《11、2020高考文科数学大二轮新突破通用版专练：规范解答集训（三） 概率与统计 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11、2020高考文科数学大二轮新突破通用版专练：规范解答集训（三） 概率与统计 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、规范解答集训(三)概率与统计(建议用时：40分钟)1某机构组织语文、数学学科能力竞赛，按照一定比例淘汰后，颁发一、二、三等奖(分别对应成绩等级的一、二、三等)现有某考场所有考生的两科成绩等级统计如图1所示，其中获数学二等奖的考生有12人图1(1)求该考场考生中获语文一等奖的人数；(2)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取5人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图(如图2所示)，求样本的平均数及方差并进行比较分析；图2(3)已知本考场的所有考生中，恰有3人两科均获一等奖，在至少一科获一等奖的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人两科均获一等奖的概率解(1)获数学二等奖的考
2、生有12人，该考场考生的总人数为50，故该考场获语文一等奖的考生人数为50(10.3820.16)4.(2)设获数学二等奖考生综合得分的平均数和方差分别为1，s，获语文二等奖考生综合得分的平均数和方差分别为2，s.188，285，s(7)2(4)242225222，s(6)242(1)2122211.6，8885,11.622，获数学二等奖考生较获语文二等奖考生综合素质测试的平均分高，但是成绩差距较大，稳定性较差(3)两科均获一等奖的考生共有3人，则仅数学获一等奖的考生有2人，仅语文获一等奖的考生有1人把两科均获一等奖的3人分别记为A1，A2，A3，仅数学获一等奖的2人分别记为B1，B2，仅语
3、文获一等奖的1人记为C，则在至少一科获一等奖的考生中，随机抽取2人的基本事件有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1C，A2A3，A2B1，A2B2，A2C，A3B1，A3B2，A3C，B1B2，B1C，B2C，共15个记“这2人两科均获一等奖”为事件M，则事件M包含的基本事件有A1A2，A1A3，A2A3，共3个，P(M)，故这2人两科均获一等奖的概率为.2(2019唐山模拟)最近青少年的视力健康问题引起人们的高度重视，某地区为了解当地24所小学，24所初中和12所高中的学生的视力状况，准备采用分层抽样的方法从这些学校中随机抽取5所学校对学生进行视力调查(1)若从所抽取的5所学校中再随
4、机抽取3所学校进行问卷调查，求抽到的这3所学校中，小学、初中、高中分别有一所的概率；(2)若某小学被抽中，调查得到了该小学前五个年级近视率y的数据如下表：年级号x12345近视率y0.050.090.160.200.25根据前五个年级的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并根据方程预测六年级学生的近视率附：回归直线x的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， .参考数据：xiyi2.76，x55.解(1)由242412221，得抽取的5所学校中有2所小学、2所初中、1所高中，分别设为a1，a2，b1，b2，c，从这5所学校中随机抽取3所学校的所有基本事件为(a1，a2，b1)，(a1
5、，a2，b2)，(a1，a2，c)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，c)，(a1，b2，c)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，c)，(a2，b2，c)，(b1，b2，c)，共10种，设事件A表示“抽到的这3所学校中，小学、初中、高中分别有一所”，则事件A包含的基本事件为(a1，b1，c)，(a1，b2，c)，(a2，b1，c)，(a2，b2，c)，共4种，故P(A).(2)由题中表格数据得3，0.15,5 2.25,5245，且由参考数据：xiyi2.76，x55，得0.051，0.150.05130.003，得线性回归方程为0.051x0.003.当x6时，代入得0.05160.00
6、30.303，所以六年级学生的近视率在0.303左右3(2019昆明模拟)中国大能手是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类的节目，旨在通过该节目，在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚某公司准备派出选手代表公司参加中国大能手职业技能挑战赛经过层层选拔，最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上，选手完成该项挑战的时间越少越好已知这两位选手在15次挑战训练中，完成该项关键技能挑战所用的时间(单位：秒)及挑战失败(用“”表示)的情况如表1：序号123456789101112131415甲96939290868380787775乙95939288838280807473表1据
7、表1中甲、乙两位选手完成该项关键技能挑战所用时间的数据，应用统计软件得表2：均值/秒方差甲8550.2乙8454表2(1)在表1中，从选手甲完成挑战用时低于90秒的成绩中，任取2个，求这2个成绩都低于80秒的概率；(2)若该公司只有一个参赛名额，以完成该项关键技能挑战所用时间为标准，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由解(1)选手甲完成挑战用时低于90秒的成绩共有6个，其中低于80秒的成绩有3个，分别记为A1，A2，A3，其余的3个分别记为B1，B2，B3，从6个成绩中任取2个的所有取法有：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2B
8、1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，B1B2，B1B3，B2B3，共15种，其中2个成绩都低于80秒的有A1A2，A1A3，A2A3，共3种，所以所取的2个成绩都低于80秒的概率P.(2)甲、乙两位选手完成关键技能挑战的次数都为10，挑战失败的次数都为5，所以只需要比较他们完成关键技能挑战的情况即可，其中甲85(秒)，乙84(秒)，s50.2，s54.答案：选手乙代表公司参加职业技能挑战赛比较合适，因为在相同次数的挑战中，两位选手在关键技能挑战的完成次数和失败次数都分别相同，但甲乙，乙选手平均用时更短答案：选手甲代表公司参加职业技能挑战赛比较合适，因为在相同次数的挑战中，两位
9、选手在关键技能挑战的完成次数和失败次数都分别相同，虽然甲乙，但两者相差不大，水平相当，ss，表明甲选手的发挥更稳定答案：选手乙代表公司参加职业技能挑战赛比较合适，因为在相同次数的挑战中，两位选手在关键技能挑战的完成次数和失败次数都分别相同，但乙甲，乙选手平均用时更短，从表1中的数据整体看，甲、乙的用时都逐步减少，ss，说明乙选手进步幅度更大，成绩提升趋势更好(答案不唯一)4(2019昆明模拟)互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下简称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查，调查结果如下表：1
10、日2日3日4日5日外卖甲日接单x/百单529811外卖乙日接单y/百单2310515(1)试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；(2)据统计表明，y与x之间具有线性关系请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断(若|r|0.75，则可认为y与x有较强的线性相关关系(r值精确到0.001)；经计算求得y与x之间的回归方程为1.382x2.674，假定每单外卖业务，企业平均能获取纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围(x值精确到0.01)相关公式：r.参考数据： (xi)(yi)66，77.解(1)由题可知7(
11、百单)，7(百单)外卖甲的日接单量的方差s10，外卖乙的日接单量的方差s23.6，因为，ss，即外卖甲平均日接单量与外卖乙相同，且外卖甲日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好(2)计算可得，相关系数r0.8570.75，所以可认为y与x之间有较强的线性相关关系令y25，得1.382x2.67425，解得x20.02，又20.0210036 006，所以当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润大约不低于6 006元.5某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年
12、销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 (xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，wi.(1)根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，
13、(un，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为， .解(1)由散点图可以判断，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程由于68， 563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大
