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1、广西南宁市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题文（无答案） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的， 请将答案答在答题卡上，在本卷作答无效。 1、在复平面内，复数 2 (2)zi对应的点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、在线性回归模型ybxae中，下列说法正确的是 ( ) A、ybxae是一次函数。 B、因变量 y 是由自 变量 x 唯一确定的。 C、因变量 y 除了受自变量 x 的影响外， 可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差 e 的产生。 D、随机误差e是由于计算不准
2、确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生。 3、若直线的参数方程为 12 () 23 xt t yt 为参数，则直线的斜率为（） A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 4、在建立两个变量y与x的回归模型中, 分别选择了4个不同模型 , 它们的相关指数 2 R如下 , 其中拟 合得最好的模型为 ( ) A、模型1的相关指数 2 R为0.75 B、模型2的相关指数 2 R为0.90 C、模 型3的相关指数 2 R为0.28 D、模型4的相关指数 2 R为0.55 5、在独立性检验中，统计量 2 有两个临界值:3.841和6.635，当 2 3.841时，有95%的把握 说明两个事件
3、有关，当 2 6.635时，有99%的把握说明两个事件有关,当 2 3.841时, 认为两 个事件无关，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 2 20.87，根据这 一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( ) A、有95%的把握认为两者有关 B、约 有95%的打鼾者患心脏病 C、有99%的把握认为两者有关 D、约有99%的打鼾者患心脏病 是 否 S0 A1 S S+A AA+2 输出 x 结束 ( 9 题) 6、若复数z满足(1)2zii(i为虚数单位 ) ，则z ( ) A、 1 B、2 C、2D 、3 7、按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是 (
4、 ) A6 B21 C 156 D231 8、设i是虚数单位，若复数 5 () 2 aaR i 是纯虚数，则a的值为 ( ) A、2B、1C、1D、2 9、如右图是求1 35101S的流程图程序 , 其中应为 ( ) A. 101?AB. 101?A C. 101?AD. 101?A 10、一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中 数的个数的2 倍） ： 第 1 行1 第 2 行2 3 第 3 行4 5 6 7 则第 10 行中的第8 个数是（） A 263 B505 C519 D530 11、极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（） A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线
5、和一个圆 D一个圆 12、计算机中常用的十六进制是逢16 进 1 的记数制，采用数字0-9 和字母 A-F 共 16 个记数符号； 这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B ，则AB ( ) A 6E B72 C5F D B0 输入x计算 (1) 2 x x x的值100?x输出结果 x 是 否 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。请将答案答在答题卡上，在本卷作答无效。 13、设i是虚数
6、单位，若()2 , ,xi iyi x yR，则复数xy=_ 14、类比等差数列，定义“等和数列”：在一 个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个 常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 na 是等和数列，且 2 1 a，公和为5，则这个数列的前2017项和 2017 S . 15 、 已 知 ( ),0 1 x fxx x ， 若 1( ) ( )fxfx， 1( )( ), nn fxffxnN ， 归 纳 猜 想 2018( ) fx的表达式为 _ 16、点( , )P x y是椭圆 22 1 64 xy 上的一个动点，则2xy的最大值为 _。 三、解答
7、题：本大题6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请将答案答在 答题卡上，在本卷作答无效。 17、 （本小题满分10 分）已知Rx，1 2 xa，22xb。 （ 1）求ab的取值范围； （ 2）用反证法证明：ba,中至少有一个大于等于0。 18、 （本小题满分12 分） 1o和2o的极坐标方程分别为 cos4，sin4 （ 1）把 1 o和 2 o的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）求经过 1 o和 2 o交点的直线的直角坐标方程。 19、 （本小题满分12分）设数列 n a的前n项和为nS ，且满足2 nn aS()nN （1）求 1 a， 2 a， 3 a， 4
8、 a的值并猜写出 na 通项公式； （2）由（ 1）所猜 n a通项公式，用演绎推理的三段论证明数列 n a是等比数列。 20、 （本小题满分12 分）某市居民19992003 年货币收入x与购买商品支出 Y的统计资料如下表 所示： 单位：亿元 年份1999 20 00 2001 2002 2003 货币收入 x40 42 44 47 50 购买商品支出y33 34 36 39 41 （1）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系； （2） 已知0.842,0.943ba，请写出y对x的回归直线方程， 并计算出1999年的随机误差效应； （3）估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少
9、亿元？ 21、 （本小题满分12 分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 2 3, 2 2 5 2 xt yt （ t 为参数）。 在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中， 圆 C的方程为2 5sin。 （ 1）求圆 C圆心的极坐标； （ 2）设圆 C与直线 l交于点 A 、B，若点 P的坐标为(3,5)，求PAPB。 22、 （本小题满分12 分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸( 单位： mm) 的值 落在 29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出了500 件，量其内径尺 寸，得结果如下表： 甲
10、厂： 分组29.86 ，29.90) 29.90 ，29.94) 29.94 ，29.98) 29.98 ，30.02) 频数126386182 分组30.02 ，30.06) 30.06 ， 30.10) 30.10 ，30.14) 频数92614 乙厂： 分组29.86 ，29.90) 29.90 ， 29.94) 29.94 ， 29.98) 29.98 ，30.02) 频数297185159 x/亿元 Y/亿元 38 40 42 44 46 48 33 35 37 39 41 50 31 43 52 分组30.02 ， 30.06) 30.06 ， 30.10) 30.10 ， 30.14 ) 频数76 62 18 (1) 分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； (2) 由以上统计数据填写2 2 列联表，并问是否有99% 的把握认为“两个分厂生产的零 件的质量有差异” 。 2 2() ()()()() n adbc k ab bc cdda
