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1、和差问题知识与技能目标知识纵横:1、知道已知两个数的和与差,求这两个数的解决问题,称为和差问题。2、知道和差问题是大数、小数及两者和与差之间数量关系的问题,所有的问题都离不开四个基本关系式。3、学会用线段图帮助理解题意。墙能目标:正确选择大数或小数作为标准量,关键在于搞清两数的和与差(而这个“和”与“差”往往又很隐秘)。过程素引:和差问题的数量关系: (和+差)2=较大数,较大数一差=较小数;(和一差)2=较小数, 较小数+差=较大数。探索之旅:1、小泉、奥斑马共植树 108 棵,小泉比奥斑马多植树 22 棵。小泉、奥斑马各植树多少棵?2、小美、欧欧共有玩具 96 个,如果欧欧络小美 8 个则
2、两人的玩具数相等。两人各有多少玩具?3、奥斑马沿长、宽相差 30 米的游泳池跑 5 圈,做下水前的准备工作。一共跑了700 米。游泳池的长和宽各多少米?4、今年欧欧 7 岁,龙博士 35 岁,当两人年龄的和是 58 岁时,两人年龄各多少岁?5、小泉和龙博士两人合做 2 小时,共生产零件 160 个,如果分别工作 2 小时,则龙博士比小泉多生产零件 48 个。小泉和龙博士每小时各生产多少个零件?6、小美家有一个三层的书架共放书 108 本,上层比中层多 11 本,下层比中层少5 本。上、中、下三层各放书多少本?数学建模2016 年 6 月份很多地方都遭受到暴雨的袭击,各地的消防兵们都投入抗洪救灾
3、中,A、B 两地共有消防兵 1980 人,A 地为了支援 B 地,抽出 285 人调往 B 地, 这时 B 地人数还比 A 地少 24 人,A、B 两地原有多少消防兵?我的地盘我做主1、花仙子和兔八哥体重之和为 69 千克。其中兔八哥比花仙子重 15 千克,花仙子和兔八哥各有多千克?2、多思希望小学图书馆的书架上、下两层共存书 20 本,如果从上层拿出 10 本放入下层,则两层书架上书数相等。原来上、下层各存书多少本?3. 机器猫工厂第一车间和第二车间共有工人 48 人,如果从第一车间调出 8 人到第=车间,第一车间的人数比第二车间还多 2 人,两个车间原来各有多少人?4、粮仓运来面粉和大米共
4、 480 千克,面粉比大米多 20 袋,已知面粉和大米每袋重 50 干克,粮仓运来大米和面粉各有多少袋?5、两块花布共有 24 米,第一块用去 3 米,第二块用去 2 米,这时第一块比第二块还多 3 米,两块布原来各有多少米?6、如果把被减数、减数、差相加,和为 40,那么被减数是多少?思维拓展1、一段路长 250 米,由超人、骗蝠侠两个修路队合做 10 天修完,已知超人队比端蝠侠队每天可多修 3 米路,这段路超人队、峭蝠侠队各修了多少米?2、喜羊羊有苹果 30 千克,灰太狼有桔子若干千克,如果从灰太狼那儿拿走 12千克桔子,苹果就比桔子多 10 千克,灰太狼原有桔子多少千克?3、甲、乙两船共
5、载客 623 人,若甲船增加 34 人,乙船减少 57 人,这时两船乘客同样多,甲原有乘客多少人?4、期末考试,柯南的语文和数学的平均分数是 97 分,而且数学比语文多 6 分, 柯南语文和数学各多少分?5、甲校原来比乙校多 48 人,为方便就近入学,甲校有若干人转入乙校,这时甲校反而比乙校少 12 人。甲校有多少人转入乙校?6、有三块布料一共 190 米,第二块比第一块长 20 米,第三块比第二块长 30 米。每块布料各长多少米?和差问题课后巩固练习1、某小学三、四年级有学生 340 人,四年级的人数比三年级多 20 人,求这个学校三、四年级各有多少人?2、有两筐苹果共重 130 千克,如果
6、大筐给小筐 20 千克苹果,两筐苹果的重量就相等。求原来两筐苹果各有多少千克?3、一只书架共有书 100 本,如果从下层拿 12 本书放入上层,这时下层的书比上层还多 6 本,求原来上层和下层各有书多少本?4、幼儿园买来苹果 72 个,分给大、中、小三个班,大班比中班多分 6 个,中班比小班多分 3 个,小班分了多少个苹果?5、花布和白布共有 78 米,如果花布卖出 16 米,白布卖出 12 米,这时花布比白布少 8 米。求原来花布和白布各有多少米?6、把 60 米长的绳子分成三根,要使后一根比前一根多 3 米,求三根绳子各多少米?简单的和倍问题1、甲、乙两个数的和是 100,甲是乙的 4 倍
7、。甲、乙两数各是多少?2、果园里有桃树和梨树共 480 棵,其中桃树的棵树是梨树的 3 倍。两种树各有多少棵?3、师徒两人共加工零件 300 个。已知师傅加工的零件数是徒弟的 2 倍,师徒两人各加工零件多少个?4、在一道没有余数的除法算式里,被除数与除数是和是 320,商是 7,被除数和除数各是多少?5、被除数和除数的和是 90,商是 2。被除数和除数各是多少?6、被除数、除数、商的和是 83,商是 3,被除数和除数各是多少?7、幼儿园买来了 60 个皮球,其中红皮球的个数是白皮球的 2 倍,花皮球的个数是白皮球的 3 倍。这三种皮球各买了多少个?8、少先队员共植了 81 棵树,其中杨树是柳树
8、的 4 倍,松树和杨树一样多。三种树各植了多少棵?9、学校买了 48 个球,其中篮球的个数是足球的 5 倍,排球的个数是篮球的 2 倍。三种球各有多少个?10、冰箱里有香蕉、桃子和苹果一共 15 个,桃子的个数是香蕉的 8 倍。冰箱里的香蕉、桃子、苹果各多少个?11、体育器材现有足球、篮球和乒乓球一共 11 个,篮球的个数是足球的 6 倍。三种球各有多少个?12、小宇、小飞、小凡共有 19 元钱,小飞的钱数是小宇的 9 倍。三个人各有多少钱?和倍问题课后练习1、公园里共有月季和玫瑰共 68 棵,其中月季的棵树是玫瑰的 3 倍。月季和玫瑰各有多少棵?2、被除数、除数的和是 100,商是 4。被除
9、数、除数各是多少?3、去年、今年共植树 600 棵,今年植树的棵树是去年的 2 倍。去年、今年各植树多少棵?4、果园里一共种了 320 棵桃树和梨树,其中桃树的棵树是梨树的 3 倍。两种树各种了多少棵?5、水果店运来 84 筐水果,有三种,其中苹果的筐数是梨的 2 倍,橘子和梨一样多。水果店运来的三种水果各是多少筐?6、三(1)班三个小队共 54 人,第一队人数是第二队的 3 倍,第二队人数是第三队的 2 倍。三个小队各有多少人?7、小宇,小飞、小凡共有 19 元钱,小飞的钱数比小宇多 8 倍。三个各有多少元钱?8、公园里共有月季花和牡丹 68 棵,月季花的棵树是牡丹的 3 倍。月季花和牡丹各有多少棵?9、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于 100。而减数是差的 4 倍, 差是多少?10、水果店运来 78 筐水果,有三种,其中苹果的筐数是梨的 2 倍,橘子比梨少6 筐。水果店运来的三种水果各是多少筐?11、弟弟有 25 元钱,哥哥有 65 元钱,哥哥要给弟弟多少元钱,哥哥的钱就是弟弟的 2 倍?24 点速算13661367136813691377137813791388138913991444144524 点速算133613371338133913441345134713481349135613571358