《第2讲双曲线演示教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲双曲线演示教学（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 双曲线,1双曲线的定义,平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数2a(2a|F2F2|)的动点P的轨迹叫双曲线，其中两个定点F1，F2叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫双曲线的焦距,2双曲线的标准方程与几何性质 3.实轴和虚轴长相等的双曲线为等轴双曲线，其渐近线方程为,_，离心率为_.,yx,C,x2 k3,y2 k3,1 表示双曲线”,的( ),2若 kR，则“k3”是“方程,A充分不必要条件 C充要条件,B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件,A,考点1 求双曲线的标准方程,则该双曲线的方程为(,),答案：D,求双曲线方程的关键是确定a，b 的值，常利用 双曲线的定义或待
2、定系数法解题若已知双曲线的渐近线方程为,【互动探究】,答案：,考点2 双曲线的几何性质,A4,B3,C2,D1,C,答案：2,【互动探究】,右支上的动点，则|PF|PA |的最小值为_.,9,解析：注意到A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F(4,0)，于是由双曲线性质|PF|PF|2a4.而|PA|PF|AF|5.两式相加得|PF|PA|9，当且仅当A，P，F三点共线时等号成立,考点3,直线与双曲线的位置关系,例 3：(2010 年四川)已知定点 A(1,0)，F(2,0)，定直线 l：x 倍设点 P 的轨迹为 E，过点 F 的直线交 E 于 B，C 两点，直线 AB，AC 分别交 l
3、于点 M，N. (1)求 E 的方程； (2)试判断以线段 MN 为直径的圆是否过点 F，并说明理由,【互动探究】 3(2011 年全国)设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的 一条对称轴垂直，l 与 C 交于 A，B 两点，|AB|为 C 的实轴长的 2,倍，则 C 的离心率为(,),B,易错、易混、易漏 19利用点差法求直线的方程时没有考虑根的判别式 与双曲线交于 P，Q 两点，并且 A 为线段 PQ 的中点？若存在求出 直线 l 的方程，若不存在请说明理由,【失误与防范】中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦(过 椭圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点)一定 存在，但在双曲线中则不能确定，所以求得结果应该加以检验,1涉及双曲线的定义时，要把握定义中的关键词：绝对值保 证双曲线有两支；当 2a2c 时，P 的轨迹 不存在,2对于双曲线的标准方程，焦点总是落在“正”的未知数对 应的轴上，若不能确定焦点的位置，要注意分类讨论 3当直线与双曲线的渐近线平行时(此时二次项的系数为零)， 直线与双曲线只有一个交点，因此利用根的判别式判断直线与双 曲线的焦点的个数时，要特别注意二次项的系数,
