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1、a.比数学3中回归?增加的内数学3一一统计容选修1-2一一统计案例5引入线性回归模型团E李的思想生的原因林水引伟园仪水有广孙复习:变量之间的两种关系朋题1:正方形的面积y与正方形的迅长X之间的函数关系是y=X2确定性关系闭题2:某水田水稻产量y与施肥量X之间是否有一个确定性的关系?值如:在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到如下所示的一组数据:1,怀大;自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。注1);相关关系是一种不确定性关系;2):对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2、现实生活中存在着大量的相关关系。如
2、:人的身高与年龄;产品的成本与生产数量;商品的销售额与广告费;家庭的支出与收入。笛显探家:水稻产量y与施肥量X之间大致有何规律?了500水稻产量450400350301020304050文发现:图中各炳,大致分布在某条直线附近。探索2:在这些炳附近可画直线不止一条,哪条直线最能代表x与y之间的关系呢?施化肥量例1从桅大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。解:1、选取身高为自变量x,体重为因变帛y，作散点图:产生随机误差项e的原因是什么?扎+a描述它们关系。/余的线杭仁A炼栗夹考示:
3、中a祠鬣为蔚型肘未知寥数H8E思考产生随机误差项e的原因是什么?随机误差e的来源(可以推广到一般):1、其它因素的影响:影响体重y的因素不只是身高x,可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境昨因素;2、用线性回归模型近似真实模型所引起的误553、身高x的观测误差。纳国肌国数模型:“)=px+4可以提供回归模型:=Dx+4+e-=一逆择模型的准则例1从桅大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。根据最小二乘法估计蓦和多就是未知参数a和b的最好估计,、文G-o-九闻咤团李厂怀一Q二一DX置二(兀一力2已1一一至y-吊5=一一一一乏二抖2一nX5
