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1、第二学期期末考试高二数学试题第一部分 填空题（共 40 分）一、本题共 10 小题 （ 每小题 4 分，共 40 分 ）1.复数的共轭复数是_，模长为_2.已知，则 3.用 0 ，1，2，3，4这 5 个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是_ _4.曲线在点 x=1 处的切线方程为_ _5.某班级要从 4 名男生、3 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,要求必须有女生,那么不同的选派方案种数为_6. 已知函数f(x) = 1，g(x) = 2lnx，下列说法中正确的序号是_ f(x), g(x) 在点 (1,0) 处有相同的切线 f(x), g(x) 的图象有且只有一个交点对于任意 x
2、0，恒成立若F（x）= f(x)-g(x)，则F（x）在定义域上单调增7.已知函数，则函数的极值点为_,极值为_8.二项式的展开式中的常数项是_.（用数字作答）；第 4 项的系数为_9.已知在 R 上不是单调增函数，那么实数 m 的取值范围是_10.一袋中有 6 个白球，2 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 4 次时停止，设停止时共取了 X 次球，则P(X=5) 等于_第二部分 解答题（共 60 分）11、 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p ，且乙投球 2 次均未命中的概率为.()求甲投球 3 次，至少命中 2 次的概率；()若甲
3、、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 3 次的概率.12、已知函数f(x) = （）求曲线y=f(x)的斜率为 4 的切线方程；（）求函数f(x)的极值；（）若方程f(x)=a 有 3 个实数解，求 a 的取值范围.13、一个口袋中装有大小、材质都相同的 2 个红球，3 个白球和 4 个黑球，从口袋中一次摸出一个球，连续摸球两次（I）如果摸出后放回，求恰有一次摸到黑球的概率（）如果摸出后不放回，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；14、学校派高二年级的 3 名女生 2 名男生去参加垃圾分类的知识竞赛。比赛的第一场是笔试，第二场是答辩，出场顺序由这五位同学按抽签方式决定。（1） 设 2 名男同学间隔的人数为随机变量 X，求 X 的分布列、数学期望；（2） 若五名同学笔试的成绩分别为：115,122,105,111,110答辩的成绩分别为： 120,132,120,121,120试比较两组数据的方差的大小，只写结论.15、已知函数，其中 aR（1）若函数f(x) 在1，2内单调递增，求实数 a 的取值范围；（2）讨论实数 a 对函数f(x)的零点个数的影响.2
