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1、1目录：数学选修 2-3数学选修 2-3 第一章：计数原理 基础训练 A 组数学选修 2-3 第一章：计数原理 综合训练 B 组 数学选修 2-3 第一章：计数原理 提高训练 C 组数学选修 2-3 第二章：离散型随机变量解答题精选2新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！(数学选修 2-3) 第一章 计数原理基础训练 A 组 一、选择题 1将 个不同的小球放入 个盒子中，则不同放法种数有（ ）34A B C D 86122从 台甲型和 台乙型电视机中任意取出 台，其中至少有甲型与乙型电视机45
2、3各 台，则不同的取法共有（ ）A 种 B. 种 C. 种 D. 种07053 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D34A235A2313A4 共 个人，从中选 1 名组长 1 名副组长，但 不能当副组长，,abcde5a不同的选法总数是（ ）A. B C D2016065现有男、女学生共 人，从男生中选 人，从女生中选 人分别参加数学、821物理、化学三科竞赛，共有 种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）9A男生 人，女生 人 B男生 人，女生 人35C男生 人，女生 人 D男生 人，女生 人.326在 的展开式中的常数项是（ ）8312xA. B
3、C D7287 的展开式中 的项的系数是（ ）5()x3xA. B C D12010108 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）2nxA B C D94536子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3二、填空题 1从甲、乙，等 人中选出 名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种64选法 （2）甲一定不入选，共有 种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法.2 名男生， 名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.43由 这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数.0,157,94在 的展开式中， 的系数是 .0()x6x5在 展开式中，如果第 项和第 项的二
4、项式系数相等，24r2则 ， .r4rT6在 的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这1,23.,9样的四位数有_个？7用 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为 ,则 .,45x 28x8从 中任取三个数字，从 中任取两个数字，组成没有重复数字的五1390,2468位数，共有_个？三、解答题1判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有 人：每两人互通一封信，共通了多少封信？每两人互握了1一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组 人：从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同10的选法？从中选 名参加省数学竞赛，
5、有多少种不同的选法？2（3）有 八个质数：从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同2,571,39的商？从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？42 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？7（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻） ，（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。3解方程 432(1)0;xxA1231(2)nnCC54已知 展开式中的二项式系数的和比 展开式的二项式系数的和大21nx 7(32)ab,求 展开
6、式中的系数最大的项和系数量小的项.182n5 （1）在 的展开式中，若第 项与第 项系数相等，且 等于多少？n（ +x） 36n（2） 的展开式奇数项的二项式系数之和为 ，31nx 128则求展开式中二项式系数最大项。6已知 其中 是常数,计算502501(23) ,xaxax 01250,a2 204503549()a 6(数学选修 2-3) 第一章 计数原理综合训练 B 组一、选择题 1由数字 、 、 、 、 组成没有重复数字的五位数，2345其中小于 的偶数共有（ ）50A 个 B 个 68C 个 D 个32 张不同的电影票全部分给 个人,每人至多一张,则有10不同分法的种数是( )A
7、B 102C D473 且 ,则乘积 等于nN5()56(9)nnA B 569169nAC D15n44从字母 中选出 4 个数字排成一列，其中一定要选出 和 ，,abcdef ab并且必须相邻（ 在 的前面） ，共有排列方法（ ）种.A. B 3672C D90145从不同号码的 双鞋中任取 只，其中恰好有 双的取法种数为（ ）541A B 0C D86把 把二项式定理展开，展开式的第 项的系数是（ ）1(3)ix8A B 535C D0i60i7 的展开式中， 的系数是 ，21nx2x4则 的系数是（ ）2A. B 148C D5618在 的展开中， 的系数是（ ）30()x5xA. B
8、 29752C D7二、填空题 1 个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果？n2以 这几个数中任取 个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法.39， ， ， 43已知集合 , ,从集合 , 中各取一个元素作为点的坐标,可10S,23PSP作出不同的点共有_个.4 且 若 则 _.,nkN,k11:,nnkCnk5 展开式中的常数项有 51x6在 件产品 中有 件是次品，从中任意抽了 件，至少有 件是次品的抽法共有0n453_种（用数字作答）.7 的展开式中的 的系数是_234(1)(1)()(1)xxxx8 ，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为,345,6789A_.
9、三、解答题1集合 中有 个元素，集合 中有 个元素，集合 中有 个元素，集合 满B10AB4C足（1） 有 个元素； （2）C3C（3） ， 求这样的集合 的集合个数.A2计算：（1） ；29731010CA（2） .33410C8（3）11mnC3证明： .1mmnnA4求 展开式中的常数项。31(2)x5从 中任选三个不同元素作为二次函数 的系数,问3,21,03,4 2yaxbc能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?6 张椅子排成,有 个人就座,每人 个座位,恰有 个连续空位的坐法共有多少种?84139(数学选修 2-3) 第一章 计数原理提高训练 C 组一、选择
10、题 1若 ，则 的值为（ ）346nAA B C D7892某班有 名男生， 名女生，现要从中选出 人组成一个宣传小组，035其中男、女学生均不少于 人的选法为（ ）2A B 302146 550320CC D 512032023 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A B C D2642643A36364设含有 个元素的集合的全部子集数为 ，其中由 个元素10S组成的子集数为 ，则 的值为（ ）TSA. B 285C D165若 ，423401(23)xaxax则 的值为（ ）2043()A. B 1C D6在 的展开式中，若第七项系数最大，则 的值可能等于（ ）(
11、)nxynA. B 13,41,5C D2237不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有（ ）A 个 B 个 34C 个 D 个 678由 十个数码和一个虚数单位 可以组成虚数的个数为（ ）0,12.,9i10A. B 10C D9二、填空题 1将数字 填入标号为 的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标,2341,234号与所填的数字均不同的填法有 种？2在 的边 上有 个点，边 上有 个点，加上 点共个点，以这 个点为AOB5OB6O12顶点的三角形有 个.3从 , 这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数 的系014,6 yaxbc数 则可组成不同的函数_个,其中以 轴
12、作为该函数的图像的对称轴的函数有abc y_个.4若 的展开式中 的系数为 ，则常数 的值为 .92x3x94a5若 则自然数 _.23456,nCC n6若 ,则 .56710mm8_7 的近似值（精确到 ）是多少？0.9.18已知 ,那么 等于多少?7721(12)oxaxa 127a三、解答题1 个人坐在一排 个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有 个相60 43邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有 个相邻的坐法有多少种 ?42有 个球,其中 个黑球,红、白、蓝球各 个，现从中取出 个球排成一列，共有多少种6314不同的排法？3求 展开式中按 的降幂排列的前两项
13、.54(12)3xx114用二次项定理证明 能被 整除 .289nC64nN5求证： .02 1(1)2nnnCC6(1)若 的展开式中， 的系数是 的系数的 倍，求 ；(1)nx3x7n(2)已知 的展开式中, 的系数是 的系数与 的系数的等差中项,求 ;7(1)0ax3x24xa(3)已知 的展开式中,二项式系数最大的项的值等于 ,求 .lg8(2)x 120x12离散型随机变量解答题精选（选修 2-3）1 人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第 次拨号才接通电话；3（2）拨号不超过 次而接通电话.解：设 第 次拨号接通电话，iA1,23i（1）第 次才接通电话可表示为 于是所求概率为3A;1089)(321AP（2）拨号不超过 次而接通电话可表示为： 于是所求概率为121213()PA123()()P3.01
