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1、 1 a b A c B 1 2 20162016 年云南省初中学业水平考试数学试题年云南省初中学业水平考试数学试题 （全卷三个大题，共 23 个小题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟） 注意事项：注意事项： 1.本卷为试题卷考生必须在答题卡上解题作答答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回 一一、填空题、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 - 3 = 2如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于 A、B 两点，若1=60 ，则2= 3因式分解： 2 1x = 4若一
2、个多边形的边数为 6，则这个多边形的内角和为 度 5如果关于 x 的一元二次方程 2 2 20 xa x a+ + =有两个相等的实数根，那么实数 a 的值 为 6如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6、16的长方形，那么这个圆柱的体积等于 二、选择题二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7据云南省生物物种名录（2016 版）的介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发 现的动植物有 25434 种，25434 用科学记数法表示为（ ） A2.5434 103 B2.5434 104 C2.5434 10-3 D2.5434 10-
3、4 8函数 1 2 y x = 的自变量 x 的取值范围为（ ） A2x B2x C2x D2x 9若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D正方体 10下列计算，正确的是（ ） A 2 (-2) = 4 B 2 ( 2)2= C 66 4( 2)64 = D826= 2 A B D C E D C B A 11位于第一象限的点 E 在反比例函数 k y x =的图象上，点 F 在x轴的正半轴上，O 是坐标原点， 若 EO=EF，EOF 的面积等于 2，则k =（ ） A4 B2 C1 D-2 12某校随机抽查了 10 名参加 2016
4、年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到结果如下表： 成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（ ） A这 10 名同学的体育成绩的众数为 50 B这 10 名同学的体育成绩的中位数为48 C这 10 名同学的体育成绩的方差为 50 D这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 13下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 14如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB=4，AD=2，DAC=B，若果ABD 的面积为 15， 那么ACD 的面积为（ ） A15 B10 C 15 2 D5 三、解答题三、解答
5、题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15 （本小题满分 6 分）解不等式组 2(3)10 21 x xx + + 16（本小题满分6 分）如图：点 C是 AE 的中点，A=ECD，AB=CD， 求证：B=D 3 A O D C B E O A F E C D B . 17 （本小题满分 8 分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有 害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量做进一步研究，某 饮料加工厂需生产 A、B 两种饮料共 100 瓶，需加入同种添加剂 270 克，其中 A 饮料每瓶需加添加 剂 2 克，B 饮料每瓶需加添加
6、剂 3 克，饮料加工厂生产了 A、B 两种饮料各多少瓶？ 18 （本小题满分 6 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，ABC:BAD=1:2， BEAC ，CEBD （1）求 tanDBC 的值； （2）求证：四边形 OBEC 是矩形 19 （本小题满分 7分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一 批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分学生对体育的兴趣爱好进行调查，将收 集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）设学校这次调查共抽取了 n 名学生，直接写出 n 的值； （2）请你在答题卡上
7、补全条形统计图； （3）设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 20 （本小题满分 8 分）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线 于点 D，AEDC，垂足为 E，F 是 AE 与O 的交点，AC 平分BAE （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AE=6，D=30 ，求图中阴影部分的面积 4 21 （本小题满分 8 分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能 获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字 1、2、3、4 的 4 个 小球，它们的形状、大小、质地完全相
8、同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数 字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计 算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为 8，则可获得 50 元代金券一张；若所得的数字之和 为 6，则可获得 30 元代金券一张；若所得的数字之和为 5，则可获得 15 元代金券一张；其他情况都不 中奖 （1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可） ，把抽奖一次可能出现的结 果表示出来； （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率 P 22 （本小题满分 9 分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果
9、销售店在草莓销售旺季，试销售 成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试 销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，下图是 y 与 x 的函数关系图象 （1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式） ；直接写出 x 的取值范围； （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元，求 W 的最大值 23（本小题满分 12 分） 有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是： 21 1 ； 第二个数是： 32 1 ； 第三个数是： 43 1 , 对任何正整数 n，第 n 个数与第(n+1)个数的和等于 ()2 2 +nn
10、 ； （1）经过研究我们发现： 2 1 1 1 21 1 = ； 3 1 2 1 32 1 = ； 4 1 3 1 43 1 = ，设这列数的第 5 个数 为 a， 6 1 5 1 a 、 6 1 5 1 =a、 6 1 5 1 a哪个正确？请你直接写出正确结论； （2）请您观察这列数的第 1 个数、第 2 个数和第 3 个数，猜想这列数的第 n 个数（用含 n 的代数式 表示） 并且证明您的猜想：第 n 个与第(n+1)个的和等于 ()2 2 +nn （3）设 M 表示 2 1 1 ， 2 1 2 ， 2 1 3 ， 2 1 2016 ，这 2016 个数的和，即 2222 1111 1232016 M =+， 求证： 20164031 20172016 M 5 20162016 年云南省初中学业水平考试年云南省初中学业水平考试 6 7 8 9 10 11
