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1、数字信号处理实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级： 所在学院： 完成时间： 2014 年 5月 10日 目录实验一 信号、系统及系统响应-21.实验目的-22.实验原理-23.实验环境-34.实验结果及分-35.思考题-8实验二 用 FFT 作频谱分析-91.实验目的-92.实验原理-93.实验环境-94.实验结果及分析-105.思考题-17实验小结-17参考书籍-18附录代码-180实验一 信号、系统及系统响应1.实验目的（1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。（2） 熟悉时域离散系统的时域特性。（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。（4） 掌握序
2、列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。2.实验原理采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。对一个连续信号 进行理想采样的过程可用下式表示：)(txa)()(tptaa其中 为 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即)(tatamnTttp)()(的傅立叶变换为)(txa)(1)( smajXTja上式表明 为 的周期延拓。其延拓周期为采样角频率jaja（ ） 。只有满足采样定理时，才不会发
3、生频率混叠失真。T/2在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算 。公式如下：)(ja()jnTanXjxe()()j jnne()()|ja TXje离散信号和系统在时域均可用序列来表示。为了在实验中观察分析各种序列的频域特1性，通常对 在0，2 上进行 M 点采样来观察分析。对长度为 N 的有限长序列 x(n)，)(jweX有：njwNnjwkkemxe)()(10其中， ，k=0,1,M-1k2时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为mnhxnhxy )()(*)(上述卷积运算也可在频域实现)()(jjj eHXeY3.实验环境应用MATLAB 6.5软件操作系统：windows XP4.实验
4、结果及分析（1）采样序列的特性。一般称fs/2为折叠频率，只有当信号最高频率不超过该频率时才不会发生混叠现象，否则超过了fs/2的频率会折叠回来形成混叠现象，因此频率混叠均产生在fs/2附近。A.采样频率fs=1000Hz由图形可知，当采样频率为 1000Hz 时，采样序列在折叠频率附近处，即 w= 处无明2显频谱混叠。B.采样频率 fs=300HzC.采样频率fs=200Hz由图可知，当采样频率进一步降低时，主瓣宽度逐渐变宽，频率混叠现象也逐渐严重，存在较明显的失真现象。原因是采样频率太小，使最高频率 fc 超过了 fs/2,超过了 fs/2 的频率会折叠回来而形成的混叠现象。（2）时域离散
5、信号、系统和系统响应。A. )(nxb )3()2(5.)1(.2)( nnhb 3理论值一个函数与单位脉冲序列的卷积等于函数本身，卷积得到的长度等于两个函数长度和减一。由图可知，yb(n)=xb(n） ，其长度13=4+10-1，所以理论与实际是一致的。B. )()(10nRhnxac4判断ya(n)是否正确的方法： ya(n)的长度L等于两个被卷积函数的长度和减去一，且ya(n) 是关于n=(L-1)/2对称的，峰值即为N值，对称轴左边由一逐渐按增一序列递增，右边按减一序列递减。由图知：19=10+10-1，且图形正确，所以做出的ya(n)是正确的。C. )(5nRxc当 N=10 时，峰
6、值较高，且峰值很窄，变换之后图形频带主值部分比较集中，且峰值较高；当 N=5 时，峰值较矮，且峰值很宽，变换之后图形频带主值部分较为分散，且峰值5较矮。（3）卷积定理的验证a=0.4,=2.0734,A=1,T=1Y(jw)=Xa(jw)*Hb(jw)由图可知，由yb(n)=xa(n)*hb(n)经傅氏变换所得到的|Yb(jw)|和由|Yb(jw)|=|Xa(jw)Hb(jw)|所得到的|Yb(jw)| 的图像是一样的，从而验证了时域卷积定理。65.思考题1、在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同，相应理想采样序列的傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为
7、什么？答：由 可知，若采样频率不同，则其周期 T 不同，相应的数字频率 也不相同；T 而因为是同一信号，故其模拟频率 保持不变。2、在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数 M 值，例如，选 M=10 和M=20，分别做序列的傅立叶变换，求得，k=0,1,M-1)()()(kkk jbjaj eHXeY所得结果之间有无差异？为什么？答：有差异。因为所得 图形由其采样点数唯一确定，由频域采样定理可知，若 M)(kje小于采样序列的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。7实验二 用 FFT 作谱分析1.实验目的（1 ）进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解 (因为 FFT 只是
8、 DFT 的一种快速算法，所以 FFT 的运算结果必然满足 DFT 的基本性质) 。（2 ）熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。（3 ）学习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT。2.实验原理编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析：应当注意，如果给出的是连续信号 ，则首先要根据其最高频率确定采样速率 以及txa sf由频率分辨率选择采样点数 N，然后对其进行软件采样(即计算 ，nTxa)，产生对应序列 。对信号 ，频率分辨率的选择要以能分辨开其中10Nnnxtx6的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列
9、，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。3.实验环境应用MATLAB 6.5软件操作系统：windows XP84.实验结果及分析（1）直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入 18，分别对 及nx16、 进行谱分析。输出 的波形及nxnx547njx5485其 8 点 DFT 和 16 点 DFT， 的 16 点、32 点和 64 点采样序列及其 DFT。61、 及其 8 点和 16 点 DFTnx2、 及其 8 点和 16 点 DFTnx93、 及其 8 点和 16 点 DFTnx104、 的 8 点和 16 点波形及其 DFTnx5、 的 8 点和 16 点波形及
10、其 DFTnx116、 的 16 点、32 点和 64 点采样序列波形及其 DFTnx12(2)选 7 时，计算并图示 和nRxnx8547及其 DFT。程序自动计算并绘图验证 DFT 的共轭对称性。Rnxn1654当 N=16 时， ， 。即 为 的共轭对称分量，N4Nx55 x4n7而 是 的共轭反对称分量。根据 DFT 的共轭对称性，应有以下结果：x57ImRe 77167 kXjknxDFTkX点的 8 点和 16 点波形及其 DFTnx54713Re71644 kXnxDFTkX点 Im55 j点绘出 和 的模。它们正是图中 16 点的 和 。Re7kI7kj kX45(3)选 8
11、时，计算并图示 和nRjxnx8548及其 DFT。程序自动计算并绘图验证 DFT 的共轭对称1654Rnjxn性的第二种形式：如果 ， ，jxxir kXxDFTkXopep则 ， 。其中DFTkXrep nTkXiop， 。21*N21*kNk的 8 点和 16 点 DFTnx140 5 10 15-1-0.500.51nx4(n)x4(n)形形形0 5 10 1502468k|X8e(k)| x4(n)形 N=16形 FFT0 5 10 15-1-0.500.51nx5(n)x5(n)形形形0 5 10 1502468k|X8o(k)| x5(n)形 N=16形 FFT15程序计算结果如下：及 ，正好与图中kNXkXe *88821884 kXIDFTnxer的 16 点 及 相同。nx44nx4及 ，正好与kkjo*88
