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1、苏教版数学七年级下幂的运算-复习精品文档第七章幂的运算复习课 题幂的运算教学目标1. 学会使用同底数幂的乘法;2. 学会使用同底数幂的除法;3. 掌握幂的乘方;4. 理解积的乘方。重点、难点1.学会使用同底数幂的乘法;2.学会使用同底数幂的除法;3.掌握幂的乘方。教学内容 一、同底数幂的乘法(重点)1.运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。用式子表示为: (m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 注意点:(1) 同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数.(2) 在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不
2、同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算.【典型例题】1计算(2)2007+(2)2008的结果是( ) A22015 B22007 C2 D220082当a0,n为正整数时,(a)5(a)2n的值为( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数3(一题多解题)计算:(ab)2m1(ba)2m(ab)2m+1,其中m为正整数4(一题多变题)(1)已知xm=3,xn=5,求xm+n (2)一变:已知xm=3,xn=5,求x2m+n;(3)二变:已知xm=3,xn=15,求xn二、同底数幂的除法(重点)1、同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减.公式表示为:.2、零指数幂的意义任何不等
3、于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为:.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数,也可以表示成的形式,其中.注意点:(1) 底数不能为0,若为0,则除数为0,除法就没有意义了;(2) 是法则的一部分,不要漏掉.(3) 只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.【典型例题】一、选择1在下列运算中,正确的是( ) Aa2a=a2 B(a)6a2=(a)3=a3 Ca2a2=a22=0 D(a)3a2=a2在下列运算中,错误的是( ) Aa2mama3=am3 Bam+nbn
4、=amC(a2)3(a3)2=1 Dam+2a3=am1二、填空题1(x2)3(x)3=_ 2(y2)n 3(y3)n 2=_310403102=_ 4(3.14)0=_三、解答1(一题多解题)计算:(ab)6(ba)3 2(巧题妙解题)计算:21+22+23+220083、已知am=6,an=2,求a2m3n的值4(科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为3.5105米,用小数把它表示出来三、幂的乘方(重点)幂的乘方,底数不变,指数相乘.公式表示为:.注意点:(1) 幂的乘方的底数是指幂的底数,而不是指乘方的底数. (2) 指数相乘是指幂的指数和乘方的指数相乘,一定要注意和同底数幂相乘中“指数相
5、加”区分开.【典型例题】1计算(-a2)5+(-a5)2的结果是( ) A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是( )A(a3)x=(ax)3 B(an)3=an+3 C(a+b)3=a2+b2 D(-a)m=-am3如果(9n)2=312,则n的值是( )A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值为7,那么3x2+9x-2的值是()A0B2C4 D66.计算:(1) (2)补充:同底数幂的乘法和幂的乘方性质比较:幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法四、积的乘方运算法则:两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为:(n是正整数)扩展 (m、n、p是
6、正整数)注意点: (1) 运用积的乘方法则时,数字系数的乘方,应根据乘方的意义计算出结果;(2) 运用积的乘方法则时,应把每一个因式都分别乘方,不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。2( )5=(88888)(aaaaa)3如果ab,且(ap)3bp+q=a9b5 成立,则p=_,q=_。4若,则m+n的值为( )A1 B2 C3 D-35的结果等于( )A B C D7如果单项式和是同类项,那么这两个单项式的积进( )A B C D8(科内交叉题)已知(xy)(xy)3(xy)m=(xy)12,求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值
7、课后作业一选择题(共13小题)1碳纳米管的硬度和金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()A0.5109米B5108米C5109米D51010米22.040105表示的原数为()A204000B0.000204C204.000D204003(2007十堰)下列运算正确的是()Aa6a3=a18B(a3)2a2=a5Ca6a3=a2Da3+a3=2a34(2007眉山)下列计算错误的是()A(2x)3=2x3Ba2a=a3C(x)9(x)3=x6D(2a3)2=4a65下列计
8、算中,正确的是()Ax3x4=x12Ba6a2=a3C(a2)3=a5D(ab)3=a3b36(2004三明)下列运算正确的是()Ax2x3=x6B(x2)3=x6C(x1)0=1D6x52x=3x47若(2x+1)0=1则()AxBxCxDx8在(1)0=1;(1)3=1;3a2=;(x)5(x)3=x2中,正确的式子有()ABCD9若a=()2,b=(1)1,c=()0,则a,b,c的大小关系是()AabcBacbCcabDcba10通讯卫星的高度是3.6107米,电磁波在空中的传播速度是3108米/秒,从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要()A3.6101秒B1.2101
9、秒C2.4102秒D2.4101秒11下列计算,结果正确的个数()(1)()1=3;(2)23=8;(3)()2=;(4)(3.14)0=1A1个B2个C3个D4个12下列算式,计算正确的有103=0.0001;(0.0001)0=1;3a2=;(x)3(x)5=x2A1个B2个C3个D4个13计算:的结果是()ABCD二填空题14(2005常州)=_;=_15已知(a3)a+2=1,则整数a=_16如果(x1)x+4=1成立,那么满足它的所有整数x的值是 _17下雨时,常常是“先见闪电,后听雷鸣”,这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒,而声音在空气中的传播速度
10、约为3.4102米/秒,则光速是声速的_倍(结果保留两个有效数字)18(2011连云港)在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_19若3x+2=36,则=_20已知a3n=4,则a6n=_21多项式5(ab)2+ab+1是_次_项式三解答填空题22计算:(1)=_;(2)(4ab2)2(a2b)3=_23已知:2x=4y+1,27y=3x1,则xy=_24(2010西宁)计算:=_25计算:(1)(2.5x3)2(4x3)=_;(2)(104)(5105)(3102)=_;26计算下列各题:(用简便方法计算)(1)102n100(10)2n1=_;(2)(a)(b)2a2b3c2=_;(3)(x3)2x2x+x3(x)2(x2)=_;(4)=_27把下式化成(ab)p的形式:15(ab)36(ab)p+5(ba)245(ba)5=_28如果xm=5,xn=25,则x5m2n的值为_29已知:an=2,am=3,ak=4,则a2n+m2k的值为_30比较2100和375的大小2100_375收集于网络,如有侵权请联系管理员删除