《（河北专）中考数学第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第六节矩形、菱形、正方形试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北专）中考数学第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第六节矩形、菱形、正方形试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节矩形、菱形、正方形,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分20166矩形、菱形、正方形判定以平行四边形为背景考查添加一定条件为特殊平行四边形33201516矩形、正方形的性质以矩形为背景，通过折叠、剪开、拼图，判断面积4420148矩形性质、正方形的判定及性质将矩形分割成n个三角形，再拼接为满足条件的正方形，求n不能取的值33201311菱形的性质通过菱形对角线平分角的性质判断三角形相似，利用相似三角形性质求线段长度312矩形的作法由平行四边形性质判定四边形为平行四边形，再根据矩形性质判定矩形作法是否正确36201211正方形性质通过两个正方形重叠，求重叠部分的面积差332
2、01114菱形的性质与数轴结合由菱形四条边相等，求菱形的边长323正方形的性质及作法(1)根据正方形的性质证明线段的数量关系及位置关系；(2)作正方形；(3)利用正方形性质判断四边形为平行四边形；(4)正方形的面积关系91220104菱形的性质及判定通过平行四边形的邻边相等判定为菱形，再利用菱形的性质求周长214矩形的性质与数轴结合考查矩形对边相等，求顶点在数轴上对应的数值3520093菱形的性质通过菱形对角线平分角的性质，求较短的对角线的长度224(1)正方形的性质根据正方形性质判断线段数量和位置关系24命题规律矩形、菱形、正方形在近8年河北中考中为常考内容，最多设置2道题，值为312分，题
3、型主要为选择、填空题分析近8年河北中考试题可以看出，本课时常考的类型有：(1)矩形性质的相关计算(选择题中考查了3次，填空题中考查了1次)；(2)菱形判定及相关计算(选择题中考查了3次，填空题中考查了1次)；(3)正方形性质的相关计算(选择题中考查了3次，解答题中考查了2次)命题预测预计2017年中考，重点考查内容为特殊四边形的性质，尤其是菱形的相关知识，题型多为选择、填空题,河北8年中考真题及模拟)矩形性质的相关计算1(2016河北6题3分)关于ABCD的叙述，正确的是(C)A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是
4、正方形2(2010河北14题3分)如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为_5_(第2题图)(第3题图)菱形判定及相关计算3(2009河北3题2分)如图，在菱形ABCD中，AB5，BCD120，则对角线AC等于(D)A20B15C10D54(2010河北4题2分)如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，则ABCD的周长为(C)A6 B9 C12 D15(第4题图)(第5题图)5(2013河北11题3分)如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，则AN(B)A3 B4 C5 D6正方形性质的相关计算6(20
5、14河北8题3分)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n(A)A2 B3 C4 D5(第6题图)(第7题图)7(2012河北11题3分)如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b(ab)，则(ab)等于(A)A7 B6 C5 D48(2016沧州十三中二模)矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD120，AC8，则ABO的周长为(B)A16 B12 C24 D209(2016石家庄二十八中一模)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(A)AABBC BACBCCB60 D
6、ACB60(第9题图)(第10题图)10(2016承德一中一模)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若点P在AD边上，连接BP，PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为_5或6_11(2016唐山友谊中学二模)如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_12_(第11题图)(第12题图)12(2016保定育德中学二模)如图，菱形ABCD的周长为12 cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为_3_cm.13(2016张家口九中一模)如图，在菱形ABCD中，AB4，B6
7、0，AEBC，AFCD，垂足分别为点E，F，连接EF，则AEF的面积是_3_(第13题图)(第14题图)14(2016邢台中学二模)如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若CBF20，则AED_65_.中考考点清单)矩形的性质与判定1定义：把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形如图(1)2性质文字描述字母表示参考图(1)(1)对边平行且相等AD綊BC，AB綊CD(2)四个内角都是直角_DAB_ABCBCDCDA90(3)两条对角线相等且互相平分AC_BD_，OAOCOBOD(4)矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形3.判定文字描述字母表示参考图(1)(1)有一个角是直角
8、的平行四边形是矩形若四边形ABCD是平行四边形，且BAD90，则四边形ABCD是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形若BADABCBCD90，则四边形ABCD是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形若AC_BD_，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是矩形菱形的性质与判定(高频考点)近8年菱形的性质与判定考查5次，题型以选择题、填空题为主，考查形式为利用菱形的相关性质求长度，涉及相似三角形、数轴等，2014年首次以图形旋转为背景，在解答题中涉及菱形的判定，2013年在选择题中与相似三角形的判定及性质结合考查求边长，2011年在填空题中与数轴结合考查菱形性质，20092010年在选择
9、题中考查菱形性质的简单计算4定义：把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形如图(2)5性质文字描述字母表示参考图(2)(1)菱形四条边都相等AB_BC_CDDA续表(2)对角相等DABDCB，ADC_ABC_(3)两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角_AC_BD，DACCABDCAACB，ADBBDCABDDBC(4)菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形6.判定文字描述字母表示参考图(2)(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形若四边形ABCD是平行四边形，且ADAB，则四边形ABCD是菱形(2)四条边相等的四边形是菱形若ABBCCDDA，则四边形ABCD是菱形(3)两条对角线互相垂直的平行
10、四边形是菱形若ACBD，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是菱形正方形的性质与判定近8年正方形的性质与判定的相关证明与计算考查5次，题型为选择题、解答题，其中2014年在选择题中考查正方形的判定，涉及到图形裁剪、拼接的相关知识，其余均考查正方形性质，且有2次与阴影部分面积相关7定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形如图(3)8性质文字描述字母表示参考图(3)(1)四条边都相等即ABBCCDDA(2)四个角都是90即ABCADCBCDBAD90(3)对角线互相垂直平分且相等即AC_BD_，AOOCODOB(4)对角线平分一组对角DACCABDCAACBADBBDC
11、ABDDBC45(5)正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形9.判定文字描述字母表示参考图(3)(1)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形若四边形ABCD是平行四边形，且ABBC，ADC90，则四边形ABCD是正方形(2)有一角是直角的_菱形_是正方形若ABC90且四边形ABCD是菱形，则四边形ABCD是正方形(3)有一组邻边相等的矩形是正方形若ABBC，且四边形ABCD是矩形，则四边形ABCD是正方形(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形若四边形ABCD中，ACBD，AC平分BD，BD平分AC，ACBD，则四边形ABCD是正方形易错对特殊的平行四边形的判定理解不透彻【例
12、】如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点(1)求证：MBANDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？【错解】(1)在矩形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD，BC的中点，AMAD，CNBC，AMCN，在MAB和NCD中，MABNCD，(2)四边形MPNQ是平行四边形【错因分析】由于对特殊四边形的判定方法理解不透彻，所以不能对问题进行深入的探究和挖掘【解析】(1)在矩形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD，BC的中点，AMAD，CNBC，AMCN，在MAB和NCD中，MABNCD；(2)四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AP，易证A，P，
13、N三点共线，且ABNBAM，ANBM，MABNCD，BMDN，P，Q分别是BM，DN的中点，PMNQ，DQBP，又易知DMBN，MDQNBP，MQDNPB，MQNP，四边形MPNQ是平行四边形，M是AD的中点，Q是DN的中点，MQAN，MQBM，MPBM，MPMQ，四边形MQNP是菱形,中考重难点突破)矩形的性质与判定【例1】(2016白银中考)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由【解析】(1)利用FADC，证明AFEDCE.(2)由(1)，可知四边形AFBD为平行四边形且D为BC中点，只需证明ADBC即可【学生解答】(1)BDCD.理由如下：A
