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1、2006年义乌市初中数学竞赛试题班级_姓名_成绩_一、选择题(66=36分)1.已知,则的值为( )(A)-1 (B)1 (C)2 (D)不能确定2.已知,其中A,B为常数,则4A-B的值为( ) (A)7 (B)9 (C)13 (D)53.在一个多边形中,除了两个内角外,其内角之和为2002,则这个多边形的边数为( )(A)12 (B)12或13 (C)14 (D)14或154.已知一次函数 ,若y随x的减小而减小,则该函数的图象经过( )(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C) 第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 5. 5.如图,D是ABC的边AB上的点,F为ABC外的
2、点。连DF交AC于E点,连FC。现有三个断言:(1)DE=FE;(2)AE=CE;(3)FCAB.以其中的两个断言为条件,其余一个断言为结论,如此可作出三个命题,这些命题中正确命题的个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)36.如图,在ABC中,ABC=90,D是AC中点,BEBD 交CA的延长线于E,下列结论中正确的是( )(A)BEDBCA (B)BEABCD (C)ABEBCE (D)BECDBC二、填空题(58=40分)7.设-1x2,则的最大值与最小值之差为 .8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点,则共有同旁内角 对.9.方程的解为 .10.HJ牌小汽车的油箱可装汽油30
3、升,原来装有汽油10升,现在再加汽油x升.如果每升汽油2.95元,油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系式为 .其图象为(请画在右边的坐标系中)11.已知,则= .12.如图,直线AB与O相交于A,B两点,点O在AB 上,点C在O上,且AOC=40,点E是直线AB上一个动点(与点O不重合),直线EC交O与另一点D,则使DE=DO的点E共有 个. 13.有两道算式: 好+好=妙, 妙好好真好=妙题题妙,其中每个汉字表示0-9中的一个数字,相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,那么,“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 .14.已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,则a的
4、最大值为 .三、解答题(164=64分)15.华鑫超市对顾客实行优惠购物,规定如下:(1)若一次购物少于200元,则不予优惠;(2)若一次购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;(3)若一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物,分别付款198元和554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品,他需付款多少?16.当m为整数时,关于x的方程是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明理由.17.现有长为150cm的铁丝,要截成n(n2)小段,每段的长为不小于1(cm)的整数.如果其中任意三小段都不能拼
5、成三角形,试求n的最大值,此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段.18.如图,O为ABC的外接圆,BAC=60,H为边AC,AB上的高BD,CE的交点,在BD上取点M,使BM=CN.(1)求证:BOC=BHC;(2)求证:BOMCOH;(3)求的值.2006年义乌市初中数学竞赛试题123456CCDCDC789101112124583131416215712.40元或730元16无有理根17有7种方式:1,1,2,3,5,8,13,21,34,62;1,1,2,3,5,8,13,21,35,61;1,1,2,3,5,8,13,21,36,60;1,1,2,3,5,8,13,21,37,59;1,1,2,3,5,8,13,22,35,60;1,1,2,3,5,8,13,22,36,59;1,1,2,3,5,8,14,22,36,58.18(1)、(2)略;(3)答案