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1、第6讲 逆向思维训练,主讲人： 尤 飞,2014年2月,一、什么是逆向思维,逆向思维对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式，即“反其道而思之”，从问题的相反面进行深入的探索，创立新思想、新形象。,人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题，并寻求解决办法。,逆向思维的魅力对于某些问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，或许问题简单化，轻而易举，甚至创造出惊天动地的奇迹。,比如，石狮游泳的故事。,美国物理学家瑞利采用逆向思维法取得了重大发明并获得诺贝尔奖。一次在测量氮气密度时，他采用“逆向思维法”，即不是减少误差值，而是扩大误差值去探索其中原因，经过反复试验终于发
2、现了氩原子。,把思维方法来个180度的大转变，有时竟取得想不到的效果。历史上有许多科学家就是采用逆向思维法而取得重大发现和发明的。,一、什么是逆向思维,科学家兰米尔采用逆向思维法，发明了充气电灯泡并荣获帕金奖章。他不是提高灯泡的真空度，而是分别将氢气、氮气、二氧化碳、氧气等充入灯泡，观察和研究发现钨丝在氮气中可以延长工作时间。,二、逆向思维训练要点,逆向思维的思维取向总是与常人的思维取向相反，比如人弃我取，人进我退，人动我静，人刚我柔等等。如吸尘器的发明者，就是从“吹”灰尘的反向角度“吸”灰尘去思考，从而运用真空负压原理，制成了电动吸尘器。再如，孙膑请魏惠王入座的故事。,逆向思维的方式有三种：
3、 （1）就事物依存的条件逆向思考，如司马光砸缸。 （2）就事物发展的过程逆向思考，如电梯载客。 （3）就事物的位置逆向思考，如“我是某某”活动。,三、位置逆向思维,位置逆向思维对已知的两类不同事物，设想将它们相互对换或错位所可能产生的结果的再认识和估价。,基本特点：不仅要把两个分离的事物相互联系起来，还要借助于设想将两个事物或其某些方面的属性进行对调或结构变换，来达到发明创造的目标。,例如：药材大王宋国光的成功之路。,有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？,逆向思维训练1 四个瓶子,逆向转换,四个相同的瓶子意味着可以将瓶子简化为四个点来考虑。,如图所示，似乎无法成立。
4、如果是三个瓶子，就非常容易了。,三、位置逆向思维,到等边三角形各顶点距离相等的点为几何中心点。,瓶子位置的逆向。,某县城的街上，有一家饭店门前贴出一条广告：“本店厨师的烹调技术全城第一”。不久，这条街上第二家饭店开始营业，门前也贴出了一则广告：“本店厨师的烹调技术全专区第一”。过了一段时间，这条街上又有第三家饭店开张，这家饭店的门前写的是：“本店厨师烹调技术全省第一”。后来，这条街上又再开了第四家饭店，这家饭店的老板叫人在门前写的是：“本店厨师的烹调技术全国第一”。紧接着，这条街上有人又开了第五家饭店。如果你是老板，如何打出广告呢？,逆向思维训练2 广告,三、位置逆向思维,逆向转换,广告语的重
5、点是宣扬烹饪技术第一。,前四家饭店的广告语在形容烹饪技术时，都是通过不断地扩大地域范围来达到宣传效果。,那么，第五家饭店门前贴着“本店厨师烹调技术全球第一”合适吗？,三、位置逆向思维,能否通过缩小地域范围的方式来达到宣传的效果呢？,本店厨师烹调技术全街第一,逆向思维训练3 抽烟,有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可不可以抽香烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗？,三、位置逆向思维,教徒想抽烟，神父说不行。教徒和神父能交换位置吗？,祈祷时不可以抽烟。那么，祷告和抽烟能交换位置吗？,逆向转换,抽烟时可不可以祈祷呢？,逆
6、向思维训练4 姐妹俩,有一天，姐妹俩商量好要把花园里的小屋打扫干净。干完活儿以后，一个女孩的脸上脏兮兮的，满是灰尘；而另一个女孩脸上却干干净净。脸上干净的女孩跑去洗了脸，而脸上脏兮兮的女孩却没有去洗。为什么会这样呢？,三、位置逆向思维,通常的思维方式，脏兮兮的女孩应该洗脸。,你的脸脏兮兮的，洗不洗？你怎么知道自己的脸脏不脏？,逆向转换,打扫完脏屋子后，你觉得自己怎么样？,清水知道孙子平安无事。,逆向思维训练5 地震危机,Z国发生M8级大地震，造成灾情惨重。收音机不断报道受灾情况，以及寻人启事。清水一直注意收听收音机报道。旁人问清水：“你孙子的信息是否会通过收音机播放？”他回答：“没有，但我的孙
7、子平安无事。”他何以得知？,逆向转换,清水一直听收音机，没有播报他孙子消息。,旁人不知道他孙子消息，还有谁知道？,三、位置逆向思维,每堆中红球和白球数量，你知道吗？,逆向思维训练6 红球与白球,将25个红球和25个白球混合后，再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球与右边一堆里的白球哪个多？,逆向转换,数量相等的两堆，每堆多少个球？,红球拿走1个放到右边，白球要拿回几个放到左边呢？,三、位置逆向思维,此问题涉及两个位置甲地和乙地，能互换一下吗？,逆向思维训练7 谁先到达,有两个人从甲地到乙地。其中一人骑自行车，另一人先乘火车走了前一半路程，后一半路程不通火车，改坐马车。火车的速度是自行车的6倍，
8、自行车的速度是马车的2倍。谁能先到达目的地呢？,逆向转换,这类追赶问题，用方程可以求解吗？,互换位置以后，交通工具需要互换吗？会怎么样？,三、位置逆向思维,逆向思维训练8 通过桥洞,美国著名作家马克吐温，原名叫萨缪尔兰亨克莱门斯。没有成为作家之前，他曾经在密西西比河做过水手，经常随船运送货物经过一座大桥。有一次，船载着一台高档的机器，要经过大桥的时候，他听到二副焦虑地喊道：“马克 吐温！” (“马克吐温”是“水深”的意思）。原来，上游连降暴雨，因为水涨船高，一时无法通过桥洞。这个时候，船长一筹莫展，马克吐温却想出了一个奇特的变通方法，既没有卸下船上的机器，也没有等到水位下降，货船因此而顺利地通
9、过了。,三、位置逆向思维,船上机器卸下来，就一定能通过吗？,逆向思维训练8 通过桥洞,逆向转换,船开始无法通过桥洞，为什么？,如果卸下机器，船会怎么样？,三、位置逆向思维,后来，他成了作家。用这段经历为自己起了笔名。马克吐温是用什么办法使货船顺利通过桥洞的呢？,能否改变船的位置？什么位置？,四、过程逆向思维,苏卫星发明的“两向旋转发电机”，前苏联的科学家发明“本世纪最有前途的破冰船”。,例如：18世纪，拉瓦把金刚石锻烧成CO2的实验，证明了金刚石的成分是碳。1799年，摩尔沃成功地把金刚石转化为石墨。金刚石既然能够转变为石墨，反过来石墨能不能转变成金刚石呢？后来，终于在18世纪末法国化学家亨利
10、莫瓦桑用石墨制成了金刚石。,过程逆向思维从物态变化角度进行对比思考，即看到从一种状态变为另一种状态时，思考与之相反的变化。,逆向思维训练1 分牛,据说，俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题：从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头；长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半；次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半；长女得最后剩下的半数加半头，正好等于次子所得牛的一半。结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛？,四、过程逆向思维,分牛的过程：妻子长子次子长女。,逆向转换,过程逆向：先分给长女，但分配原则必须遵照遗嘱。,长女得最后剩下的半数加半
11、头，且一头牛也没杀，也没剩下。 她分得多少头牛？,长女必然分得1头牛。 次子分得2头牛。 长子分得4头牛。 妻子分得8头牛。,四、过程逆向思维,长女所得的牛正好等于次子一半。,淘汰制的单打比赛，每场淘汰1名选手。,逆向转换,过程逆向：冠军1人，131人被淘汰130人。,1场比赛淘汰1人，必然要赛130场。,逆向思维训练2 淘汰赛,131人参加乒乓球单打淘汰赛，至少赛多少场才能产生冠军？,四、过程逆向思维,131,65,1,66,33,0,33,16,1,17,8,1,9,4,1,5,2,1,3,1,1,2,1,0,逆向思维训练3 招侦察员,某部招收一名侦察员。考试的方法是：凡是参加报考的人都关
12、在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看守。谁先从房间里出去，谁就被录取。有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；有的说母亲病重，要回去照顾，守门人用电话联系母亲时她正在上班。其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。最后有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。这个人说的是什么？,四、过程逆向思维,房间条件很好，按时送水送饭，从个人生活所需的角度没有出去的理由。,逆向转换,头疼、母亲病重等需要出去的理由，都被守门人一一化解了。,以上列举需要出去的理由，都是按照从应聘者的需要到守门人的拒绝这一过程进行的。,四、过程逆向思维,过程逆向：守门人需要应聘者出去。那么，守门人需
13、要知道应聘者为什么留在房间里？,逆向思维训练4 立碑,南京东郊紫金山南麓的玩珠峰下，建有明太祖朱元璋的陵墓明孝陵。游人拾级而上，就看见一座正方形的城堡建筑四方城，城中有赞颂朱元璋功绩的大明孝陵功圣德碑。碑高三丈余，碑首盘着6条龙，碑下是1个形似龟状的兽。,在当时的条件下，用什么方法将巨大的石碑立到龟背上的呢？据说，明成祖在四方城为父亲朱元璋建碑时，因龟太高，石碑又大，碑怎么也站不到龟背上去。一天，明成祖梦见神人对他说：“想立此碑，必须龟不见碑，碑不见龟。”醒后，他想了一想，就想出了办法。什么办法呢？,四、过程逆向思维,石碑巨大，龟背拱形，搬运工具落后，难以实现立碑。,逆向转换,立碑就是将石碑搬
14、运到龟背上，即石碑“爬”上龟背。,过程逆向：龟“爬”到石碑下面。,龟不见碑，碑不见龟即掩盖或掩埋。,四、过程逆向思维,堆土法古代建筑史上著名的建筑方法，先用土将石龟埋起来，顺着土坡将石碑拉上龟背，待石碑立起后，将土刨去。,逆向思维训练5 7个银环,王冕是元末的大画家，连明太祖朱元璋都慕名去找过他。他小时候很艰苦，靠给别人做工糊口。一次，他给一个贪婪的地主家当雇工，地主每月付1个银环的工钱。王冕第1个月做完工后，地主拿出一条7个银环连在一起的链子，说：“这个银环中只准断开1个，你每月底取走1个，如果违反这个规定，我不但不付钱，还要把以前付出的都收回。”王冕听了，想了想说：“好吧，就依你的条件办。
15、”时间过得很快，王冕做完了7个月的雇工。他巧妙地按地主的规定，取得了7个银环。他是用什么办法取走7个银环的？,四、过程逆向思维,7个银环连在一起的链子，只准断开1个，链子变成三段。,逆向转换,7个银环分成三段，各段银环数目为1、6或1、1、5或1、2、4或1、3、3。,每月底取走1个，那么应该如何断开链子？,四、过程逆向思维,过程逆向：王冕要取走银环，可不可以还回来呢？,逆向思维训练6 白石子与黑石子,债务到期了，心怀叵测的老债主许诺一个商人不必还债，也不会受到惩罚，只要商人把心爱的女儿许配给他。商人和女儿非常恐惧和绝望，请求再给一次机会。债主建议，他要在一个口袋里放黑、白两个石子，让商人的女
16、儿从中抓出一个石子。如果她抓到白石子，就可以取消父亲的债务，而使自己获得自由；如果抓到了黑石子。她就要许身给债主，债务也将同时取消。如果她拒绝，商人就要入狱。,四、过程逆向思维,于是，他们走到撒满石子的途中停了下来。债主从满是白石子和黑石子的路上抓了两个石子迅速地放进了布袋里。,这个少女早已看在眼里急在心头：这个老家伙抓的两个石子都是黑的，怎么办？你说该怎么办？,逆向转换,布袋里是两个黑石子，少女只能嫁给老债主。真的吗？,少女要想取消债务，又获得自由，只有抓到白石子。,四、过程逆向思维,石子由老债主放入布袋，少女从布袋取出，然后判断少女手中石子的颜色。,逆向思维训练6 白石子与黑石子,过程逆向：能否由老债主取出，并判断布袋中石子的颜色呢？,五、条件逆向思维,条件逆向思维 从事物的依存关系考虑，前后、左右、上下、大小的关系颠倒着进行逆向思维。,例：中国的史丰收就是运用此种逆向思维。一般人进行数学运算都是从右至左、从小到大进行运算，史丰收运用逆向思维，反其道而行之，从左至右、从大到小来进行运算，运算速度大大加快。,五、条件逆向思维,逆向思维训练1 帽子的颜色,10个人站
