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1、函数的单调性与导数,说课设计,板书设计,教材分析,学情分析,教学目标,教法学法,教学过程,一、教材分析,函数的单调性与导数,本节内容,后续学习,知识储备,承上,启下,函数的单调性，导数的概念、计算、几何意义,极值、最值、不等式,二、学情分析,“函数单调性”，“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统的研究了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容，所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础。但要将二者联系到一起，学生对数学整体的认识以及进行抽象概括的能力还不够，在教学中，还需要引导学生通过观察图形逐步得出函数单调性与其导数的正负关系，使学生充分体验
2、到用导数判断函数单调性时的有效性和优越性。根据新课标的要求，结合上述分析，我将本节课的教学重点确立为：函数单调性与其导函数的正负关系；判断函数单调性，求单调区间。本节课的教学难点确立为：函数单调性与其导函数的正负关系的探究过程.,三、教学目标,（一）知识与技能 1.要求学生会用导数的正负判断函数的单调性； 2会求不超过三次的函数的单调区间； 3.能根据导数的相关信息确定函数的大致图像。,（二）过程与方法 1.利用图像为结论提供直观支持，把函数的解析表示与图像有机的结合； 2.学会由图形性质一般性的数学思维，把它应用到数学乃至其他学科，切身体会一叶知秋的深意。,（三）情感与价值观 1.增强对数学
3、的好奇心与求知欲。 2.增强学生勇于探索善于发现的创新思想。,四、教法学法,（一）教学方法 本着“教师为引导，学生为主体，思维为主线，能力为主攻”的指导思想。本节课将采用引导探究法教学，引导学生通过已知的函数和导数知识，归纳出函数的单调性和导数之间的关系。,（二）学法指导 指导学生通过观察、分析、探究的方法概括出函数的单调性与导数的关系。,五、教学过程,提出问题，共同探究,导入新课,1,如何判断函数y=x3+2x2-x单调性呢？,图像法？,定义法？,有没有捷径判断函数y=x3+2x2-x的单调性呢？,导入新课,1,提出问题，共同探究,2,函数y=x2-4x+3的导数的正负与函数单调性之间的关系
4、？,y=2x-4,一般地，函数y=f(x)在某个区间内可导，则函数在该区间有下面的结论： 如果在某个区间上f(x)0,则f(x)为该区间上的增函数； 如果在某个区间上f(x)0,则f(x)为该区间上的减函数； 如果在某个区间上恒有f(x)=0,则f(x)为常数。,f(x)图像,f(x)图像,提出问题，共同探究,2,例题示范，变式训练,3,例：求函数y=x3+2x2-x的单调性，并总结出利用导数法求函数单调性的一般步骤。,导数法求函数单调性的一般步骤： （1）确定函数f(x)的定义域； （2）求出函数的导数； （3）解不等式f(x)0得函数单调递增区间，解不等式f(x)0得函数单调递减区间。,例
5、题示范，变式训练,3,1. 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（ ） A.（-，2） B.（0，3） C.（1，4） D.（2，+）,2.求函数f(x)=3x3+5x2-2x+1的单调区间。,变式训练,学以致用，巩固新知,4,基础训练,1.确定下列函数的单调区间: (1)y=x39x2+24x (2)y=3xx3,2.函数yln(x2x2)的单调递减区间为_,理解训练,已知函数f(x)x22xalnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是( ) Aa0 Ba0或a4,巩固训练,1.已知yx3bx2(b2)x3在R上不是单调增函数，则b的范围为_。 2.已知xR,求证：exx+1。,体验高考,2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第9题,课堂小结，梳理收获,5,1.通过这堂课的研究，我明确了什么？,2.我的收获与感受之处有哪些？,3.我还有什么疑惑之处？,布置作业，拓展延伸,6,课本P25 第4题 P26 A组 第1题,六、板书设计,投 影,课 题,结 论,解题步骤,板 演,谢谢大家！,
