《高中数学北师大版选修11第二章《抛物线》ppt习题课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大版选修11第二章《抛物线》ppt习题课件(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物线习题课,【知识回顾】, 抛物线定义, 抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗?,2.坐标系中,方程 与 的曲线是 ( ) (A) (B) (C) (D),1.抛物线 的焦点坐标是( )。 (A) (B) (C) (D),【训练一】,A,D,4.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点,如果 x1+x2=6 那么 为 。,3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离 之差等于2,则P的轨迹是 ,其方程为。,抛物线,y2=8x,8,l1,l2,【例题1】,分析:1.如何选择适当的坐标系。 2.能否判断曲线段是何种类
2、型曲线。 3.如何用方程表示曲线的一部分。,如图所示,直线L1与L2相交于M点L1L2,NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等, 为锐角三角形, ,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,l1,l2,解法一:,由图得,,曲线段C的方程为:,即抛物线方程:,如图所示,直线L1与L2相交于M点L1L2,NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等, 为锐角三角形, ,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0),O,l1,l2,解法二:,曲线段C的方程为:,如图所示,直线L1与L2相交于M点L1L2,NL2,
3、以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等, 为锐角三角形, ,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0),O,y,x,B,A,M,N,Q,曲线段C的方程为:,【例题2】 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值。,x,o,y,F,A,B,M,解:,【训练二】,1.已知M为抛物线 上一动点,F为抛物线的焦点, 定点P(3,1),则 的最小值为( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6,2.过点(0,2)与抛物线 只有一个公共点的直线有( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条,B,C,3.过抛物
4、线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与FQ的长分别是 ( ) (A)2a (B) (C)4a (D),y,x,F,4.已知A、B是抛物线 上两点,O为坐标原点,若 的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方 程是:( ) (A) (B) (C) (D),F,.,y,x,C,D,【总结】,1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目,2.建立适当的坐标系,3.不同标准方程的几何性质是易混点,性质的应用是难点,【思考题】,在抛物线y2=64x上求一点,使它到直线:4x+3y+46=0的距离最短,并求此距离。,分析:,抛物线上到直线距离最短的点,是和此直线平行的切线的切点。,y,x,y2=64x 4x+3y+46=0,解:,无实根,直线与抛物线相离,设与4x+3y+46=0平行且与y2=64x相切的直线方程为y=-4/3 x+b,L,P,则由,y=-4/3 x+b y2=64x,消x化简得y2+48y-48b=0,=482-4(-48b)=0,b=-12,切线方程为:y=-4/3 x-12,y=-4/3 x-12 y2=64x,解方程组,得,x=9 y=-24,切点为P(9,-24),切点P到的距离d=,抛物线y2=64x到直线:4x+3y+46=0有最短距离的点为P(9,-24),最短距离为2。,