高考数学专题1集合与常用逻辑用语4逻辑联接词、量词理

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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题1 集合与常用逻辑用语 4 逻辑联接词、量词理训练目标(1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、存在性命题的概念.训练题型(1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、存在性命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题.解题策略(1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律是：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.1“pq为真”是“綈p为假”的_条件2(2015慈溪市、余姚市高三期中联考)在一次

2、射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p是“甲射中目标”，q是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为_3给出四个命题：末位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；存在实数x，x0；对于任意实数x,2x1是奇数其中存在性命题为_(填序号)4一元二次方程ax24x30 (a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是_a0；a1.5(2015安徽合肥八中段考)四个命题：命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”；若pq为真命题，则p，q均为真命题；若命题p：xR，x2x10，则綈p：x0R，xx010；“x2”是“x23x20成立”的充分

3、不必要条件其中真命题是_6下列4个命题：p1：x(0，)，xlogx；p3：x(0，)，xlogx；p4：x，x0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_8(2015湖北改编)命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是_9已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是_10给出以下命题：xR，|x|x；R，sin 33sin ；xR，xsin x；x(0，)，()x0；xQ，x2x1是有理数；，R，使sin()sin sin ；x0，y0Z，使3x02y010.13(2015广东湛江第一中学月考)已知命题

4、p：mR，且m10；命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则m的取值范围是 14已知函数f(x)|2x1|x2|2x(xR)，命题p：关于x的不等式f(x)m22m2对任意的xR恒成立；命题q：指数函数y(m21)x是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数m的取值范围是_答案解析1必要不充分解析若pq为真命题，则p，q中只要有一个命题为真命题即可，綈p不一定为假，“pq为真”不能推出“綈p为假”；若綈p为假命题，则p为真命题，能推出pq为真命题“pq为真”是“綈p为假”的必要不充分条件2(綈p)(綈q)解析命题綈p：甲没射中目标，綈q：乙没射中目标，“至少有一位运动员没有射中

5、目标”就是“甲没射中目标，或乙没射中目标”所以可表示为(綈p)(綈q)34解析一元二次方程ax24x30 (a0)有一个正根和一个负根解得a0，故a0的解集是x|x2或x1，故是正确的6p2，p473m0，解得m8，故实数m的取值范围是3m8.8x(0，)，ln xx1解析存在性命题的否定是全称命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，ln xx1”9a2或a1解析x1,2，x2a0，即ax2对任意x1,2恒成立，等价于ax2(其中x1,2)的最小值，当1x2时，1x24，所以a1.x0R，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有实根，则4a24(2a)0，即a2a20，解得a2

7、in sin 0，故是真命题中x04，y01时，3x02y010成立，故是真命题13(，2(1，)解析由题意可知命题p：m1，命题q：2m2.若pq为假则有三种情况：(1)当p假q真时，1m1.14(，3)，1(，)解析由f(x)|2x1|x2|2x得f(x)作出函数的图象如图所示，可知f (x)minf (2)1，命题p中，关于x的不等式f (x)m22m2对任意的xR恒成立f (x)minm22m21m22m23m1.命题q中，函数y(m21)x是增函数m211m.若“p或q”为真，“p且q”为假，则有以下两种情形：(1)p真q假，则等价于解得m1；(2)p假q真，则等价于解得m.所以m的取值范围是(，3)，1(，)5

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