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1、（浙江专版）高考数学分项版解析专题06数列理【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析 专题06 数列 理一基础题组1. 【2012年.浙江卷.理7】设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()A若d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则d0C若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列【答案】C【解析】若Sn为递增数列，则当n2时，SnSn1an0，即n2时，an均为正数，而a1是正数、负数或是零均有可能，故对任意nN*，不一定Sn始终大于02. 【2012年.浙江卷.理13】设公比为q(q0)的等
2、比数列an的前n项和为Sn，若S23a22，S43a42，则q_ 3. 【2010年.浙江卷.理3】设为等比数列的前项和，则()（A）11 （B）5 （C） （D）【答案】D【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题4. 【2010年.浙江卷.理15】设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_ .【答案】 【解析】：5. 【2009年.浙江卷.理11】设等比数列的公比，前项和为，则 答案：15【解析】对于6. 【2008年.浙江卷.理6】已知是等比数列，则=()（A）
3、16（） （B）16（） （C）（） （D）（） 7. 【2006年.浙江卷.理11】设S为等差数列的前n项和，若,则公差为（用数字作答）.【答案】-1【解析】设首项为 ，公差为 ，由题意得 所以答案应填：-18. 【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）A. B. C. D. 9. 【2016高考浙江理数】如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且，（）.若（ ）A是等差数列 B是等差数列C是等差数列 D是等差数列【答案】A【解析】试题分析：表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式
4、，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，作差后：，都为定值，所以为定值故选A考点：等差数列的定义【思路点睛】先求出的高，再求出和的面积和，进而根据等差数列的定义可得为定值，即可得是等差数列10.【2016高考浙江理数】设数列an的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1= ，S5= .二能力题组1. 【2013年.浙江卷.理18】(本题满分14分)在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d，an；(2)若d0，求|a1|a2|a3|an|.【答案】【解析】：(1)由题意得
5、5a3a1(2a22)2，即d23d40，故d1或d4.所以ann11，nN*或an4n6，nN*.(2)设数列an的前n项和为Sn.因为d0，由(1)得d1，ann11.则当n11时，|a1|a2|a3|an|Sn.当n12时，|a1|a2|a3|an|Sn2S11110.综上所述，|a1|a2|a3|an|三拔高题组1. 【2014年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且（1） 求与；（2） 设。记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有试题解析：（I）由题意，知，又有，得公比（舍去），所以数列的通项公式为，所以，故数列的通项公式为，；（I
6、I）（i）由（I）知，所以；（ii）因为；当时，而，得，所以当时，综上对任意恒有，故试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力 当n2时，即所以，当a0时，；当a0时，。3. 【2008年.浙江卷.理22】（本题14分）已知数列，记求证：当时，（）；（）；（）。根据和，可知对任何都成立（）证明：由，（），得 4. 【2007年.浙江卷.理21】（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（）求；（）求数列的前项的和；（）记，求证：【答案】（），；（）；（）详见解析.【解析】（I）解：方程的两个根为， ，同时，综上
7、，当时，5. 【2005年.浙江卷.理20】设点(，0)，和抛物线：yx2an xbn(nN*)，其中an24n，由以下方法得到： x11，点P2(x2，2)在抛物线C1：yx2a1xb1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，点在抛物线：yx2an xbn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离 ()求x2及C1的方程 ()证明是等差数列又ak=-2-4k-,.即当n=k+1,时等式成立.由知,等式对nN+成立,xn是等差数列.6. 【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.，因此，由得.【考点定位】数列与不等式结合综合题. 7. （本题满分15分）【2016高考浙江理数】设数列满足，（I）证明：，；（II）若，证明：，【答案】（I）证明见解析；（II）证明见解析【解析】 （II）任取，由（I）知，对于任意，故证；（II）由（I）的结论及已知条件可得，再利用的任意性可证- 14 - / 14
