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1、两条平行线间的距离,4.6,可以把刻度尺放在课本上任何一个位置，但必须保持刻度尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的,我们知道数学课本的对边是互相平行的.请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你是怎样量的？,议一议：公垂线与公垂线段的定义：与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段（如图中的线段AB,CD均为两平行直线的公垂线段）。,两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：两平行线中，一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的公垂线段。,注意：两条平行直线的公垂线有无数条，公垂线段也有无数条。,2.8cm,
2、2.8cm,通过操作我们发现： 公垂线段性质 两条平行线的所有公垂线都相等。,平行线间的距离：我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线的距离,如图，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？,你能用刻度尺度量出平行线AB 与CD之间的距离吗？,平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P到直线CD的距离.,我们可以把直线与直线的距离转化为点到直线的距离.,举 例,例 如图，设a，b，c是三条互相平行的直线. 已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm， 求a与c的距离.,解 在a上任取一点A，,过A作ACc，分别与b，c相交于B，C两点.,因为a，b，c是三
3、条互相平行的直线，,所以1=2=3= 90，,即ABb，ACa.,AC=AB+BC=5+2=7（cm），,因此线段AB，BC，AC分别表示平行线a与b， b与c，a与c的公垂线段.,因此a与c的距离是7cm.,瞿忠仪课件,8,巩固练习,如图1 AB=5cm, BC=2cm, AC=7cm,A,B,C,设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm,b与c 的距离为2cm,求a与c的距离。,解：有两种情况,图1,a b c,a c b,A,B,C,图2,（2）如图2 AB=5cm, BC=2cm, AC=3cm.,1. 利用平移画一条直线和已知直线l平行且两条 平行线间的距离为2cm
4、，这样的直线可以画几 条？,2cm,2cm,答：这样的直 线可以画 2条.,2. 如图，MNAB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？,答：三角形PAB的面积等于三角形QAB 的面积.因为它们的底相同，它们的 高是平行线之间的两条公垂线段， 也相等，所以三角形PAB与三角形 QAB同底等高，因而它们的面积相等.,瞿忠仪课件,11,我们的收获,两平行线 的公垂线,所以公垂线段相等,公垂线段的长度叫做两平行线间的距离,画公垂线,利用公垂线段解题,一、选择题： 1、下列语句正确的是 （ ） A、平面内过一点有无数条直线与已知直线垂直 B、平面内和一条直线
5、垂直的直线有两条 C、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、平面内和两条平行线垂直的直线有且只有一条。,两平行线之间的距离,C,2、点到直线的距离是指（ ） A、直线外一点到这条直线的垂线段 B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C、直线外一点与这条直线上的任一点所连结的线段。 D、直线外一点与这条直线上的任一点所连结的线段的长度。,两平行线之间的距离,B,二、画图并回答。 如图，已知点P在AOC的边OA上。 1、过点P画OA的垂线交OC于点B； 2、画点P到OB的垂线段PM；,3、图中线段_的长表示P点到OB边的距离。,4、 比较PM与OP的大小，并注明理由。,PM,两平行线之间的距离,结 束,再见！,
