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1、2020年重庆春招数学试卷(11)一、选择题(105=50)1.设集合A=1,2,3,B=2,4,6,8,则AB=()A2B2,3C1,2,3,4,6,8D1,32.直线的倾斜角是( )ABCD3 sin75cos30cos75sin30的值为()A.1 B. C. D. 4.在等比数列an中,已知a1=,a5=9,则a3=()A1B3C1D35.在中,角所对的边分别为 ( )A、2 B、 C、 D、6. 设向量=(4,2),=(1,1),则(2)等于()A2 B2C12D127.设是定义在R上的奇函数,且当x0时,x,则的值是( ) 1 1 1 正视图俯视图侧视图(A)1 (B) (C) (
2、D)8.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是A BC D9. 设,则 ( ) A. B. C. D. 10. 已知, , , 则=( ) A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题(55=25)11、函数的定义域是 .12.若2、9成等差数列,则_.13、复数=_14、 15、已知在上是的减函数,则的取值范围是_三、解答题(515=75)16已知函数.(1)求函数的单调递增区间; (2)若,求的值.17设数列是等差数列, 成等比数列。(1).求数列的通项公式(2).设bn=2nan+2,求前n项和Sn 18某校为了解校园安全管理专项活动的成效,对全校3000名学生进行一次安全意识
3、测试,根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示 等级 不及格 及格 良好 优秀 得分70,90)90,110)110,130)130,150 频数 6 a 24 b()求a,b,c的值;()试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;()已知已采用分层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训,现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率19四棱锥中,底面是正方形,垂足为点,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:;(3)求四面体的体积.20、已知函数f(x)=a(x2+1)+lnx (1) 若曲线在处的切线与平行,求的值. (2)讨论函数f(x)的单调性; 4