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1、线性代数向量组线性相关性习题讲解,第四章 向量组的线性相关性,一、要点复习,二、作业讲解,三、典型例题介绍,一、要点复习,一个向量可由一组向量线性表示,一组向量可由另一组向量线性表示,两组向量可相互线性表示（等价）,向量组的线性相关性,线性相关,线性无关,线性表示,向量组的极大线性无关组,向量组的秩,线性方程组解的结构,基础解系,利用基础解系表示线性方程组的通解,线性方程组的解的各种情形的判断,齐次线性方程组,非齐次线性方程组,1.向量的基本定义和运算,2.线性表示,3.线性相关、线性无关,4.向量组的极大线性无关组和秩,5.线性方程组解的结构,二、作业讲解,1.设向量,2.,解,解,3.试将
2、向量,解（1）,表示为其他向量的线性组合：,4.,解,重点5.,解,6.判断下列向量组的线性相关性：,所以，向量组线性无关.,解,7.,解,8.,解,9.,证明,10.,证明,证,11.求下列向量组的秩和一个极大线性无关组：,解,12.,解,13.,解,14.,证明,15. 求下列齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系 表示方程组的通解：,解(1),(2),16. 求下列非齐次线性方程组的通解 （用其导出组的基础解系表示）：,解(1),(2),17.,解,（1）是,（2）不是,（3）,18.,解,三、典型例题介绍,1.,解,2.,证明,证明 （1）,3.,（2）,4.,解,5.,解,6.,证明（1）,（2）,7.,解,8.,解,9.,解,
