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1、测量误差及其分析,系统误差的消除,系统误差的消除,从产生误差的来源上消除 利用修正的方法消除 利用特殊的测量方法消除。 替代法 差值法 正负误差补偿法 对称观测法 迭代自校法,从产生误差的来源上消除,实现:要求实验者对整个测量过程要有一个全面仔细的分析，弄清楚可能产生系统误差的各种因素，然后在测量过程中予以消除. 策略：产生系统误差的来源多种多样，因此要消除系统误差只能根据不同的测量目的，对测量仪器从根源上加以消除。 应用范围：从产生系统误差的来源上消除是消除和减弱系统误差的最基本方法。,从产生误差的来源上消除,具体措施： 选择准确度等级高的仪器设备以消除仪器的基本误差。 使仪器工作在其规定的
2、工作条件下，使用前正确调零、预热以消除仪器设备的附加误差。 选择合理的测量方法，设计正确的测量步骤以消除方法误差和理论误差 提高测量人员的测量素质，改善测量条件以消除人员误差。,利用修正的方法消除,应用范围：利用修正的方法是消除或减弱系统误差的常用方法，在智能化仪表中得到了广泛的应用。 定义：所谓修正的方法就是在测量前或测量过程中，求取某类系统误差的修正值，而在测量的数据处理过程中手动或自动地将测量读数或结果与修正值相加，从测量读数或结果中消除或减弱了该类系统误差。,利用修正的方法消除,表达式 A=AX+C A 不包含该类系统误差的测量读数或结果 AX 测量读数或结果 C 某类系统误差的修正值
3、 修正值的获取途径 从有关资料中查取。 通过理论推导求取 通过实验求取,利用修正的方法消除,从理论推倒求取实例 指针式电流表、电压表内阻不够小或不够大引起方法误差的修正值可由下式求出： CI、CV 电流表、电压表读数的修正值 RA RV 电流表、电压表读数的内阻 Rab 被测网络的等效含源支路的入端电阻 Ix，Ux 电流表、电压表的读数,通过实验求取 对影响测量读数的各种影响因素，如温度、湿度、频率、电源电压等变化引起的系统误差，可通过实验做出相应的修正曲线，供测量使用。 策略： 对不断变化的系统误差，如仪器的零点误差、增益误差等可采取现测现修的方法解决 在带有微处理器的数字化仪表中常采用三步
4、测量实时校准。,利用修正的方法消除,利用特殊的方法消除,替代法 定义：替代法是比较测量法的一种，此方法是先将被测量Ax接在测量装置上，调节测量装置处于某一状态，然后用与被测量相同的同类标准量AN代替Ax，调节AN，使测量装置恢复原来的状态，于是被测量就等于调整后的标准量，即Ax=AN。 实例：在电桥上利用替代法测量电阻。 优缺点：测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定度和灵敏度。,利用特殊的方法消除-替代法,电桥上利用替代法测量电阻 先把被测电阻（RX)接入电桥，调整电桥的比例臂（R1和R2）和比较臂（R3）使电桥平衡，得RX=(R1/R2)R3 被测电阻RX由桥臂参数决定，
5、桥臂参数的误差则带给测量结果。 若以标准电阻RN代替被测电阻，调节标准电阻，使电桥重新平衡，则RN=(R1/R2)R3 RN=RX 桥臂参数的误差不影响测量结果，仅取决于RN的准确度等级。,利用特殊方法消除-差值法,差值法就是测出被测量AX与标准量AN的差值，利用AX=AN+求出被测量。 理论推导 结论：测量结果的准确度由标准量具的准确度和测量差值的准确度决定，且差值愈小，测量差值仪表的误差对测量结果的影响愈小，当差值等于零时，测量结果的准确度与测量仪表的准确度无关，而仅和标准量具的准确度有关，且Ax =AN,利用特殊的测量方法消除,差值法的特点：可以大大削弱测量仪表的基本误差对测量结果的影响
6、，也就是说，在特定的条件下可用准确度较低的测量仪表获得准确度较高的测量结果,利用特殊方法消除-正负误差补偿法,正负误差补偿法 正负误差补偿法就是在不同的测量条件下，对被测量测量两次，使其中一次测量结果的误差为正，而使另一次测量结果的误差为负，取两次测量的平均值作为测量结果。 对于大小恒定的系统误差可消除 应用举例:在补偿法测量电阻的过程中，热电势的影响可用正负误差补偿法来消除。,利用特殊的测量方法消除,实例：补偿法测电阻,利用特殊的测量方法消除,用电流表测量电流，第一次测量后，将电流表转动180再测量一次，取两次测量数据的平均值作为测量结果，这样就可消除外磁场对仪表读数的影响。 原因：外磁场是
7、恒定不变的，若其中一次读数偏大，则另一次偏小，取两者的平均值就会将正负误差予以抵消，从而达到了消除外磁场对测量结果影响的目的。,利用特殊的测量方法消除,对称观测法 对称观测法是消除测量结果随某影响量变化的系统误差的有效方法. 所谓对称观测法就是在测量过程中,合理设计测量步骤以获取对称的数据,配以相应的数据处理程序,以得到与该影响无关的测量结果,从而消除系统误差.,利用修正的方法消除,实例：补偿法测电阻,利用特殊的测量方法消除,迭代自校法 迭代自校法就是利用多次交替测量以逐渐逼近准确值，从而消除或削弱测量环节带来的误差。 迭代结果影响因素：测量环节的电路元件，特别是电阻、电容的性能参数会随时间、
8、温度而变化，从而导致测量误差。,利用特殊的测量方法消除,系统误差的判断方法,理论分析法：凡属测量方法或测量原理引入的误差，只有对测量方法和测量原理进行定量分析，就可以找到误差的大小。 校准和对比法：当怀疑测量结果可能有系统误差时，可用准确度更高的测量仪器进行重复测量以发现误差。 改变测量条件法：多数情况下，系统误差为恒差。若改变测量条件，如改变测量者、测量方法和测量环境条件等，然后将测量条件改变前后的数据进行比较，若改变后出现另一确定的恒差，即可判断存在系统误差。,系统误差的判断方法,公式判断法。公式判断法通常有马林科夫判据和阿卑-赫梅特判据，可分别判定无累进性系统误差和周期性系统误差。 剩余
9、误差观察法。剩余误差是指任意一次测量值xi与算术平均值x之差，用vi表示。剩余误差观察法就是将各个剩余误差制成表格或曲线，以此来判断有无系统误差。 剩余误差观察法,有的成为残差法,适用于系统误差比随机误差大的场合.,系统误差的判断方法,显示的剩余误差大体上正负相同，无明显变化规律，可以认为不存在系统误差。,显示的剩余误差有明显的递增趋势，可以认为存在累进性系统误差。,系统误差的判断方法,vi,显示的剩余误差大小和符号大体呈现余弦函数变化，可以认为存在周期性系统误差。,显示的剩余误差既存在累进性变化，又有周期性变化特点，可认为同时存在累进性系统误差和周期性系统误差。,系统误差的判断方法,马利科夫
10、判据 马利科夫判据是判别有无累进性系统误差的常用方法. 把n个等精度测量值所对应的残差按测量先后顺序排列，把残差分成两部分求和，再求其残差D，测量次数n有可能是奇数也有可能是偶数。,当n为偶数时,当n为奇数时,系统误差的判断方法,当测量中，含有累进性系统误差时，前后两部分残差和明显不同，D值明显异于零。 马利科夫判据：若D近似等于零，则上述误差数据中不含累进性系统误差；若D明显地不等于零（与vi相当或更大），则说明上述测量误差中存在累进性系统误差 等精度测量对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条件都相同(同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温度和湿度等环境也相同)。 不等精度测量在诸测量条件中，只要有一个发生了变化，所进行的测量。,系统误差的判断方法,阿卑-赫梅特判据 通常用阿卑-赫梅特判据来检验周期性系统误差的存在。把测量数据按照测量顺序排列，将对应的残差两两相乘，然后求其和的绝对值，再与测量值方差估计值比较，如下式成立，则可认为测量中存在周期性系统误差,系统误差的判断方法,
