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1、国家重点基础研究发展计划(973)（编号：2007CB209800）课题4：超临界水堆堆芯复杂流道中热质传输行为特征与机理（编号：2007CB209804）报告编号：子通道分析方法调研报告编写：许志红校合：杨燕华审核：程 旭上海交通大学核科学与工程学院2008年1月5日目录1. 核反应堆堆芯热工水力分析方法31.1 子通道分析方法31.2 多孔体方法41.3 标准的棒束热工水力分析方法52. 子通道方法52.1 子通道分析的一般原理52.2 子通道的划分和一般分析方法72.3 质量、能量和轴向动量守恒方程82.4 横向动量平衡方程92.5 湍流交混效应102.6 子通道分析方法的基本缺点和限制
2、112.7子通道分析方法一些问题的探讨113. 子通道程序123.1 针对特定的堆型开发的子通道程序133.2 VIPRE-01143.3 COBRA序列简介143.3 COBRA-TF153.3.1 COBRA-TF守恒方程153.3.3 COBRA-TF物理模型173.3.4 COBRA-TF数值方法183.3.5 COBRA-TF算例分析19参考文献：211. 核反应堆堆芯热工水力分析方法动力堆的性能很大程度上受热工-水力设计的限制。为了提高堆芯的热工-水力性能，要求堆芯的热工-水力分析尽可能精确地计算出堆芯各子通道内的压力、流量和焓分布，从而使对水堆设计造成重大限制的烧毁比和出口含汽量
3、的计算更为精确。在压水堆的早期设计中，堆芯的热工-水力设计都是在名义条件下进行，并把所得到的结果再迭加上极端条件下的热管因子和累积状态下的不确定性。由于设计中重复地使用这些因子，从而使设计过于保守。现在，随着对堆芯在各种工况下热工-水力性能的深入了解和电子计算机的普遍使用，使堆芯热工-水力的精确计算成为可能。1堆芯热工水力的分析方法主要有子通道分析方法、多孔体方法、标准的棒束热工水力分析方法。21.1 子通道分析方法目前工程设计和安全分析使用的堆芯分析程序几乎都是子通道分析方法编制的。子通道是棒束之间流道的自然几何划分，它以燃料本身和燃料棒之间的假想连线所包围的流动面积定义为一个子通道的横截面
4、积（图）。流体在这样的流道中流动，一面与周围的燃料进行能量和动量交换，一面通过假想边界与相邻通道进行质量、能量和动量交换。子通道方法有两个很重要的假设：（1） 假设流体沿通道轴向流动速度远大于横流速度，横流流量一旦离开间隙就会汇入轴向流动（主流方向）而失去横流的方向性。因此，可以将轴向动量和横向动量分离开进行处理；（2） 假定相邻通道之间的一切交换是通过湍流横流和转向横流进行的，以简化动量微分方程。子通道分析方法解得的流体温度和速度等参量都是取控制体的平均值，忽略了通道内部的精细分布。图1：子通道控制体1.2 多孔体方法William T. Sha等人提出的多孔体方法，借助体积孔隙率、分布阻力
5、和热源（或热阱）等概念来描述非均匀介质（准连续介质）中的流体运动，把堆芯的棒束结构看成是一个具有一定孔隙的流场。多孔体模型把流体流动空间的障碍物引入被计算单元中, 用多孔度、穿透率及分布阻力和分布热源等参数来考虑障碍物对流体在该微元中流动的影响, 分别以质量守恒、动量守恒和能量守恒的形式给出。在流体区域中, 固体的存在一是减小了流动面积, 从而影响到流速及其相关量; 二是改变了能量和动量传递。前者可以通过引入体积多孔度和表面穿透率来修正, 后者可以通过在能量方程中引入分布热源和在动量方程中引入分布阻力来处理。准连续区域的计算, 实际上就是用多孔体取代实际区域中含有的固体进行计算的。计算模型采用
6、均一化方法, 在计算模型中把实际区域中各处的固体和流体, 按相同的体积多孔度, 相同的表面穿透率, 和在界面上具有相同的能量和动量传递来处理。多孔体模型可以使复杂的流动传热过程得以简化, 同时又保留了微分方程形式描述其流动和换热的特点, 这是对棒束间复杂流动传热进行模拟计算的有效方法之一。3多孔体模型控制体的尺度要比子通道的尺度大得多。多孔体方法的适用范围较广，不像子通道分析那样只限于棒束几何条件。多孔体公式也没有子通道分析方法中对横向动量方程的近似处理。但是，它解得的温度和速度等参量仍然是控制体的平均值。1.3 标准的棒束热工水力分析方法用有限差分法求解纳维尔斯托克斯方程时，边界条件直接影响
7、到解的性质。对于棒束这样复杂的几何条件，很难用有限差分形式准确地表示弯曲的边界条件。“标准的棒束热工水力分析方法”方法利用边界拟合坐标将一个复杂的棒束几何体系变换成一个矩形坐标网络体系（图）这样，它内部的燃料棒被变换成窄条、平板或方块，原来弯曲的边界变成与坐标方向完全一致的边界，边界上的格点准确地落在差分网络的格点上，这就有可能达到准确的求解。因此，利用这种方法有可能解出控制体或计算单元中的精细分布。当然，变换后的方程组比原先的更复杂。为了得到精细的分布，计算网络的划分也比前两种方法细得多，计算量将大大增加，目前不可能被工程实际所接受。3图2：边界拟合坐标方法2. 子通道方法2.1 子通道分析
8、的一般原理单通道模型是把所以计算的通道看作是孤立的、封闭的，在整个堆芯高度上与其它通道之间没有质量、动量和能量交换。它没有考虑相邻通道冷却剂之间的质量、热量和动量的交换，因此虽然比较简单，但对于无盒组件那样的开式通道就不合适。为使计算更符合情况，发展了子通道模型。子通道模型考虑到相邻通道冷却剂之间在流动过程中存在着横向的质量、热量和动量的交换（通常统称为横向交混），因此各冷却剂的质量流速将沿轴向不断发生变化，使热通道内冷却剂焓和温度比没有考虑横向交混时要低，燃料元件表面和中心温度也随之略有降低。对大型压水堆，在热工参数一定的情况下，把用子通道模型计算的结果与用单通道模型计算的结果相比较，燃料元
9、件表面的MDNBR值约增加510。可见，用子通道模型计算既提高了热工设计的精确度，也提高了反应堆的经济性，但采用子通道模型不能像单通道模型那样只取少数热通道和热点进行计算，而是要对大量通道进行分析。因此计算工作量大，计算费用高，必须借助高性能计算机进行计算。相邻通道间冷却剂的横向交混是由于流体流动时相同通道间流体的湍流作用及径向压力梯度所引起。湍流交混可分为自然湍流交混和强迫湍流交混。自然湍流交混是相邻通道间的自然涡流扩散所造成；强迫湍流交混是定位格架等机械装置所引起。湍流作用使开式通道间的流体产生相互等质量交换，一般无净的横向质量迁移，但有动量和热量的交换，因此常称为湍流交混，表示交换混合之
10、意。径向压力梯度起因于通道进口处压力分布的差异，功率分布的不同，以及燃料元件棒偏心、弯曲等尺寸形状的误差、压力梯度的存在，造成了定向净横流。这种横流有时也称为转向横流。因为这是单向流动，而不是交换和交混，所以也称它为横流混合。由于径向压力梯度引起了净的横向流动，而质量交换必然伴随着动量和热量的交换。在应用子通道模型进行分析计算之前，首先需要把整个堆芯划分成若干个子通道。子通道的划分完全是人为的，可以把几个燃料组件看作一个子通道，也可把一个燃料组件内的几根燃料元件棒所包围的冷却剂通道作为一个子通道，不论所划分的子通道的横截面积有多大，在同一轴向位置上冷却剂的压力、温度、流速和热物性都认为是一样的
11、。所以，如果子通道横截面划分得太大，则因在同一轴向位置上所有热工参数都认为是一样的，这样可能与时间情况差别较大，结果使计算精度不理想；如果子通道横截面积划分得太小，则计算的工作量太大，因为计算时间几乎与子通道数目的平方成正比，计算机容量可能也难以满足要求，计算费用也太高。为了解决上述矛盾，可采用三种方法。一般情况下，这三种方法同时结合应用：1利用整个堆芯形状对称、功率分布对称的特点，只要计算1/8堆芯就可以了。2计算过程可以分为两步进行。第一步先把堆芯按燃料组件划分子通道，求出最热组件，第二步把最热组件按各燃料元件棒划分子通道，求出最热通道和燃料元件棒的最热点。在第二步划分子通道时，也可利用燃
12、料组件的对称性，只需计算热组件横截面的1/2、1/4或1/8。3根据需要划分横截面大小不同的子通道。在可能出现热组件或热通道位置的附近，子通道可以分得细小些，在远离热组件或热通道的一般位置，子通道可划分得大些。要进行子通道分析，必须由物理计算提供详细的堆芯三维功率分布，尤其是热组件内各子通道的精确的功率分别。还应由水力模拟试验给出堆芯进口的冷却剂流量分布，湍流交混速率及横流阻力系数，这样才能使子通道分析具有可靠的精确度。严格来说，子通道计算在数学上是空间域内的多点边值问题，以进出口压力作为边界条件。为解决计算上的困难，通常用时间域内的初值问题来近似，用已知的进口流量和均匀的出口压力作为边界条件
13、。12.2 子通道的划分和一般分析方法目前子通道划分有两种方法。一种子通道是由联结棒的中心线，垂直管壁的直线及管内壁所组成。大多数子通道程序均采用这种划分法。另一种子通道的边界由所谓“零剪应力线”所构成。此法的优点是在两相环状流动中，液体在棒的周围存在自身再分配的趋势。但由于零剪应力线很难确定，因而很少采用这种方法。分析中将子通道沿轴向分成若干控制体。对每个控制体，考虑子通道间的横向相互作用，写出质量、能量和动量守恒方程并用迭代程序求解。假设在每一个子通道内压力、流量和焓没有径向分布，流体的特性在子通道中心定义。12.3 质量、能量和轴向动量守恒方程将质量守恒原理应用于i子通道的控制体内（图3
14、），可得质量守恒方程： （1）式中，Ai，i，mi分别为i子通道的流通面积、流体密度和轴向质量流量。Wij为从子通道i-j的单位长度上的横向流量。密度对时间的偏导数 给出由于流体的膨胀或收缩引起的流量变化。求和对于i相邻的全部子通道（N个）进行。 图3：质量方程控制容积 图4：能量平衡将能量守恒原理应用于i子通道的控制体内（图4），可得能量守恒方程： （2）式中，h和T分别为子通道的焓和温度；q为单位长度的子通道加热量（或功率）；Cij是与流体的热导率有关的系数；Wij为子通道间的湍流交混量；u为能量迁移的有效速度；h*为横向流所携带的焓。若子通道是均匀的，h*可定义为：当Wij0时，h*=h
15、i。方程（2）右边第一项表示子通道所受的加热量与流量之比，给出在没有交混的情况下子通道焓的变化率。第二项是由于子通道间的流体的热传导引起的焓变化率。第三项表示相邻子通道湍流交混引起的焓迁移。第四项表示横向流动引起的焓迁移。将动量守恒原理应用于i子通道的控制体内（图5），可得动量守恒方程： （5）式中，分别为子通道的流体的流速、压力、比容、有效动量迁移比容、两相摩擦倍率和单相摩擦系数；D为子通道的当量直径；g为重力加速度；为子通道轴向与铅锤方向的夹角； 是考虑热量和动量涡流扩散之间不完全模拟的系数；u*为有效横向流速，它与能量方程中的h*相类似。方程（5）右边的前几项分别表示摩擦压降，重力压头和动量交换项。这几项在各子通道程序中基本相同，而最后一项（横向流引起的动量迁移）则因程序不同而异。图5：轴向动量守恒2.4 横向动量平衡方程横向流量Wij由横向动量平衡方程确定。由于横向流是相邻子通道间的径向压力梯度造成的定向流动，因而它在棒束组件的入口处、沸腾起始和发展的区域及元件发生形变或流动截
