已学习了平面和空间直线，这为过渡到本节的学习起着铺垫 作用。本节内容是直线与平面平行的判定和性质部分，在立体几何教学中占据重要的地位。 教学目标 : 掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理. 培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；善于运用转化的数学思想方法。 让学生认识到理论来源于实践，并应用于实践 教学策略：学生处于立体几何入门阶段，刚刚接触到立体几何的基础理论体系，尤其是对 基本定理的证明，学生会感到有一些困难，或是在其运用过程中缺失必要的条件。因此考虑 到学生的学法应是由观察事物开始到定理的
2、提取，进而加以应用。在这个过程中运用了分析 法、观察法、启发引导与实践探究相结合的方法。 教学过程： 一、引入新课： 让学生思考直线与平面可能有几个公共点，引出直线与平面的位置关系，告诉学生这 节课主要研究直线与平面平行。 二、新课教学： 1直线和平面平行的判定（让学生观察电脑演示的课件，引导学生发现判定定理） 定理：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面 平行。 已知：lml且,m, 求证： l 证明：假设直线l不平行于平面，则l =P， 如果点 Pm，则和 lm矛盾； 如果点 Pm，则l和m成异面直线，这也与l m相矛盾，所以l。 例 1. 已知：空间四边形ABC
3、D 中,E、F分别是 AB 、AD的中点 . 求证 :EF平面 BCD 。 证明：连结BD ，在 ABD中， E、 F分别是 AB 、AD的中点 EFBD 用心 爱心 专心- 2 - l m 又 EF平面 BCD ，BD平面 BCD ， EF平面 BCD 通过这个例题让学生体会由线线平行向线面平行的转化，自觉运用所学知识解 决问题。 2直线和平面平行的性质：（让学生观察实际例子，引导学生得出定理内容） 定理：如果一条直线和已知平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这 条直线和交线平行。 已知：l，ml, 求证：lm 证明： l l和没有公共点； 又因为 m在内， l和 m也没有公共点
4、又l和 m都在平面内，且没有公共点lm 这个定理体现了由面面平行向线面平行的转化，让学生在学习的过程中加深对数学转化思 想的认识。 例 2 运用所学知识解决实际问题。（用电脑生动地演示木块的切割过程，在实际情况下 进行学习， 可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知 识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。） 三、做练习：第 19 页 四、小结（让学生尝试自行总结，教师补充）：1、知识点 2、数学思想方法与能力 3、疑难问题 五、布置作业：习题9.3 自我评价：以学生为主体，教师为主导，展现获得知识和方法的思维过程使学生利用已 有知识与经验，展开当前对新知识的学习，这样得到的知识，不但易于保持，而且易于迁移 到陌生的问题情境中在讲解例题时，着重于为什么这样解题，及时对数学思想方法进行总 结，逐渐培养学生的良好的个性品质
