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1、20122013 学年第一学期数学试卷第卷( 选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形； 方程 的实数解”中，20x能够表示成集合的是( )A. B. C. D. 2.与函数 相同的函数是（ ）1yxA B C D21yt21yx2(1)yx3.函数 1()fxx的定义域是( )A. , B. ,1, C. (1,) D. (,)4.设 A=x| ，B=y|1 ,下列图形表示集合 A 到集合 B 的函数图形的是（ 20x2y）5.下列所给出的函数中是幂
2、函数的是( ). . . .3xy3y2xy13y6.设 al，则 0.20.2og、 、 a的大小关系是( )A .0.2 B 0.2.logaC .l D .la7.函数 的图象关于（ ）1()fxA 轴对称 B直线 对称 C坐标原点对称 D直线 对称yyx yx执教人 教学自评： 优 良 中 差课题 必修一总复习 主备人 张鹏 审核人 王雷娜课时 3 教学时间 2012 年 月 日（第 周第 6 节）8.若二次函数 bxaxy)1(23在区间 (,1上为减函数，那么( )A 4a B C 4a D 2a9.已知函数 则 的值为（ ）.0,2,log3xxf 9fA. B.4 C.2 D.
3、 41 2110. 如果指数函数 y= 在 xR 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）(2)aA.a2 B.a3 C.2a3 D.a311.定义在 R 上的偶函数 ()f满足：对任意的 1212,0,)(xx，有21()0fxf.则 ( )A. (3)2ff B. (1)2(3)ffC. 21(3) D. 3112.设 是奇函数，则( )(RxaxfA ，且 为增函数 B ，且 为增函数2)(f a)(xfC ，且 为减函数 D ，且 为减函数3x1第卷( 非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上)13. 若集合 A=1,2,
4、3，则集合 A 的真子集共有 个14.不等式 的解集为 21x15.设函数 ，则 = 4xff2log3f16.用 表示 两个数中的较小值设 ，则min,ab, 1()min,(0)fxx的最大值为 ()fx三、解答题（共 6 道大题，总计 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知全集 U=R，A=x |x2，B=x|-1x4（）求集合 AB、A B；（）求 ）（）（ CU18.计算下列各题（本小题满分 10 分）：（1） -lg25-2lg2 0.752310.586（2） 432logl19.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时，()fxR0x.2()43
5、fx（1）求函数 的解析式；()fx（2）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；()fx（直接画图，不用列表）20.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)log 2xlog x+5，x2，4 ，求 f(x)的最大值411及最小值.21.(本小题满分 12 分)已知函数 (bfxa，且 (1)2f， 5()f（1）求 、 的值；（2）判断函数 ()fx的奇偶性；（3）判断 在 1,上的单调性并用单调性定义证明。22.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x)，当 x、y R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y).（）求证：f (x )是奇函数；（）如果 x0 时
6、，f ( x)0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间2，6 上的最值；（）在（）的条件下，对任意 x-2,6 ，不等式 f(x)m 2+am-5 对任意 a-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围 .答案全 品题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B D B A C D A C D A二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上)13. 若集合 A=1,2,3，则集合 A 的真子集共有 7 个14.不等式 的解集为 21x15.设函数 ，则 = 48 4xff2log3f16.用 表示 两个数中的较小值设 ，则
7、min,ab, 1()min,(0)xx的最大值为 1 ()f三、解答题（共 6 道大题，总计 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知全集 U=R，A=x |x2，B=x|-1x4（）求集合 AB、A B；（）求 ）（）（ CU解：（） A=x|x2，B= x|-1x4 AB=x |x-1 AB= x|2x4 ； （）AB=x |2x4 ）（）（ BU=CU(AB )=x|x2 或 x4 18.计算下列各题（本小题满分 10 分）：（1） -lg25-2lg2 =10 0.752310.586（2） =04logl19.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时，
8、()fxR0x.()fx（1）求函数 的解析式；()fx（2）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；()f（直接画图，不用列表）解（1）函数 是定义在 上的偶函数()fR对任意的 都有 成x()xf立当 时， 即022()()4()34f x20xx（2）图形如右图所示，函数 的单()f调递增区间为 和 .（写成,开区间也可以）20.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)log 2xlog x+5，x2，4 ，求 f(x)的最大值411及最小值.令 tlog x x 2，4 ，t log x 在定义域递减有41log 4log xlog 2， t 1, 112学校 班级 姓名 考号
9、 密 封 线 内 不 要 答 题f(t)t 2t5( t )2 ,t1, 12 194 12当 t 时，f(x)取最小值 12 234当 t1 时，f(x)取最大值 7.21.(本小题满分 12 分)已知函数 ba，且 (1)f， 5()2f（1）求 、 的值；（2）判断函数 ()fx的奇偶性；（3）判断 在 1,上的单调性并用单调性定义证明。（1） =1、 b=1（2）奇（3）单调递增 22.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x)，当 x、y R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y).（）求证：f (x )是奇函数；（）如果 x0 时，f ( x)0，并且 f (2
10、) =-1，试求 f (x)在区间2，6 上的最值；（）在（）的条件下，对任意 x-2,6 ，不等式 f(x)m 2+am-5 对任意 a-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围 .解：（）证明：当 x、y R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y) f (0) - f (0) = f (0-0)即 f (0)=0 2 分f (0) - f ( x) = f (0-x)即- f (x ) = f (-x)所以 f (x)是奇函数； 5 分（）设 2121Rx且， 则 )(f7 分 0 21 即 (21xf故，函数 f(x)在 R 上单调递减 8 分所以，函数 f(x)在-2,6上单调递减故， )(maf3)(46in f 10 分（） 对任意 x-2,6，不等式 f(x)m 2+am-5 恒成立m 2+am-5 3)(inf12 分即 m2+am-20 对任意 a-1,1，不等式 m2+am-20 恒成立 2解得，实数 m 的取值范围 -1m 1. 14 分
