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1、教研室押题2014 中考数学特训卷一次函数 A 级基础题 1(2013 年江苏徐州 )下列函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是() Ay2x8By 24xCy 2x8 D y4x 2(2013 年浙江湖州 )若正比例函数ykx 的图象经过点 (1,2)，则 k 的值为 () A 1 2 B 2C.1 2 D 2 3一次函数y2x3 的图象交y 轴于点 A，则点 A 的坐标为 () A(0,3) B(3,0) C(1,5) D(1.5,0) 4(2011 年湖南怀化 )在平面直角坐标系中，把直线yx 向左平移一个单位长度后，其 直线解析式为 () Ayx1 B yx1 CyxDyx2 5(2
2、012 年内蒙古呼和浩特)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方 程 x2y 2的解是 () 6(2013 年湖南益阳 )已知一次函数yx2，当函数值y0 时，自变量x 的取值范围 在数轴上表示正确的是() 7 (2013 年广东深圳育才二中一模)若一次函数ykx b 的函数值y 随 x 的增大而减小， 且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和 b 的符号判断正确的是() Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，b0 8(2013 年广东惠州惠城区模拟)图 3-2-9 是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅 水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面
3、图中能大致表 示水的深度h 和时间 t 之间关系的图象是() 图 3-2-9 ABCD 9(2013 年辽宁鞍山 )在一次函数ykx2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不 经过第 _象限 10(2013 年浙江绍兴 )某市出租车计费方法如图3-2-10，x(单位： km)表示行驶里程， y(单位：元 )表示车费，请根据图象回答下面的问题： (1)出租车的起步价是多少元？当x3 时，求 y 关于 x 的函数关系式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32 元，求这位乘客乘车的里程 图 3-2-10 B 级中等题 11(2012 年广西玉林 )一次函数y mx|m1|的图象过点 (0
4、,2)，且 y 随 x 的增大而增 大，则 m() A 1 B3 C1 D 1 或 3 12(2012 年辽宁阜新 )如图 3-2-11，一次函数ykxb 的图象与y 轴交于点 (0,1)，则关 于 x 的不等式 kx b1 的解集是 () Ax0Bx0Cx1Dx1 图 3-2-11 图 3-2-12 13(2013 年福建福州 )A，B 两点在一次函数图象上的位置如图3-2-12，两点的坐标分 别为 A(x a，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是() Aa0Ba0 Cb0 Dab0 14(2013 年湖南衡阳 )为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月
5、1 日起， 居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用 电量不超过180 千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如 图 3-2-13 的折线图，请根据图象回答下列问题； (1)当用电量是180 千瓦时时，电费是_元； (2)第二档的用电量范围是_； (3)“基本电价”是_元/千瓦时； (4)小明家 8 月份的电费是328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？ 图 3-2-13 C 级拔尖题 15(2013 年四川广安 )已知直线y n1 n2 x 1 n2(n 为正整数 )与坐标轴围成的三角 形的面积为Sn，则 S1S2S3, S2012_. 1
6、6(2013 年湖北荆门 )为了节约资源， 科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提 出了一个购买商品房的政策性方案. 人均住房面积(平方米 )单价 (万元 /平方米 ) 不超过 30(平方米 )0.3 超过 30 平方米不超过m(平方米 )部分 (45m60)0.5 超过 m 平方米部分0.7 根据这个购房方案： (1)若某三口之家欲购买120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款； (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米， 缴纳房款 y 万元，请求出 y 关于 x 的函 数关系式； (3)若该家庭购买商品房的人均面积为50 平方米，缴纳房款为y 万元，且 57 y60 时， 求 m
7、的取值范围 一次函数 1C2.D3.A4.A5.C6.B7.D8.C9.四 10解： (1)由图象，得出租车的起步价是8 元 设当 x3 时， y 与 x 的函数关系式为ykxb，由函数图象，得 83kb， 12 5kb， 解得 k2， b 2. 故 y 与 x 的函数关系式为y2x2. (2)当 y32 时， 322x2，x15. 答：这位乘客乘车的里程是15 km. 11B解析： 一次函数ymx|m1|的图象过点 (0,2)， |m1|2， m12 或 m1 2，解得 m3 或 m 1. y 随 x 的增大而增大，m0， m3. 12B13.B 14解： (1)108(2)180 x450
8、(3)0.6 (4)由图可知，小明家的用电量在450540 千瓦时之间，故设直线BC 的解析式为y kxb，由图象，得 364.5540kb， 283.5450kb， 解得 k0.9. b 121.5. y0.9x121.5. 当 y328.5 时， x500. 答：这个月他家用电500 千瓦时 15. 503 2014 解析： 令 x0，则 y 1 n 2 ， 令 y0，则 n1 n2x 1 n20，解得 x 1 n1. Sn 1 2 1 n1 1 n2 1 2( 1 n1 1 n2) S1S2S3, S2012 1 2( 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5, 1 2013 1
9、2014) 1 2( 1 2 1 2014) 503 2014. 16解： (1)由题意，得三口之家应缴购房款为： 03900.53042(万元 ) (2)由题意，得 当 0 x 30 时， y0.33x0.9x； 当 30 xm 时， y0.33 300.53(x30)1.5x18； 当 xm 时， y0.33300.53(m30)0.73(xm)2.1x0.6m18. y 0.9x 0 x30 ， 1.5x18 30m . (3)由题意，得 当 50m60 时， y1.5501857(舍)； 当 45m50 时， y2.1500.6m18870.6m. 57y60， 57870.6m60， 45m50. 综合得45 m 50.
