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1、浙江省温州八中2015届九年级数学5月第二次适应测试卷温州八中2015届九年级5月第二次适应测试数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.3的绝对值是( ) A B3 C3 D2.北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为( ) A0.72106平方米 B7.2106平方米 C72104平方米 D7.2105平方米3.下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 第3题图第6题图4.在下列实数：， ，3.14中任取一个，取到有理数的概率为( )A. B. C. D. 5.下列函数中，自变量取值范围为的是 ( ) A. B.
2、C. D. 6.如图， D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，若，则为( )第7题图A. B. C. D. 7. 某学校新建一个圆形人工湖，如图，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为200米，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为( ) A. B. C. D. 8.抛物线的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为(3，0)，则它与x轴另一个交点的坐标为( )A. (2，0) B. (1，0) C. (2，0) D. (5，0) 第9题图9. 如图，已知点M为ABCD的边AB的中点，线段CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与ABCD面积的比是( ) A. 12 B. 25
3、 C. 35 D. 1310已知O与直线相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动.连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是( ) 第10题图 A. S1=S2 B.S1S2 C. S1S2 D.先S1S2二、填空题（每小题5分，共30分）第14题图11若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k的值为 .12分解因式：= .第15题图13已知，则 .14 如图，已知圆锥的底面半径为5，侧面积为， 设圆锥的母线与高的夹角为，则sin的值是 第16题图E15如图，已知钝角ABC，A=35，OC为边AB
4、上的中线，将AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处, 连结，如果点A、C、在同一直线上，那么的度数为 . 16. 如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，O是CD上一点，以OC为半径作O，将折叠至，点在O上，延长交BC延长线于F，且恰好过点O，过点D作O的切线交BC延长线于点G.若FG=1，则AD= ，O半径= .三、解答题（本大题共8小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分，每小题5分）（1）计算： ； （2）解方程组：18.(本题8分)如图，在106的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的 端点A、B均在格点上
5、分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰ABC，使其图甲：ABC的周长= .图乙：ABC的周长= . 顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出ABC的周长。19.（本题8分）为了解我市九年级学生升学考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（：40分；：3935分；：3430分；：2920分； ：190分） 统计如右表。根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为 ，的值为 ； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据 的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在 分 数段内（填相应分数段的字母） （3）若把成绩在分以上（含分）定为优秀，则我市今年8000名
6、九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有 .名.20.（本题8分）如图，在ABCD中，、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：BH=AB；第21题图35（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论E 第20题图21（本题10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端的仰角为35，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端的仰角为60已知点A 的高度AB为，台阶AC的坡度为（即），且、三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（参考数据：tan652.1，cos650.4, sin350.
7、6,tan350.7,1.7，结果保留一位小数）.第22题图C22(本题10分)如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E，记EPD=1，EDO=2. （1）求证：1=2； （2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长。23（本题12分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书 的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 10本 （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ （2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元， 请写出W关于a的函数关
8、系式; 若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 并求出最节省的购买方案和最节省经费； （3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本，乙种图书b本,且投入的经费恰好为690元，则b= ( 写出两种可能的值).24（本题14分）如图，在平面直角坐标系内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线OC，P是直线上一个动点，抛物线过O、C、P三点 （1）填空：直线的函数解析式为 ；的关系式是 . （2）当PBC是等腰Rt时，求抛物线的解析式 ； （3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标的取值范围 .第
9、24题图第24题备用图数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDBBBDBDDA二、填空题（每小题5分，共30分）11 -2 12. 2x(x-4) 13. 6 14 15. 20 16. AD=2， 半径= 三、解答题（本大题共8小题，满分80分） 17（本题10分，每小题5分）（1）计算： 4分 1分 （2）解方程组：解得x=8, 2分解得y=4 2分 写出解x=2,y=8,y=4 1分18.(本题8分)（1）；（2）或 (画图、周长各2分)19.（本题8分）（1）a=32, b=10; (2)b; (3)6400 （每空2分）20.（本题8分）每小题
10、4分31221(本题10分）求出AC=4 2分DCA=652分DC4 4分DE7.1米（用65三角函数）2分。（或DE8（用35三角函数）都对）22(本题10分=4+6)（1） PA=PC1分 1=31分 2=31分1=21分（2）PA=PC=61分 AD=8，CD=4，1分OD=5，OA=3 1分tan3=AO：PA=1:2= tan22分（或相似）OE=1分23（本题12分=4+6+2） （1）甲30元，乙20元4分（2）W=800+10a1分 20a25，4分 共6种方案1分 a=20,W最小=1000元1分（3）b=24,27,30,332分24.（1）， （每空2分）（2）P1 （4,2）1分 2分P2 （3,1）1分2分 （3），且4分 6 / 6
