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1、机械原理习题解答例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A、B、C点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。构件1的运动尺寸为A、C两点间距离，构件2的运动尺寸为A、B两点之间的距离，构件3从B点出发，沿移动副导路方向与构件4在C点形成移动副，构件4同时又在C点与构件1形成转动副。选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。选择比例尺
2、=0.001m/mm，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。图4-3简易冲床机构=0.001m/mm例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC方向；构件3也绕固定轴上一点B转动，即构件3与机架形成的转动副位于B点，同时构件3与构
3、件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D点的转动副；构件4与构件5形成中心位于E点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。选择比例尺=0.001m/mm，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。题4-图机构的拓扑图机构示意图4-3 题4-图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由
4、机架、原动件、从动件、组成，共个构件。属于平面四杆机构。当用手握住剪刀，即构件(固定钳口)不动时，驱动构件，使构件绕构件转动的同时，通过构件带动构件(活动钳口)也沿构件(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。其关联矩阵为：邻接矩阵为：；例4-4计算图4-13所示压榨机机构的自由度。解：机构为平面机构。图4-13 压榨机机构机构中构件1为偏心轮，构件2绕构件1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点A与机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。该机构中存在
5、结构对称部分，构件8、9、10 和构件4、5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G、H、I和C处的一个转动副视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在D点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为，机构中低副数，得图4-14 自动驾驶仪操纵机构例4-5 计算图4-14所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中共有3个活动构件，其中构件1、2之间形成圆柱副，属级副；构件2、3形成转动副，属级副；构件
6、3、4形成球面副，属级副；构件4、1形成转动副，属级副。则机构自由度为:4-6 在题4-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。解：（a）、，机构有确定的运动。其中：、D、B、C四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；（b）、，机构没有确定的运动。其中：处为复合铰链，处为局部自由度，没有虚约束；（C）、，机构有确定的运动。其中：构件AB、BC、CD、AD四杆中有一杆为虚约束，如果将构件AD视为虚约束，去掉虚约束，则点、均为复合铰链，没有局部自由度；（d）、，系统不能运动，所以也就不是一个机构。从图中可以看出，铰链点C是
7、构件BC上的点，其轨迹应当是以铰链点B为圆心的圆，同时，铰链点C又是构件CD上的点，轨迹应当是移动副F约束所允许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约束。（e）、，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。题4-图4-7 计算题4-7图所示齿轮连杆机构的自由度。题4-图解：（a）、,铰链点A为复合铰链，齿轮副为高副。（b）、，铰链点B、C 、D均为复合铰链。题4-图4-8 题4-图所示为缝纫机中的送料机构。计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？解：C处的滚子为局部自由度，构件1于构件2、构件3与构件2之间形成两对高副，但是，每
8、对高副的法线都是重合的，所以，每对高副中有一个高副为虚约束。由于该机构具有个自由度，所以该机构在有个原动件的条件下就具有确定的运动。4-9 计算题4-图所示机构的自由度。题4-9图解：（a）、（b）、（注：滑块受到的运动约束与构件FGC上的运动轨迹相重合，所以滑块及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。）4-10 构思出自由度分别为、和的级机构的设计方案。解：由机构的组成原理可知，一个机构中，至少应当包含有一个级基本杆组。将一个级基本杆组中的一个外副与一个单自由度的机构相联，另外两个外副与机架相联，则可以得到一个单自由度的机构；如果将级基本杆组中的两个外副分别与两个单自由度的机构相联，另外一个外
9、副与机架相联，则可以得到一个有两个自由度的机构。而最简单的单自由度机构是一个构件与机架通过一个低副（如：转动副）联接所形成的机构。按照以上分析，自由度分别为、和的级机构最简单的结构分别如图中（a）、（b）和（c）所示。4-12 确定图4-19a所示机构当构件为原动件时机构的级别。解：确定机构的级别关键是要拆出机构中所含的基本杆组。当构件为原动件时，拆基本杆组首先应当从最远离原动件的构件1拆起，可以拆出级基本杆组ABC，然后，又依次可以拆出级基本杆组DEF和GHI。如下图示。所以该机构为级机构。图4-19图5-3例5-1 在图5-3所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件1的转速为，机
10、构运动简图的比例尺为。利用速度瞬心法，求在图示位置时，构件2和构件3的转速和的大小和方向。解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心P10、P12、P23、P03可根据相应的构件构成转动副直接确定出来；而P02和P13需应用三心定理来确定：速度瞬心P02应在三个构件0、1、2的两个已知速度瞬心P10和P12的连线上，同时又应在三个构件0、3、2的两个已知速度瞬心P03、P23的连线上，则这两条连线的交点即为P02。速度瞬心P13的确定方法类似，它应是P12 P23连线和P10P03连线的交点。 由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。在速度瞬心点P12有 式中和可直接从
11、所作的图中量取。由上式可解出 由绝对速度方向，得出2方向为顺时针方向。 同理， 在速度瞬心点P13有 由绝对速度的方向，可知其为逆时针方向。例5-2 在图5-4所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度。利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度。机构运动简图的比例尺为。图5-4解：构件1与机架0的速度瞬心P01以及从动件与机架的速度瞬心P02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。凸轮1和从动件之间的瞬心P12的确定方法是：一方面，P12应在构件1、2高副接触点K的公法线n-n上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心P01和P02的连线上，即又应在过点P01而垂直
12、于从动件2与机架移动副导路的直线上。因而，n-n与该直线的交点即为P12。再根据速度瞬心的概念，可得： 其中，可以直接从图中量出。从动件的速度v2方向如图中所示。题5-2图5-2 在题5-2图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺l，及构件1的角速度，求图示位置构件4的线速度。解：根据两个构件相成运动副的瞬心的确定方法可以确定出瞬心，的位置或所在的直线。由于题目已知构件的角速度，求构件的线速度，因而需求出速度瞬心。一方面，应在瞬心和的连线上，另一方面，它也应在瞬心和的连线上。而瞬心一方面应在构件、高副接触点的公法线n-n上，另一方面，它也应在瞬心和的连线上；瞬心一方面应在瞬心和的连线上
13、，另一方面，它也应在瞬心和的连线上。根据速度瞬心的概念，可得，其中，可以直接从图中量出。构件的速度方向如图中所示。题5-3图5-3 确定题5-3图所示机构所有的速度瞬心。如果已知构件1的角速度，设图示比例为，求图示位置时，题5-3图（a）齿轮4的角速度的大小、方向和题5-3图（b）构件3的速度的大小和方向。解：（a）、图示机构共有6个构件，所以速度瞬心的数目为。其中：、和在转动副处；、和在转动副处； 在转动副处；在转动副处；在表示齿轮和齿轮的圆的切点处；在表示齿轮和齿轮的圆的切点处；在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处；在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处；在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处
14、；在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处；在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处。根据速度瞬心的概念，可得，从而可先求出构件的角速度，其中，和可以直接从图中量出，构件的速度方向如图中所示；再根据速度瞬心的概念，可得，从而可求出构件的角速度，其中，和可以直接从图中量出，构件的速度方向如图中所示。（b）、图示机构共有个构件，所以速度瞬心的数目为。其中：和分别在构件和构件、构件和构件形成的转动副处；在垂直于移动副导路的无穷远处；在过高副接触点的公法线n-n和瞬心、的连线的交点处；在过高副接触点的公法线和瞬心、的连线的交点处；在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处。根据速度瞬心的概念，可得，其中，可以直接从
15、图中量出。构件的速度方向如图中所示。题6-3图6-3 在题6-3图的四杆闭运动链中，已知，。欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确定在下列情况下，应取哪一个构件为机架？输出运动为往复摆动；输出运动也为单向连续转动。解：当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b或d作为机架。当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，即a作为机架。6-5 在题6-5图a、b中题6-5图（1） 说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题6-5图a的曲柄滑块机构、再演化为题6-5图b的摆动导杆机构； （2） 确定构件AB为曲柄的条件；（3） 当题6-5图a为偏置曲柄滑块机构，而题6-5图b为摆动导杆机构时
