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1、动脑筋,生活中有哪些能够完全重合的图 形呢？,生活中有哪些能够完全重合的图形？,能够 重合的两个图形叫作,全等形,动脑筋,完全,湘教版八年级上册,第二章全等三角形,授课人 ,2.5,全等三角形及其性质,全等三角形.,能够完全重合的两个三角形叫作,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边叫作对应边,AB与DE,BC与EF,AC与DF,互相重合的角叫作对应角,A与D,B与E,C与F,能够完全重合的两个图形叫作 全等形,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,读作 :ABC全等于D
2、EF,作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。,（全等三角形的对应角相等）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,因为 ABCDEF,师生交流：,全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？,A,B,C,D,对应边：AB与AB,BC与 BD,AC与AD.,对应角： BAC与BAD,ABC与ABD C与D.,规律：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD.,对应角： A与B,C与D, A
3、OC与BOD.,规律：有对顶角的，对顶角是对应角,规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。,COADOB,OACOBD,A,B,C,D,E,规律：有公共角的，公共角是对应角,规律：一对最长的 边是对应边 一对最短的 边是对应边,规律：一对最大的 角是对应角 一对最小的 角是对应角,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； （
4、6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （8）可根据全等式找对应边和对应角。,例1 如图2-37，已知ABCDCB，AB=3， DB=4，A=60. （1）写出ABC和DCB的对应边和对应角; （2）求AC，DC的长及D的度数.,解 （1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边； A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角.,（2）AC与DB，AB与DC是全等三角 形的对应边， AC=DB=4， DC=AB=3. A与D是全等三角形的对应角， D=A=60,通过本节课的学习，你有哪些收获？,小结归纳,2. 叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做 。,全等形,4. 全等三角形的 相等； 相等,对应边,对应角,对应顶点,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5. 在记两个三角形全等时要求把 写 在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。,对应顶点的字母,收 获,作业:,课 P87 习题2.5： 第1、2 题,再 见,
