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1、3.7 弧长及扇形的面积,第三章 圆,我们上体育课掷铅球练习时,要在指定的圆圈内进行,这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢?(结果精确到0.01),周长约是6.70m,面积约是3.58,(1)已知O的半径为R,O的周长是多少?O的面积是多少?,温故而知新,(2)什么叫圆心角?,C=2R,SOR2,顶点在圆心,两边和圆相交所组成的角叫做圆周角,想一想,(1)已知O的半径为R,1o的圆心角所对的弧长是多少?,A,B,O,R,(2)no的圆心角所对的弧长是多少?,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,弧长公式 若O的半径为R, no的圆心角所对的弧长l是,开心练一练:
2、 (1)1o的弧长是 。半径为10厘米 的圆中,60o的圆心角所对的弧长是,(2)如图同心圆中,大圆半径OA、OB交小圆与C、D,且OCOA=12,则弧CD与弧AB长度之比为( ),O,A,B,C,D,(A)11 (B)12 (C)21 (D)14,B,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长度(精确到0.1mm),110o,A,B,O R=40mm,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上栓着一条长3m的绳子,绳子的一端栓着一只狗。 (1)这只狗的最大活动区域有多大? (2)如果这只狗只能绕柱子转过no的角,那么它的最大活动区域
3、有多大?,9m2,一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是,2R+L,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系:,(1)当已知弧长L和半径R, 求扇形面积时,应选用 (2)当已知半径和圆心角的度数,求扇形面积时,应选用,温馨提示,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),开心做一做,一个扇形的圆心角为90o,半径为2, 则弧长= ,扇形面积= .,2. 一个扇形的弧长为20cm,面积是240c,则该扇形的圆心角为 .,已知扇形的元宵节为120o,半径为6,则扇形的弧长是 ( ) A. 3 B.4 C.5 D.6,2,300o,B,知识点:弧长、扇形面积的计算公式 能力:弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,课后作业 (1)必做题 :习题3.7 (2)选做题:如图,在半径为1的圆中,有一弦长AB= 的扇形,求此扇形的周长及面积.,O,A,B,C,扇形所对的弧长,扇形的面积是,