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1、土地面积测算,第九章,本 章 内 容,9.1 概述 9.2 土地面积测算方法 9.3 土地面积测算与平差 9.4 土地面积测算程序与统计 9.5 城镇宗地面积测算的项目及关系,一、土地面积测算的内容和原则 内容：行政辖区的总面积、宗地面积、地类面积、宗地内建筑占地面积、建筑面积量算与面积汇总统计等,9.1 概述,原则： 土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差的原则。,二、面积量算的方法,几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。 坐标法：通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边界转折点的坐标值，
2、然后用坐标法面积计算公式计算出地块的面积。,1、解析法,解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。,在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测算的基本单位。 1公顷1万平方米 1亩666.667平方米 1公顷15亩,三、面积测算中的单位,面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。 解析法精度高于图解法的精度； 电算法精度高于沙维奇法精度； 沙维奇法精度又高于求积仪法精度； 求积仪法精度高于膜片法精度。 不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。,四、面积测算方法精度比较
3、,一、几何要素法 1、 三角形,9.2 土地面积测算方法,其中，p=(a+b+c)/2,2、 四边形 P= (adsinA+bcsinC)/2= adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)/2=d1d2sin/2 3、梯形,一、几何要素法,a.确定最小格代表的实地面积,b.蒙图,c.查取方格数：先查大格，再查小格，破格估计至0.1格,d.计算面积,二、膜片法,格网法,二、膜片法,P=(N-1+L/2)D,式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D为点值。,格点法,三、沙维奇法,该方法运用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形的影响。
4、,四、求积仪法,机械求积仪,读数：5380,使用方法,在图形旁边适当的位置安放极点 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2 读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C(n2-n1),要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网） 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数 图纸应平整，并进行图纸伸缩改正,提高量测精度的方法,电子求积仪,KP90 电子求积仪,KP-800 电子求积仪,MT-10 电子求积仪,QCJ2A 电子求积仪,五、坐标法,四种等价公式,其中Xi，Yi为地块拐点坐标。当i10时， X
5、0Xn； 当i1N1时，XN+1X1。,算例,六、面积量算的三项改正,1.消除图纸变形对面积量算的影响 P0=P+2Pr r=(L0-L)/ L0 2.求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 3.求地球表面倾斜面的面积 P P0（1+ /2）,例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 2Pr=2100000.5%=10
6、0 (m2) (2)地面高程变化影响为 P=(10000+100)2H/R=5.0 (m2) (3)地球表面的倾斜影响为： P=（10000+100+5.0)2/2=202.1 (m2) 倾斜面积为： P=Po+2Pr+P+Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2),9.3 土地面积测算与平差,一、土地面积测算的基本要求 1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变形的影响。 2、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。,1、 平差原则 平差遵循“从整体到局
7、部，层层控制，分级测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则，即分级控制、分级测算、分级平差。 （1）按两级控制、三级测算 第一级：以图幅理论面积为首级控制。当各区块（街坊或村）面积之和与图幅理论面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各区块，得出各分区的面积。,二、土地面积平差,第二级：以平差后的区块面积为二级控制。当测算完区块内各宗地（或图斑）面积之后，其面积和与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各宗地（或图斑），则得宗地（或图斑）面积的平差值。 （2）在图幅或区块内，采用解析法测算的地块面积，只参加闭合差的计算，不参加闭合差的配赋。,1、 平差原则,由于量测误差、图纸伸
8、缩的不均匀变形等原因，致使测算出来各地块面积之和 与控制面积不等，若在限差内可以平差配赋，即,2、平差方法,式中：P为面积闭合差， 为某地块量测面积，P0为控制面积，K为单位面积改正数，Vi为某地块面积的改正数，Pi为某地块平差后的面积。 平差后的面积应满足检核条件：,2、平差方法,控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方法有三种： （1） 坐标法。测量控制区块界线拐点的坐标，根据坐标法面积计算公式计算其面积。 （2） 图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位。图幅有两种，即梯形与矩形分幅。图幅大小均固定的，面积可直接计算或从相关书籍
9、中查取。,三、控制面积测算,（3） 沙维奇方法。在难以采用上述方法时，可采用沙维奇法。其精度低于上述两种，适用于特殊情况。,四、土地面积测算的精度要求 1、两次测算较差要求：求积仪法、其他方法测算 2、土地分级测算的限差要求： （1）分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求； F10.0025P1=P1/400 （2）土地利用分类面积测算允许误差，作为二级控制。,F1 与图幅理论面积的限差 P1图幅理论面积,例题 一幅梯形分幅的土地利用现状图，图幅理论面积P0为41790.0亩。用求积仪量取图中各村的面积，量取结果分别为：18803.8亩，18102.8亩，4803.7亩，求平差改正后各村的面
10、积。,解：,求绝对闭合差,求相对误差,符合精度要求，可以进行平差配赋,求改正系数K：,（亩）,（亩）,（亩）,计算各村平差改正后面积：,校核,（亩）,（亩）,（亩）,（亩）,9.4 土地面积测算程序与统计,土地面积测算的程序与统计和土地面积测算的层次与方法有关。通常可以是解析法与图解法。前一种一般用于城镇地籍；后一种适用于农村地籍。 如果要弄清农村居民地每户宅基地面积时，应测量大比例尺（不小于1:2 000）居民地地籍图（或称岛图）。,在城镇地籍中，对宗地面积精度要求比较高。从土地面积测算的全过程来看，一般是三级测算、两级控制： 图幅土地面积测算为第一级测算，其理论面积作为首级控制； 街坊（或
11、村）为第二级测算，其平差后的面积和为第二级控制； 宗地（或农村地类）面积为第三级测算。,土地面积测算程序,1、图幅理论面积查算 （1） 梯形图幅面积。根据不同比例尺，以图幅纬度为引数，直接在大比例尺图幅元素表中的“图廓大小与图幅面积”栏内查取图幅理论面积。 （2） 正方（矩）形图幅面积。可以根据不同比例尺和图廓边的理论尺寸，直接计算其图幅的理论面积。正方形图幅理论面积为5050M210-10（km2），矩形图幅理论面积为4050M210-10（km2）。式中M为图幅比例尺分母。,一、图幅面积测算,2、图幅实际面积测算 当图纸为聚脂薄膜，其伸缩变形较小时，可以直接引用图幅的理论面积； 否则应在图
12、纸上量取图廓尺寸与对角线长度，然后组成两组不同的三角形，根据三角形面积公式，计算其面积（要进行图纸形变改正）。两组结果可以起检核作用。具体量测时可以利用格网尺量至0.1mm。同理，将图上面积根据比例尺换算为实地面积。,一、图幅面积测算,1、用解析法测算街坊（或村）面积 用解析法野外施测出各街坊拐点的坐标，组成一个闭合多边形，根据公式计算出街坊面积，并以此控制街坊内各宗地和其他地类面积。,二、街坊（或村）面积测算,2、用图解法测算街坊（或村）的面积 （1）以图幅为单位，用数字求积仪法或其他方法，在图上量测出各街坊（村）的面积。 （2）求其闭合差。将其图幅内各街坊面积相加，与图幅理论面积比较，求出
13、面积闭合差。 （3）闭合差在限差内，将不符合值配赋到各街坊（或村）的面积中。 （4）检核。平差配赋后各街坊（村）的面积之和，应与图幅理论面积相等。,二、街坊（或村）面积测算,宗地面积可采用解析法和图解法； 地类（如道路、水系、空闲地等）面积采用图解法测算。平差方法和误差分配同前。 四、土地面积的汇总统计 控制面积和碎部面积测算工作结束之后，要对测算的原始资料加以整理、汇总。整理、汇总后的面积才能为土地登记、土地统计提供基础数据，为社会提供服务。,三、宗地与地类面积测算,面积汇总统计与面积测算的程序及原则有关。汇总内容取决于社会对资料的需求。汇总工作可分两个阶段进行： 第一阶段为村、乡、县土地总
14、面积的汇总，可在控制面积测算后进行，是第二阶段的控制基础； 第二阶段为村、乡、县分类面积汇总，在碎部面积测算之后，按权属单位及行政单位汇总统计分类土地面积，它是第一阶段工作的继续。两个阶段的工作不一定相继进行，但两者汇总统计结果应起到相互校核的作用，发现问题应及时处理。,三、宗地与地类面积测算,1、 村、乡、县土地总面积汇总 以分幅图上的村级控制面积测算原始记录为汇总的基本单元，自下而上，按行政界线汇总出村、乡、县三级行政单位的土地总面积。先以乡为单位填写，汇总各村及乡的土地总面积，然后以县为单位，汇总各乡及县的土地总面积。汇总过程中，用图幅理论面积作校核。 县、乡土地总面积，往往分布在较大数
15、量的图幅上，为便于检查接边，必须标出土地调查单位所在图幅间的关系。在面积测算前，要预先编制县、乡级图幅控制面积接合图表。,三、宗地与地类面积测算,2、 分类土地面积汇总统计 第二阶段汇总工作以碎部面积测算成果为对象，分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。 （1）土地权属单位分类面积的汇总 按村、乡两级进行，先汇总出村级土地权属单位分类面积，再汇总出乡级不同所有制性质的土地总面积及分类面积。 （2）村、乡、县行政界内分类面积汇总 以村级行政界内的分类面积汇总为基础。,三、宗地与地类面积测算,3、 土地面积汇总统计中几种特殊地块的处理 （1） 飞地，利用飞地通知书通知
16、的所属单位，由该单位汇总。 （2） 图面上按规定未绘出的零星地块，须根据外业调查记载的实勘面积，汇总在相应地类中，并在相应地类中扣除。 （3） 线状地物与上述零星地同样处理。其长度可在图上量出，宽度应是实量值，如宽度不等可分段勘丈。,三、宗地与地类面积测算,（4） 田坎或田埂也是线状地物，由于数量过多而不能逐个量测，可划分若干类型，依不同类型，抽样实测，得出： 净耕地面积毛耕地面积田坎面积 从而求得耕地系数或田坎系数： K耕净耕地面积毛耕地面积 K坎田坎面积毛耕地面积 K耕1K坎。 依不同类型求出不同的K值。即可在测算出毛耕地面积之后，按上式求出净耕地面积和应扣除的田坎面积。,三、宗地与地类面积测算,9.5 城镇宗地面积测算的项目及关系,1、独立宗地面积测算的项目及关系 （1）用地面积，即宗地面积； （2）建筑占地面积，即基底面积； （3）其他面积，指宗地内基底面积以外的面积。 以上各项的关系是： 用地面积基底面积其他面积,(1) 共有使用权面积，即宗地总面积； (2
