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1、小学生数学思考能力培养初探新课标(2011年版)“课程目标”中,明确提出了“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”的四维目标,数学思考作为小学数学教育的培养目标,要求学生在数学学习中养成独立思考的学习习惯。那么,怎样才能让数学思考在小学数学课中展开翅膀呢?我们可以从以下三个方面入手。 一、重视学习过程,不当“泄密者”荷兰著名数学教育家弗雷登塔尔曾经说过:“泄漏一个可以由学生自己发现的秘密,那是坏的教学法,甚至是罪恶。”任何数学知识的学习,都离不开一定的数学学习过程,更离不开数学思考的积极参与。只有让学生经历观察、思考、猜测、合作、交流、反思等学习过程,感悟知识的生成,才能促进学生形成良好的数
2、学思维习惯,增强应用意识和创新能力。小学数学教育的重点在于教方法,而不是知识数量的积累。因此,小学数学教师不应做个“罪恶的泄密者”,而应重视学习过程,留足探究空间,帮助学生在探究规律、发现新知的过程中,积累数学思维经验,逐渐形成自己的、合理的思考方法。如在正方体的初步认识一课的教学过程中,为了使学生在有充分数学思考的基础上知道正方体的特点,理解正方体的12条棱相等,从而达到教学目标,可将本节课的新授部分设计成“复习引人猜想一动手操作验证形成空间观念”五个环节,注重把充足的探究空间和完整的学习过程呈现给学生。同时,为了帮助学生更有效地进行数学思考,可将正方体和正方体框架、正方体框架和小棒之间的联
3、系进行有效沟通,利用适当的形式和方法,引导学生发现知识间的联系,从而使学生更好地理解数学知识。教师之教,不在于全盘授予,而在于相机诱导。对于“正方体有几个顶点、几条棱,这些棱有哪些特点”这个教学难点,如果省略学习过程,把“正方体有8个顶点、12条棱且棱长相等”像公式定理一样告知学生,虽然其数学知识有了积累,但数学学习能力还在原地踏步,更谈不上数学思维的发展。因此,给学生留足探究的时间和空间,不做知识的“泄密者”,才能实现基础教育阶段小学数学教育的真正价值。二、关注课堂生成。不做“独裁者如果说必要的学习过程是数学思考成长的土壤的话,那么对课堂生成资源的有效把握,就是数学思考生长所需的肥料。课堂生
4、成是数学教学中的一大亮点,教师如果能及时把握教学生成,就能更好地根据学生学习实际展开教学,促进学生数学思维的发展。有过磨课经验的教师都知道,对于某一节课,我们无论准备得多么详尽,预设得多么周到,无论再试教多少次,每次试教都会有预设以外的情况出现。面对教学预设以外的突发状况,应能机智、快速地做出反应,根据实际隋况,适时调整教学,不应仅仅聚焦于自己的教学设计而忽视教学生成,造成教学资源的白白流失。如在四年级第二学期平方千米一课中,探索“1平方千米等于多少平方米”时,出现了四种不同的观点:有学生说1平方千米=100平方米他们都有各自的理由。面对这种教学生成资源,教师可“将错就错”,“根据以前知识的学
5、习,我们知道相邻面积单位之间的进率是100,老师也认为这位学生的观点没错啊,但你是怎么想的,有没有不同意见?”这时引导学生进行数学再思考,可以促进学生思考的深度。然后抛出问题的关键:“平方米和平方千米是两个相邻的面积单位吗,你是怎么想的?”在教师“步步为营”的启发下,发现平方米和平方千米并不是两个相邻的面积单位,因为它们之间还有10米、100米。同样,对于生2、生3、生4的思考误区,处理方式也是类似的。一个学生的思考错误,代表的可能是一部分学生的思考误区,故教师的责任不是单纯地下定性结论,简单地判断它是对还是错,而是像苏格拉底的“助产术”一样,引发认知冲突,促进学生思考,从而使学生自己得出正确
6、的结论,激发学生更深刻的数学思维。我们的课堂应根据教学设计而展开,但不能按部就班地死守教学设计,不能做课堂的“独裁者”,当有课堂生成出现的时候,停下快速前进的脚步,允许学生犯错,对错误资源进行分析,不仅丰富了学生的数学思考,还可以促进学生对知识的深层理解。三、重视有效提问,不做“垂钓者”如果把学习过程和课堂生成,分别看作数学思考成长所必需的土壤和养料的话,那么,教师有效的课堂提问,就是数学思考萌芽必需的种子。教师精准的课堂提问,往往就像投入水池中的一颗石子,能使课堂这片水池波澜起伏、有声有色,激起学生思维的涟漪和心灵的浪花。有效的课堂提问,有助于激发学习动机,调动学习兴趣,引导学生进行数学思维
7、,进而促进学生巩固所学知识。数学课是在教师一个个精心设计的问题中展开的,对一节数学课的评价不仅在于学生思维的广度,更取决于教师提问的质量。我们可以这样说:教师提问的质量影响学生思考的深度,而学生思维的发展是评价数学课教学效果的重要方面。那么,怎样才能提高提问效率,帮助学生思考,促进每个学生的数学思维发展呢?我们可以从以下两个方面入手。一是要转变教师的角色。我们的教学不应该局限于“钓”出问题的满意答案,而是想方设法帮助学生“渡”到知识的另一岸。如在教学四年级第一学期大数凑整这一课时,当教师问道:“怎样才能又快又对地找到一个数的整万数、整十万数、整百万数呢?”有学生回答:“尾数最高位大于5进1,尾
8、数最高位小于4去尾。”面对学生的回答,教师并不是急于判断他的对错,也并不急于请其他学生进行补充,而是追问道:“如果尾数最高位是5怎么办,尾数最高位是4怎么办?”如此,引导学生进行数学再思考,进而得出正确结论。可见,我们要想激发学生的思考,不仅要问得好,还应追问得好。为了使提问更有效地服务教学,服务于每个学生的发展,教师应转变自己的理念,告别“垂钓者”的角色,面向全体学生,为全体学生数学思考能力发展服务。二是提问设计要有层次性。教师要针对学生的差异,因材施教,提问设计要具有一定的梯度:如由“易”到“难”,由“简单”到“复杂”,由“一般”到“特殊”等。另外,设计多梯级、多层次的提问,可以留给学生自主选择的空间,充分发挥他们的学习主动l生,让每一个学生的数学思考都能活跃起来,在适合他们自己的问题中展开数学思维的翅膀。数学思考是小学数学教育的核心,小学数学教育,首要任务是培养学生的数学思维,发展学习能力。因此,我们应重视学习过程,在新知的发现中展开数学思考;关注课堂生成,在处理突发事件中促进数学思考;设计有效提问,在问题解决中进行数学思考,让一节节小学数学课展开思维的翅膀。(编辑 刘泽刚)