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1、江苏省江阴高级中学2012-2013年上学期期中考试高一数学试卷1.若集合,，则 2.已知集合，集合，全集，则 3.已知,且f(m)=6,则m等于 . 4.幂函数的图象经过点，且满足64的x的值是 . 5.不等式的解集为 .6.方程的根，则 7.计算(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3= .8. 设是定义在R上的奇函数，且当时，已知a=f (4)，b=f ()，c=f ()，则的大小关系为_.（用“”连结） 9. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是_. 10.已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_.11.已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是_. 12.下列命
2、题：函数在其定义域上是增函数； 函数是偶函数；函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； 若，则； 则上述正确命题的序号是 . 13.已知，则函数的最大值是_.14、设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 15（本题满分14分）设全集为R，集合或，.（1）求，；（2）已知，若,求实数的取值范围.16、（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为
3、已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？17、（本题满分15分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）记函数求函数的值域.18.已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，求在上的值域.19、（本题满分16分）已知函数（R且），.（）若，且函数的值域为0, )，求的解析式；（）在（）的条件下，当x2 , 2 时，是单调函数，求实数k的取值范围；（）设，, 且是
4、偶函数，判断是否大于零？20.（本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.江苏省江阴高级中学2012-2013年上学期期中考试高一数学试卷答案1.若集合,，则 12.已知集合，集合，全集，则 3.已知,且f(m)=6,则m等于 . 4.幂函数的图象经过点，且满足64的x的值是 . 5.不等式的解集为 .（-5，+）课本P556.方程的根，则 17.计算(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3= .1课本P938. 设是定义在R上的奇函数，且当时，已知a=f (4)，b=f ()，c=f ()，则的大小关系为_.（用“”连
5、结） cab9. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是_. （-8，-610.已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_.或11.已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是 . 12.下列命题：函数在其定义域上是增函数； 函数是偶函数；函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； 若，则； 则上述正确命题的序号是 . 13.已知，则函数的最大值是_1314、设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 15（本题满分14分）设全集为R，集合或，.（1）求，；（2）已知，若,求实数的取值范围.15（本题满分14分）解：（1）=R3分（画数轴略，不画
6、数轴不扣分）， 9分（2），且, 12分所求实数的取值范围是 14分16、（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？16、（本题满分14分）解：（1）由题意得， 4分整理得 7分（2）要保证本年度的利润比上年度
7、有所增加，当且仅当 即 10分 解不等式得 13分 答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足 14分17、（本题满分15分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）记函数求函数的值域.17、（本题满分15分）解：（1）由题意得，应满足：， 4分所以的定义域为 7分（2）由于 得 11分而， ， 函数的值域为15分18.已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，求在上的值域.18. 课本P95（1）f(0)=0；3分(2)证明略；9分(3)证明单调性 13分值域-4
8、，2 15分19、（本题满分16分）已知函数（R且），.（）若，且函数的值域为0, )，求的解析式；（）在（）的条件下，当x2 , 2 时，是单调函数，求实数k的取值范围；（）设，, 且是偶函数，判断是否大于零？解：（） . 函数的值域为0, ) 且 . 5分 （） 在定义域x2 , 2 上是单调函数，对称轴为或 即或 10分 （）是偶函数 11分 12分 不妨设, 则, 15分 , 16分20.（本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.20. 解：（1）是偶函数，对任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定义域为，也就是满足 7分函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 10分 当时，解得，不合题意； 11分 当时，记，其图象的对称轴 函数在上递减，而 方程（*）在无解 13分 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 15分综上所述，所求的取值范围为 16分9用心 爱心 专心
