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1、第第 5 5 讲讲 分类数图形分类数图形 一、知识要点一、知识要点 我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，能使数出的结果准确。 但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我 们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】 下面图形中有多少个正方形？ 【思路导航思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由 一个小正方形组成的有 63=18 个，22 的正方形有 52=10 个，33 的正方形有 41=4 个。因此图中共有 18104=32 个正方 形。 练习练习 1 1： 1.下图中共有多少个正方形？
2、2.下图中共有多少个正方形？ 3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？ 【例题例题 2】2】 下图中共有多少个三角形？ 【思路导航思路导航】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把 数出的各类三角形的个数相加。 （1）图中共有 6 个小三角形； （2）由两个小三角形组合的三角形有 3 个； （3）由三个小三角形组合的三角形有 4 个； （4）由六个小三角形组合的三角形有 1 个。 所以共有 6341=14 个三角形。 练习练习 2 2： 1.下面图中共有多少个三角形？ 2.数一数，图中共有多少个三角形。 3.数一数，图中共有多少个三角形？ 第 1 题 第 2 题 第 3 题
3、【例题例题 3】3】 数出下图中所有三角形的个数。 【思路导航思路导航】和三角形 AFG 一样形状的三角形有 5 个；和三角形 ABF 一样 形状的三角形有 10 个；和三角形 ABG 一样形状的三角形有 5 个；和三角形 ABE 一样形的三角形有 5 个；和三角形 AMD 一样形状的三角形有 5 个，共 35 个三 角形。 练习练习 3 3： 数出下面图形中分别有多少个三角形。 【例题例题 4】4】 如下图，平面上有 12 个点，可任意取其中四个点围成一个正 方形，这样的正方形有多少个？ 【思路导航思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出： （1）最小的正方形有 6 个
4、； （2）由 4 个小正方形组合而成的正方形有 2 个； （3）中间还可围成 2 个正方形。 所以共有 622=10 个。 练习练习 4 4： 1.下图中共有 8 个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个 长方形？ 2.下图中共有 6 个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三 角形？ 3.下图中共有 9 个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯 形？ 【例题例题 5】5】 数一数，右图中共有多少 个三角形？ 【思路导航思路导航】我们可以分类来数： 1.单一的小三角形有 16 个； 2.两个小三角形组合的有 10 个； 3.四个小三角形组合的有 8 个； 4.八个小三角形组合的有 2 个。 所以，图中一共有 161082=36 个三角形。 练习练习 5 5： 1.图中共有（ ）个三角形。 2.图中共有（ ）个三角形。 3.图中共有（ ）个正方形。 第 1 题 第 2 题 第 3 题
