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1、试卷类型：2012届高三全国高考模拟重组预测试卷三数学答案适用地区：大纲地区 考查范围：集合、简易逻辑、函数、函数极限、导数、数列、三角、向量、不等式 、解析几何、立体几何本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题
2、号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12011安徽卷 集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，则S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,52 2011江西重点中学盟校联考设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ） /，则； ； ； A和 B和 C和 D和32011四川卷 函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是()4（理）2011四川卷 数列an
3、的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，则a8()A0 B3 C8 D11 (文)2011四川卷 数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441C44 D44152011湖北八校联考在中，角所对的边长分别为，若，则（ ） A B C D6设F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（ ）A1 B2 C D72011湖北卷 设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是()AV1比V2大约多一半 B
4、V1比V2大约多两倍半CV1比V2大约多一倍 DV1比V2大约多一倍半82011湖北八校联考已知是圆上的动点，定点，则的最大值为（ ） A B C D9 2011全国卷 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足点B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则D到平面ABC的距离等于()A B C D1102011四川卷 在抛物线yx2ax5(a0)上取横坐标为x14，x22的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线顶点的坐标为()A(2，9) B(0，5)C(2，9) D(1，6)11 2011江西重点中学盟校联考P的坐标满足 过点P的直线与
5、圆相交于A、B两点，则的最小值是（ ） A B4 C D312 (理)若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,又双曲线在第一象限上有一点满足(分别为双曲线的左、右焦点),且的面积为4,则原点到直线的距离为( )A1 B2 C D (文)若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,又双曲线在第一象限上有一点满足(分别为双曲线的左、右焦点),且的面积为4,则 =( )A4 B2 C D 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上）132011浙江五校联考设为三个非零向量，且，则的最大值是 142011上海静安区调研在平行四边形ABCD中，AB=1，A
6、C=，AD=2；线段 PA平行四边形ABCD所在的平面，且PA =2，则异面直线PC与BD所成的角等于 （用反三角函数表示）15（理）2011重庆卷 设圆C位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_（文）2011重庆卷 过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_16(理)2011全国卷 已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E2EB，CF2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_(文)2011全国卷 已知F1、F2分别为双曲线C：1的左、右焦点，点AC，点M的坐标
7、为(2,0)，AM为F1AF2的平分线，则|AF2|_三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17（本小题满分12分）2011四川卷 已知函数f(x)sincos，xR(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0求证：f()220（1）设总造价为S元,AD边的长为x m,试建立S与x的函数关系式;（2）计划至少要投入多少元,才能建造这个休闲小区 (1)当CF1时，求证：EFA1C；(2)设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值（文）2011湖北卷 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA
8、1上，点F在侧棱BB1上，且AE2，BF(1)求证：CFC1E；(2)求二面角ECFC1的大小20（本小题满分12分）2011重庆卷 如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，ADCD，CAD30(1)若AD2，AB2BC，求四面体ABCD的体积；(2)若二面角CABD为60求异面直线AD与BC所成角的余弦值21（本小题满分12分） 2011湖北八校联考已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为 （）求的取值范围，并求的最小值； （）记直线的斜率为，直线的斜率为,那么是定值吗？证明你的结论22（本小题满分12分）2011湖北卷 平面内与两定点
9、A1(a,0)、A2(a,0)(a0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；(2)当m1时，对应的曲线为C1；对给定的m(1,0)(0，)，对应的曲线为C2设F1、F2是C2的两个焦点，试问：在C1上，是否存在点N，使得F1NF2的面积S|m|a2若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由试卷类型：2012届高三全国高考模拟重组预测试卷三参考答案数学1【答案】B【解析】S(UT)1,4,5 1,5,61,52【答案】D【解析】中可能相交，故错；中，可能相交或异面，故错；是正确的3【
10、答案】A【解析】由yx1可得其反函数为ylog(x1)(x1)，根据图象可判断选择答案A.另外对于本题可采用特殊点排除法4(理)【答案】B【解析】由数列bn为等差数列，且b32，b1012可知数列公差d2，所以通项bn2(n3)22n8an1an，所以a8a12(1237)870，所以a8a13.(文)【答案】A【解析】 由an13SnSn1Sn3SnSn14Sn，所以数列Sn是首项为1，公比为4的等比数列，所以Sn4n1，所以a6S6S54544344，所以选择A.5【答案】C【解析】由正弦定理，有，即，所以所以所以,故所以由正弦定理，有6【答案】A【解析】易知圆F2的半径为c，（2ac）2
11、+c2=4c2，（）2+2（）2=0，由，故=17【答案】D【解析】设球的半径为R，则V1R3.设正方体的边长为a，则V2a3.又因为2Ra，所以V13a3，V1V2a31.7a3.8【答案】D【解析】设点，则，故当，即，也即点为时，9【答案】C【解析】，ACl，AC，则平面ABC，在平面内过D作DEBC，则DE平面ABC，DE即为D到平面ABC的距离，在DBC中，运用等面积法得DE，故选C.10【答案】A【解析】根据题意可知横坐标为4,2的两点分别为(4,114a)，(2，12a)，所以该割线的斜率为a2，由y2xaa2x1，即有切点为(1，4a)，所以切线方程为y4a(a2)(x1)(a2
12、)xy60，由切线与圆相切可知a4或a0(舍去)，所以抛物线方程为yx24x5(x2)29，所以抛物线顶点坐标为(2，9)选择A.11【答案】B【解析】作出表示的可行域（图略），易知本题就是要求解可行域内哪一点离原点最远，可知的交点到原点的距离最远，则12. (理)【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为,则,所以,即又,解得所以设点,则由,所以将代入双曲线解得由双曲线的第二定义,有设原点到直线的距离为,则由,解得(文)【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为,则,所以,即又,解得所以设点,则由,所以将代入双曲线解得由双曲线的第二定义,有13【答案】【解析】由，得，所以又，故以为邻边组成的平行四边形是矩形所以所以，故14【答案】【解析】由,可知,故以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则,设与的夹角为，则故15(理)【答案】【解析】由题意知，半径取得最大值的圆的圆心必在x轴上设圆心C(a,0)(0a3)，则半径为3a，于是圆的方程为(xa)2y2(3a)2，将抛物线方程y22x代入圆的方程得(xa)22x(a3)2，即x22(a1)x6a90，由4(a1)24(6a9)0，即a28a100，解得a4，0a3，a4
