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1、医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,1,本资料来源,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,2,医学统计学,湖北中医学院基础部卫生生物教研室（J-C204） Tel：027-68890135 E-Mail：,医学统计学 马斌荣主编 人民卫生出版社 2004年第四版,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,3,第八章 2 检验,第一节 行列的 2 检验 第二节四格表资料的 2 检验 第三节配对计数资料的 2 检验 第四节使用 2 检验注意事项,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,4,第一节 行列的 2 检验,行列的 2 检验的计算公式为,例7.1 使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较,理论值,理论值,医学
2、统计学,湖北中医学院卫生教研室,5,第一节 行列的 2 检验,1. H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、 好转率、无效率相同。 2. 计算 2 值,= 13.007,3. 查 2 表, 找出界限值，查附表5(2 界限值),自由度df =(行数1)(列数-1)，,20.05(2) = 5.99 20.01(2) = 9.21 4. 结论 2 = 13.007 20.01(2), 所以 P 0.01 差异有统计学意义（P 0.01）。,可以考虑推翻 H0 ， 即此差异由抽样误差产生的可能性极小(小于1%)。 可以认为两种药物疗效不同，中药组比西药组的疗效好。,医学统计学,湖北中医学院
3、卫生教研室,6,第一节 行列的 2 检验,例7.2 研究血压正常、临界高血压和高血压者的血脂水平，结果如表7.2, 问各组血脂水平差异有无统计学意义?,1. H0：三组血脂水平相等 2. 计算 2 值 3. 计算自由度及查表 df = (3-1)(2-1) = 2 ，查表得 20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.21 4. 结论 本例 2 =21.823 20.01(2), 所以 P 0.01，差异有统计学意义,1. 在行列的 2 检验中，若 P 0.05，我们拒绝无效假设 H0 ， 只能作出总的结论, 即总的来说各组血脂水平差异有 统计学意义 2. 若要进行两两比较，还需要把行列
4、表进行分割，才能对 每两两之间差异有无统计学意义作出结论。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,7,第一节 行列的 2 检验,行列表的分割,进一步作两两比较时，不能再用原来的检验水准=0.05,作为是否拒绝 H0 的标准。 因为重复多次的假设检验，将使第一类错误 扩大，必须重新规定检验水准，作为拒绝 H0 的根据。, 多组间的两两比较 其检验水准按下式估计 其中,N 为所需检验的次数，此处 n 为参加检验的组数。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,8,第一节 行列的 2 检验,行列表的分割, 多个实验组与同一对照组比较,应采用的假设检验水准为：,此处 K 为实验组与对照组之组数总和,或,笔者
5、认为,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,9,对例7.2的资料进一步作任意两组间的 2 检验,本例 n=3,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,10,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,11,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,12,第一节 行列的 2 检验,三、行列表 2 检验的注意事项,行列表中不宜有1/5以上的理论值小于5, 也不允许有理论值小于1。如果发生上述情况，一般有两种处理方法： 增大样本含量，从而期望增大理论值。 将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近 行或列中的实际频数合并, 期望重新计算的 理论值增大。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,13,第一节 行列的 2 检验,三
6、、行列表 2 检验的注意事项,2. 当多个样本率(或构成比)比较的 2 检验结论有统 计学意义，并不能判定任意两组之间的差异有统计 学意义，必须用行列的分割的办法进一步作两两 比较。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,14,第一节 行列的 2 检验,3. 第 R 行第 C 列的理论值计算公式也可用公式：,三、行列表 2 检验的注意事项,4.将此式代入 2 公式可以得:,此处， AR,C 为第 R 行第 C 列的观察值， nR、nC 为其对应的行的合计与列的合计。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,15,第二节 四格表资料的 2 检验,一、四格表资料 2 检验,例7.4 用某种药物鼻注组与某
7、种药物鼻注加肌注维生 素B12两种处理方法, 观察大白鼠鼻咽癌发病率 的比较如表所示,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,16,第二节 四格表资料的 2 检验,1. H0：药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素 B12 两 种处理方法疗效水平相等 2. 计算 2 值,一、四格表资料 2 检验,3. 计算自由度，查界值 自由度df =1, 20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.84 4. 结论 本例 2 = 5.55 20.05(1), 故 P 0.05, 差异有统计学意义。,某种药物鼻注加肌注维生素B12的未发癌鼠率为：18/71=25.4% ， 某种药物鼻注组的未发癌鼠率为：3/4
8、1=7.3% ， 可以认为增加肌注维生素B12可减少鼻咽癌的发生率。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,17,第二节 四格表资料的 2 检验,一般来说理论值 较小或总例数 较小时，要用校正公式或确切概率法。具体的 与 的界限各书不尽一致，较多的认为： 1. 1 40 时, 需要用校正公式。 校正 2 的计算公式为：,二、四格表 校正 2 值的计算,或,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,18,第二节 四格表资料的 2 检验,2. 1 或 40 时, 需用确切概率法。,式中!为阶乘符号，其含义是5!=54321, 但是, 规定0!=1。,二、四格表 校正 2 值的计算,医学统计学,湖北中医学院
9、卫生教研室,19,第二节 四格表资料的 2 检验,例7.5 分别用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病患者, 资料如表, 试比较两药的疗效有无差别?,1. H0：假设两药的疗效相同 2. 用校正公式计算 2 值,3. 计算自由度，查表 20.05(1) = 3.84,4. 因为 20.924 0.05 。 根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平 治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。,二、四格表 校正 2 值的计算,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,20,第二节 四格表资料的 2 检验,例7.6 有15只大白鼠经某种化学物质诱发肿瘤试验, 有10只大白鼠不用该化学物质作为对照组。实验结果如下表,三、
10、四格表的确切概率法,1. H0 ：假设两组发癌率相同 2. 根据此假设，可把两组合并，求出各格点的理论值，并求得：,（ 注意，四格表中每一格都满足上面等式。）,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,21,第二节 四格表资料的 2 检验,2. 直接计算概率 如果 H0 成立，则 的值应该小，若 很大，则接受 H0 的可能性较小，通过我们观察数据，计算得: 2.4， 因此我们应该逐步改变的值，把所有 2.4 的情况都找出来 （也称为找出边缘合计数不变的，所有 2.4 的情况）。,三、 四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,22,第二节 四格表资料的 2 检验,本例我们不断变动 a,
11、b,c,d,的数值(注意只要变动一个, 其余三个就随之而变)。可找到 2.4 的情况有三种：,三、 四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,23,第二节 四格表资料的 2 检验,用公式(7.6)计算 P 值为:,三、 四格表的确切概率法,P = Pi = P1 + P2 + P3 = 0.0283 + 0.0012 + 0.0213 = 0.0508 因为 P = 0.0508 0.05, 所以差异没有统计学意义, 即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率 有明显差别。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,24,例7.7 某医师跟踪观察 24 例不同手术方式对原发性乳腺癌
12、的10年长期疗效，结果如下表, 试问两种术式的患者10年内复发率是否一样？,1. H。：两种术式的10年内复发率相同, 2. 计算 P 值 因本例 n=2440, 需用Fisher 的精确概率检验法计算。 首先计算理论值，并得 |A-T| = |5-6.5| = 1.5, 在固定实际四格表的行合计与列合计数不变的前提下， 列出所有 |A-T|1.5 的22组合表，并计算出概率。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,25,第二节 四格表资料的 2 检验,三、 四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,26,第二节 四格表资料的 2 检验,三、 四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中
13、医学院卫生教研室,27,第二节 四格表资料的 2 检验,P = 2P1 + P2 + P 3 + P4 + P5 = 2( 0.000005 + 0.000317 + 0.005817 +0.043627 + 0.157058 ) = 0.4136 3. 根据 P 值，作出推断结论 P = 0.4136 0.05 , 所以两种术式的患者10年内复发率的差异无统计学意义。,三、 四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,28,第三节 配对计数资料的 2 检验,有 N 名可疑乳腺癌的患者，将每例病人分别用甲、乙给予两种检查方法，其结果不外四种情况：甲(+)乙(+)、甲(-)乙(+)、
14、甲(+)乙(-)和甲(-)乙(-)，分别记为a、b、c、d。结果如表7.7所示。,若 b + c 40，则用公式,若 b + c = 40，用校正公式:,或,或,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,29,第三节 配对计数资料的 2 检验,例7.8 有120名可疑乳腺癌的患者分别采用甲、乙两种方 法检查，将每例病人分别给予两种检查方法，其结果下表,1. H0：假设 b =c 。 2. 计算 2 值,3. 查表 20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.84 4. 结论 本例 2 = 5 20.05(1)，所以 P 0.05，差异有统计学意义， 可以认为甲种检查方法比乙种检查方法的检出阳性
15、率高。,应该注意：1.配对资料的 2 检验，只是检验两组阳性率之间的 差异有否统计学意义。 2.若两组阳性率之间的差异无统计学意义，决不等于 无差异。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,30,第三节 配对计数资料的 2 检验,应该注意，配对资料只能用配对 2 检验，而不能随意转化为两组 2 检验,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,31,第五节 使用 2 检验注意事项,一、理论值 较小或总例数较小，要用 校正公式或确切概率法。 二、在进行 2 值计算时，往往将观察值 的绝对值代入公式(不是率)，但其实 质上还是对率(或构成比)作显著性检验。 三、2 检验，在查界值表时，其自由度计算 公式与
16、t 检验不同。 四、配对计数资料要用配对 2 检验。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,32,设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。我们可以把两组合成一组，即总共治疗了216例，治愈96例，好转70例，无效50例。,因此，我们可以计算得 总治愈率96/216=44.44% 总好转率70/216=32.41% 总无效率50/216=23.15% 于是可以得各组的理论值 中药组治愈的理论值10944.44%=48.5 中药组好转的理论值10932.41%=35.3 中药组无效的理论值10923.15%=25.2 西药组治愈的理论值10744.44%=47.5 西药组好转的理论值10732.41%=34.7 西药组无效的理论值10723.15%=24.8,
