《全国通用 六年级下册数学试题-蝴蝶模型（含部分答案）全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用 六年级下册数学试题-蝴蝶模型（含部分答案）全国通用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蝴蝶模型在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：或者蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：；SABCD的对应份数为(ab)2。梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结
2、论，往往在题目中有事半功倍的效果。例1已知正六边形ABCDEF的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？例2如图，梯形ABCD中，AOB、COD的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD的面积。例3梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是12cm2，问三角形AOD的面积是多少？例4如下图平行四边形被分成4块，其中两块面积为7和4，那么阴影部分面积为_。例5如图，ABCD是平行四边形，BC2CE，DF是FC的几倍？例6(第七届中环杯五年级决赛)如图，ABCD是梯形，ABCD，对角线AC、BD相交于O点，OEAB，交腰BC于E点。如果三角形OBC的面积是115cm2，那么三角形ADE的面积是(
3、 )cm2。测试题1梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面积等于三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比。2如图，在长方形中，求阴影部分的面积。3(年第七届“小机灵杯”数学竞赛五年级决赛)如图，长方形中，厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米，则阴影部分面积的和为平方厘米。4如图，和是两个正方形，和相交与，已知等于的三分之一，三角形的面积等于平方厘米，求五边形的面积。答案1【解析】根据梯形蝴蝶定理，可以求出，再根据梯形蝴蝶定理，。2【解析】如图，连接。将阴影部分的面积分为两个部分，其中三角形的面积为。由于，根据梯形蝴蝶定理，所以，而，所以，阴影部分的面积为3【解析】设的面积为，那么，在梯形中根据蝴蝶定理，因为(平方厘米)，所以(平方厘米)。4【解析】三角形的面积等于平方厘米，且等于的三分之一，则，解得厘米，所以厘米，厘米。，所以在梯形中，根据蝴蝶定理可知平方厘米。所以，可解得厘米。大正方形边长是厘米，小正方形边长是厘米，所以五边形的面积为：(平方厘米)。
