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1、南沙珠江中学 黄安锦,特殊的平行四边形复习课（1）,课前小测,1如图，已知RtABC中，C=90o， A=30o， AB=20,则BC=_， 理由是_；,3如图，已知RtABC中，C=90o，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，且有AC=6，BC=8，则DEF的周长为_。,2若一个三角形的三边之比为 ，则这个三角形_三角形；,10,直角三角形中30o锐角所对直角边等于斜边的一半,直角,12,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行， 四边都相等,对边平行， 四边都相等,角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等, 邻角互补,四个角
2、 都是直角,对角线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,简 图,本课主要知识点,1.平行四边形及特殊平行四边形的性质,平行四边形,四边形, 特殊平行四边形之间基本关系,本课主要知识点,2.特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,菱 形,正方形,（3）两组对角分别相等的四
3、边形是平行四边形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形。,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,本课主要知识点,3. 关于特殊平行四边形的证明流程,同步练习,1如图，已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是_,2分析一下命题 ，其中是真命题的是_,（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。,（2）对角线相等
4、且平分的四边形是矩形；,（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；,（4）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；,（5）有三个角是直角且邻边相等的四边形是正方形；,（6）有一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形；,（7）有一个角是直角的菱形是正方形；,（8）四条边都相等的四边形是正方形。,AD=BC,2、5、6、7,4.矩形对角线的交角为60，一条对角线与 较短边的和为18cm, 则对角线长是_。,5.菱形的对角线长为6和8，则周长为_。,3cm,12 cm,20,同步练习,6.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE， 则AEC=_,45o,例题分析,如图，在四边形ABCD中，E
5、、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加条件_，则四边形EFGH为菱形；,（2）添加条件_，则四边形EFGH为矩形；,（3）添加条件_，则四边形EFGH为正方形。,O,AC=BD,ACBD,ACBD且AC=BD,平行四边形,菱形,矩形,正方形,拓展延伸,强化训练,如图：在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN/BC，MN交BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F；,（1） 求ECF的度数； （2）求证：EO=FO； （3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 证明你的结论； （4）若AC边上存在点O1，使
6、四边形AECF是正方形，试判断此时 ABC的形状，并说明理由。,走近中考,1.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_,2.如图，在一个由4 4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是_,走近中考,3.已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分别为E、F.,（1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。,（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？,（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？,理一理,1.这节课你都学了什么？,2.你对本节课内容的掌握程度。,课外加油站,A组完成课后训练基础训练部分；,B组完成课后训练巩固提高部分；,
